АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

П. 6 Принцип компактности и принцип полноты

Читайте также:
  1. I. Назначение, классификация, устройство и принцип действия машины.
  2. II. Методологічні засади, підходи, принципи, критерії формування позитивної мотивації на здоровий спосіб життя у дітей та молоді
  3. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  4. VII. ПРИНЦИП ИГРЫ.
  5. Анализ по принципу Эйзенхауэра
  6. Анализ по принципу Эйзенхауэра
  7. Антикорупційні принципи
  8. Антропологический принцип философии Л.Фейербаха
  9. Архитектура компьютера и принцип программного управления
  10. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  11. Базовые принципы консолидации
  12. Биологические принципы спортивной тренировки.

 

Определение 1. Пусть - некоторая последовательность. Рассмотрим последовательность натуральных чисел такую, что . Тогда последовательность называют подпоследовательностью последовательности . Если последовательность сходится, то ее предел называют частичным пределом последовательности .

Пример. Рассмотрим последовательность . Тогда является подпоследовательностью последовательности .

Теорема 1. Если последовательность сходится к , то любая ее подпоследовательность сходится к .

Доказательство:

Пусть , тогда имеет место соотношение (**), т.е. начиная с некоторого номера . Так как члены подпоследовательно-

сти являются членами последовательности , то при имеем . Следовательно, . +


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)