Расчет рабочих характеристик

55) Сопротивления r₁₂ и x₁₂ определяют по следующим формулам:

r₁₂ = Р_ос.осн / m ∙ I_μ², где (121)

m – число фаз;

I_μ² – намагничивающий ток, А.

r₁₂ = 310,54 / 3 ∙ 6,69² = 2,3 Ом

x₁₂ = U_1н / I_μ – x₁, где (122)

x₁ – индуктивное сопротивление фазы обмотки статора, Ом.

x₁₂ = 220 / 6,69 – 0,884 = 32 Ом

Находим γ по формуле:

γ = arctg (r₁ ∙ x₁₂ – r₁₂ ∙ x₁) / (r₁₂ ∙ (r₁ + r₁₂) + x₁₂ ∙ (x₁ + x₁₂)) (123)

γ = arctg (0,46 ∙ 32 – 2,3 ∙ 0,884) / (2,3 ∙ (0,46 + 2,3) + 32 ∙ (0,884 +32)) =

Используем приближенную формулу, так как | γ | < 1⁰

Находим коэффициент с₁ по приближенной формуле:

c₁ ≈ 1 + x₁ / x₁₂, где (124)

с₁ ≈ 1 + 0,884 / 32 = 1,028

Находим активную составляющую тока синхронного холостого хода по формуле:

I_оа = (Р_ст.осн + 3 ∙ I_μ² ∙ r₁) / 3 ∙ U_1н, где (125)

I_μ – намагничивающий ток, А.

I_оа = (310,54 + 3 ∙ 6,69² ∙ 0,46) / 3 ∙ 220 = 0,56 А

Находим:

а' = с₁² (126)

а' = 1,028² = 1,056 Ом; b' = 0

а = с₁ ∙ r₁ (127)

а = 1,028 ∙ 0,46 = 0,473 Ом

b = c₁ ∙ (x₁ + c₁ ∙ x₂) (128)

b = 1,028 ∙ (0,884 + 1,028 ∙ 1,4) = 2,389 Ом

Принимаем S_н ≈ r₂'^* ≈ 0,0218 и рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь S = 0,05; 0,01; 0,015; 0,020; 0,026; 0,03.

Результаты расчета приведены в таблице 1.

Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Р_2н = 30 кВт; U_1н = 380 В; 2р = 4; I_2н = 34 А; Р_ст + Р_мех = 0,535 кВт;

Р_доб.н = 0,085 кВт; I_оа = 0,56 А; I_ор ≈ I_μ ≈ 6,69 А; r₁ = 0,46 Ом;

r₂' = 0,171 Ом; с₁ = 1,028; а' = 1,056 Ом; а = 0,473 Ом; b' = 0; b = 2,389 Ом.

Таблица 1

Находим пусковые характеристики двигателя с короткозамкнутым ротором.

Данные расчета пусковых характеристик двигателя с короткозамкнутым ротором

Р₂ = 15 кВт; 2р = 2; U_н = 220/380 В; x₁ = 0,884 Ом; x₂' = 1,4 Ом; x_12п =
= 53,12 Ом; r₁ = 0,46 Ом; r₂' = 0,171 Ом; I_1н = 28 А; S_н = 0,0218

Таблица 2

Приводим пример расчета при S = 1 и сводим полученные данные в таблицу2.

Находим ξ при расчетной температуре 115⁰С по формуле:

ξ = 63,61 ∙ h_c ∙ √ S, где (129)

h_с – высота стержня в пазу, м;

S – скольжение.

ξ = 63,61 ∙ 0,023 ∙ √ 1 = 1,46

Для ξ = 1,46 находим φ = 0,32 и φ' = К_д = 0,875

Определяем активное сопротивление обмотки ротора по формуле:

h_r = h_c / (1 + φ),где (130)

h_с – высота стержня в пазу, м.

h_r = 0,023 / (1 + 0,32) = 0,017м

Находим площадь сечения по формуле:

q_r = π ∙ b₂² / 8 +(b₂ + b_r) / 2 ∙ (h_r – b₂ / 2), где (131)

h_r – активное сопротивление обмотки ротора, мм.

Находим b_r по формуле:

b_r = b₂ – (b₂ – b₁) / h₁ ∙ (h_r – b₂ / 2) (132)

b_r = 17,3 – (17,3 – 12,7) / 11 ∙ (17 – 17,3) = 13,8 мм

По формуле (131) находим:

q_r = π ∙ 17,3² / 8 + (17,3 + 13,8) / 2 ∙ (17 – 11,3 / 2) = 247,3 мм²

Находим коэффициент К_r по формуле:

К_r = q_c / q_r, где (133)

q_c – площадь всего сечения стержня, мм²;

q_r – площадь сечения ограниченного высотой h_r, мм².

К_r = 346 / 247,3 = 1,4

Определяем коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по формуле:

К_R = 1 + r_c / r₂ ∙ (К_r – 1), где (134)

r_c – сопротивление стержня, Ом;

r₂ – активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом.

К_R = 1 + 46,9 ∙ 10^-6 / 57,8 ∙ 10^-6 ∙ (1,4 – 1) = 1,32

Находим сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока по формуле:

r₂'_ξ = К_R ∙ r₂', где (135)

r₂' – активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом.

r₂'_ξ = 1,32 ∙ 0,171 = 0,226 Ом

Находим коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора по формуле:

λ_п2ξ =(h₁/3∙b∙(1–π∙b²/8∙q_c)²+0,66 – b_ш/2∙b)∙К_д+h_ш/b_ш+1,12∙h_ш'∙10⁶/I₂, где (136)

q_c – площадь всего сечения стержня, мм²;

I₂ – ток в стержне ротора, А.

λ_п2ξ=(11/3∙17,3∙(1–π∙17,3²/8∙346)²+0,66–1/2∙17,3)∙0,875+0,5/1+1,12∙1,5∙10 ³∙10⁶ /633 = 1,66

Находим коэффициент К_x по формуле:

K_x = (λ_п2ξ + λ_л2 + λ_д2) / (λ_п2 + λ_л2 + λ_д2), где (137)

λ_п2 – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

λ_л2 – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

λ_д2 – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и ротора.

К_x =(1,66 + 0,42 + 3,9) / (2,7 + 0,42 + 3,9) = 0,852

Находим изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока по формуле:

x_2ξнас' = К_x ∙ x₂' (138)

x_2ξнас' = 0,852 ∙ 1,4 = 1,19 Ом

Находим сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме по формуле:

x_12п = x₁₂ ∙ F_ц / F_δ, где (139)

F_δ – магнитное напряжение воздушного зазора, А;

F_ц – магнитное напряжение на пару полюсов, А.

x_12п = 32 ∙ 1098,7 / 661,92 = 53,12 Ом

М* = (I₂' / I_2н') ∙ К_R ∙ S_н / S (140)

М* = (230 / 25,47)² ∙ 1,32 ∙ 0,0218 / 1 = 2,34

Остальные значения выполняются аналогично и заносятся в таблицу 2. Они отличаются только скольжением.

Поиск по сайту: