АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи для самостоятельного решения. 1. Найти период малых свободных колебаний тонкого кольца диаметром = 22 см, совершаемых относительно оси

Читайте также:
  1. I. Постановка задачи маркетингового исследования
  2. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  3. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  4. II. Цели и задачи конкурса
  5. III. Задания для самостоятельного выполнения.
  6. III. Принятие решения, заполнение протоколов и комментарии
  7. V2: Предмет, задачи, метод патофизиологии. Общая нозология.
  8. Акты ни МП, ни ВП пока не дают рецепта для разрешения возникающих правовых коллизий.
  9. Алгоритм принятия решения
  10. Аналитический этап разрешения конфликта
  11. Архитектурные решения
  12. Б. На отдельной тетради решить контрольные задачи.

1. Найти период малых свободных колебаний тонкого кольца диаметром = 22 см, совершаемых относительно оси, проходящей через верхнюю точку кольца.

2. К пружине жесткостью подвесили груз массой . В результате пружина растянулась на = 10 см. Найти период колебаний этого груза.

3. Маятник колеблется по закону . В момент времени = 0 смещение маятника от положения равновесия равно = 5 см, а скорость = 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если круговая частота = 2 рад/с.

4. Маятник колеблется по закону , где = 10 см, рад/с, рад. Найти максимальную скорость и максимальное ускорение маятника.

5. Груз на пружине жесткостью = 250 Н/м совершает 15 колебаний за одну минуту. Найти массу груза.

6. Математический маятник совершает за одну минуту 120 колебаний. Найти длину маятника.

7. Груз, колеблющийся на пружине жесткостью = 100 Н/м, имеет максимальную кинетическую энергию 5 Дж. Найти амплитуду колебаний маятника.

8. Однородный стержень длиной = 38 см совершает свободные колебания относительно горизонтальной оси, проходящей сквозь верхний конец стержня. Найти период и частоту колебаний стержня.

9. Маятник колеблется по закону , где = 10 см, рад/с, рад. Определить смещение и скорость маятника в момент времени = 0,5 с.

10. Материальная точка колеблется по закону , где = 10 см, рад. Определить период и частоту колебаний маятника, если в момент времени = 1 с скорость точки равна нулю.

11. Пружинный маятник массой =100 г, колеблющийся с амплитудой = 1 см, имеет максимальную потенциальную энергию 5 Дж. Найти период колебаний маятника.

12. Груз массой = 100 г колеблется с периодом = 0,2 с и амплитудой = 10 см. Найти полную механическую энергию груза.

13. Найти длину математического маятника, совершающего свободные колебания с частотой 1 Гц.

14. Груз массой 100 г, подвешенный на пружине, совершает за одну минуту 30 колебаний. Найти жесткость пружины.

15. Груз массой 100 г колеблется на пружине жесткостью = 10 Н/м с амплитудой 5 см. Найти максимальную скорость груза.

16. Тонкое кольцо совершает малые свободные колебания относительно оси, проходящей через верхнюю точку кольца. Определить радиус кольца, если период колебаний = 1 с.

17. Груз массой = 100 г колеблется на пружине с периодом = 0,1 с и амплитудой = 10 см. Найти жесткость пружины.

18. Материальная точка совершает колебания по закону , где = 10 см, рад/с, рад. Найти ускорение точки в момент времени =1 с.

19. Однородный шар подвешен на невесомой нити, длина которой равна радиусу шара = 22 см. Найти период малых свободных колебаний шара.

20. Однородный диск совершает свободные колебания относительно оси, проходящей через верхний край диска. Найти период колебаний диска, если его радиус = 10 см.

21. Материальная точка совершает колебания по закону , где рад/с, рад. Через какое время после начала движения точка будет иметь максимальную скорость и максимальное ускорение?

22. Вывести дифференциальное уравнение и формулу периода малых свободных колебаний физического маятника, имеющего массу , момент инерции относительно оси вращения и расстояние от оси вращения до центра тяжести .

23. Материальная точка совершает колебания по закону , где рад/с, = 0 рад. Через какое время после начала движения смещение маятника от положения равновесия будет равно половине амплитуды колебаний?

24. Вывести дифференциальное уравнение и формулу периода свободных колебаний пружинного маятника, имеющего массу груза и жесткость пружины .

25. Материальная точка массой = 100 г совершает колебания по закону , где =10 см, = 10 рад/с. Найти максимальную силу, действующую на точку.

26. Амплитуда колебаний математического маятника длиной 1 м за одну минуту уменьшилась в 3 раза. Найти логарифмический декремент и коэффициент затухания колебаний.

27. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 мин уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз амплитуда колебаний уменьшится за 2 минуты?

28. Найти длину звуковой волны в воздухе, если скорость звука = 330 м/с, а частота = 100 Гц.

29. Амплитуда колебаний пружинного маятника массой = 1 кг и жесткостью пружины = 100 Н/м за время = 1 мин уменьшилась в 2,72 раз. Найти коэффициент затухания колебаний этого маятника.

30. Определить скорость звука в воздухе при давлении 760 мм рт.ст. Плотность воздуха = 1,29 кг/м3, показатель адиабаты = 1,4.

31. Маятник совершает затухающие колебания с периодом = 2 с и коэффициентом затухания = 0,1 с-1. Во сколько раз изменится амплитуда, когда маятник совершит 5 колебаний?

32. Пружинный маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом = 0,1. Масса маятника = 1 кг, жесткость пружины = 100 Н/м, Сколько колебаний совершит маятник за время, в течение которого его амплитуда уменьшится в 2,72 раз?

33. Упругая волна распространяется со скоростью = 5300 м/с в стержне плотностью = 7,8 г/см3. Найти модуль упругости (модуль Юнга) стержня.

34. Упругая волна распространяется по закону . Амплитуда = 5 см, период = 5 с, длина волны = 0,5 м. Определить смещение частиц среды в точке = 25 см в момент времени = 1 с.

35. Пружинный маятник совершает вынужденные колебания под действием внешней силы амплитудой . Собственная круговая частота колебаний маятника = 10 рад/с, коэффициент затухания = 0,1 с─1. Во сколько раз амплитуда резонансных колебаний больше, чем статическое отклонение маятника от положения равновесия?

36. Упругая волна распространяется по закону , где круговая частота = 10 рад/с, а волновое число = 2 м-1. Определить скорость распространения волны.

37. Маятник, имеющий массу 0,5 кг и собственную круговую частоту = 5 рад/с, совершает колебания под действием внешней силы . Найти амплитуду вынужденных колебаний, если = 0,1 Н, = 3 рад/с. Затуханием пренебречь.

38. Упругая волна распространяется по закону , где круговая частота = 10 рад/с, а волновое число = 2 м─1. Определить период и частоту волны.

39. Коэффициент затухания колебаний пружинного маятника = 0,1 с─1. Во сколько раз изменится полная энергия колебаний маятника за время = 10 с?

40. Маятник, имеющий массу m = 0,5 кг и собственную круговую частоту = 5 рад/с, совершает вынужденные колебания с амплитудой = 10 см. Найти амплитуду внешней силы , если ее круговая частота = 3 рад/с. Затуханием пренебречь.

41. Вывести дифференциальное уравнение затухающих колебаний пружинного маятника, имеющего массу груза и жесткость пружины . На маятник действует сила вязкого трения , где — коэффициент вязкого трения, — скорость маятника,

42. Маятник совершает затухающие колебания по закону , где = 10 см, = 0,1 с─1, = рад/с. Определить смещение маятника от положения равновесия в момент времени = 0,5 с.

43. Металлический стержень имеет длину 1 м, площадь поперечного сечения 1 см2 и массу 270 г. Чему равна скорость продольных волн в стержне, если для него модуль Юнга = 7∙1010 Па?

44. Маятник, имеющий массу 0,1 кг и собственную круговую частоту = 5 рад/с, находится в жидкости. Каким должен быть минимальный коэффициент вязкого трения, чтобы маятник не мог колебаться?

45. Маятник совершает затухающие колебания по закону , где = 0,1 с─1, = рад/с. Во сколько раз изменится максимальная энергия маятника, когда он совершит 10 колебаний?

46. Маятник совершает затухающие колебания. Добротность колебаний = 31,4, период = 1 с. В течение какого времени полная энергия колебаний уменьшится в 7,39 раз?

47. Маятник массой 0,1 кг совершает колебания в жидкости с коэффициентом вязкого трения Н∙с/м. Определить коэффициент затухания и время релаксации колебаний.

48. Маятник, имеющий коэффициент затухания = 0,1 с─1 и собственную круговую частоту = 6 рад/с, совершает вынужденные колебания под действием внешней силы . Чему равен сдвиг фаз между колебаниями маятника и колебаниями внешней силы, если = 5 рад/с?

49. Как изменятся скорость и длина упругой волны в газе, если при постоянном давлении его плотность уменьшить в 4 раза?

50. Период затухающих колебаний равен = 2 с, логарифмический декремент = 0,2. Определить коэффициент затухания, добротность и время релаксации колебаний.

51. Зная молярную массу водорода, найти массу его молекулы.

52. Определить массу 12 л углекислого газа при температуре 288 К, находящегося под давлением = 900 кПа.

53. Идеальный газ находится в закрытом сосуде постоянного объема. При нагревании газа на 200 °С его давление увеличилось в 1,4 раза. Найти первоначальную температуру газа

54. Определите плотность азота при температуре 27 0С и давлении 100 кПа.

55. Сколько молекул содержится в газе объемом = 2 м3 при давлении = 150 кПа и температуре = 27 0С?

56. Баллон вместимостью 40 л содержит 1,32 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не больше 3×106 Па. При какой температуре возникнет опасность взрыва?

57. Найти давление газа плотностью 1,5 кг/м3, если среднеквадратичная скорость его молекул 500 м/с.

58. В закрытом баллоне находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в баллоне, если 4/5 массы газа выйдет наружу, а температура газа понизится на 20 %?

59. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при температуре 27 °С.

60. Пустой сосуд соединяют с баллоном, содержащим воздух. В результате устанавливается давление 2×105 Па. Определите давление воздуха в баллоне до соединения, если объем сосуда в три раза больше объема баллона. Процесс происходит при постоянной температуре.

61. При изотермическом сжатии объём газа уменьшился с 10 до 6 л, а давление возросло на 5 кПа. Определить первоначальное давление газа.

62. Определить температуру газа, если при давлении 0,3 МПа концентрация его молекул равна 1,2∙1026 м─3.

63. Какова была начальная температура газа, если при нагревании на 30 К при постоянном давлении объем газа увеличился на 10 %?

64. Найти температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 6,21×10─21 Дж.

65. Найти массу воздуха при температуре 27 °С и давлении 1 атм в комнате объемом 72 м3 .

66. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа, если при давлении p = 0,1 МПа концентрация его молекул равна n = 1,2∙1026 м-3.

67. Определить концентрацию молекул водорода, если среднеквадратичная скорость его молекул u = 900 м/с, а давление = 100 кПа.

68. Как изменится плотность идеального газа в изобарном процессе при понижении его температуры от 127 до 7 °С?

69. Давление газа при постоянной температуре возросло в 1,5 раза. В результате объем газа изменился на 1 м3. Найти первоначальный объем газа.

70. Концентрация молекул кислорода равна = 1,2∙1026 м-3, давление = 0,3 МПа. Определить среднеквадратичную скорость молекул.

71. Сколько молекул содержится в стакане воды объемом 180 см3? Плотность воды = 1 г/см3, молярная масса = 18 г/моль.

72. Какой объем занимает 10 моль газа при давлении 10 МПа и температуре 27 °С?

73. В космосе находится примерно 1 атом водорода в 1 см3. Определить давление водорода в космосе при температуре 123 °С.

74. При сжатии неизменного количества газа его объем уменьшился в 2, а давление увеличилось в 3 раза. Как изменилась при этом температура газа?

75. Какой объем занимают 32 г кислорода при давлении 100 кПа и температуре 27 °С?

76. Найти внутреннюю энергию 10 моль двухатомного идеального газа при температуре 27°С.

77. До какой температуры нужно нагреть 3,2 кг кислорода, взятого при температуре 0 °С, чтобы при его изобарном расширении была совершена работа 16,2 кДж?

78. Найти давление одноатомного идеального газа, занимающего объем 2 л, если внутренняя энергия газа равна 300 Дж.

79. В цилиндре 2 кг воздуха при постоянном давлении 100 кПа нагревают на = 30 °С. Найти работу, изменение объема и внутренней энергии воздуха.

80. Найти молярную и удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении.

81. В кастрюлю, где находилось 2 л воды при температуре 25 °С, налили 3 л воды при температуре 100 °С. Найти установившуюся температуру воды.

82. При изохорном нагревании на 10 К одноатомный газ получил 250 Дж теплоты. Найти изменение внутренней энергии и количество газа.

83. При изобарном нагревания 800 моль газа на 500 К ему сообщили 9,4 МДж теплоты. Определить работу газа и изменение его внутренней энергии.

84. При адиабатном расширении 10 моль идеального одноатомного газа его температура изменилась на 10 К. Найти работу и изменение внутренней энергии газа.

85. При нагревании 10 кг идеального газа на 10 К в закрытом баллоне его внутренняя энергия возросла на 100 кДж. Найти удельную теплоемкость газа в этом процессе.

86. При изотермическом сжатии газ передал окружающим телам 800 Дж теплоты. Найти работу газа.

87. Найти молярную теплоемкость при постоянном давлении и показатель адиабаты газа, если его теплоемкость при постоянном объеме равна С V = 12,47 Дж/(моль∙К).

88. При адиабатном сжатии 1 кмоль двухатомного идеального газа совершена работа 146 кДж. Найти изменение температуры газа.

89. При изотермическом ( = 300 К) расширении от 1 до 2,72 л газ совершил работу 25 кДж. Найти количество газа.

90. Определить КПД идеального двигателя и температуру холодильника, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученного от нагревателя, двигатель совершает работу 350 Дж. Температура нагревателя 227 °С.

91. Сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть воздух в закрытой комнате объемом 25 м3 на D t = 5 ˚C? Плотность воздуха r = 1,3 кг/м3, удельная теплоемкость воздуха 1,01 кДж/(кг×К).

92. При адиабатном расширении газа его объем увеличивается в 2, а абсолютная температура уменьшается в 1,32 раза. Определить показатель адиабаты этого газа.

93. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 7200 кДж и отдает холодильнику 6400 кДж количества теплоты. Найти КПД двигателя.

94. При изотермическом ( =300 К) расширении 10 моль идеального газа была совершена работы 250 Дж. Во сколько раз изменился объем газа?

95. Найти молярную и удельную теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме.

96. При изобарном нагревании 10 моль гелия было затрачено 2078 Дж тепла. Найти работу, изменение внутренней энергии и температуры гелия.

97. В теплоизолированном сосуде 100 г горячей воды при температуре 90 °С смешали с 300 г холодной воды. Найти температуру холодной воды, если установившаяся температура воды равна 30 °С.

98. При изотермическом расширении 10 моль идеального газа объем газа увеличился в 7,39 раз. Найти температуру процесса, если при этом была совершена работа 1662 Дж.

99. При изохорном нагревании 10 моль идеального газ на 20 К его внутренняя энергия изменилась на 2493 Дж. Определить молярную теплоемкость и число степеней свободы молекулы газа.

100. КПД идеального теплового двигателя равен 50 %. Найти КПД этого двигателя, если температуру нагревателя увеличили в два раза, не меняя температуру холодильника.

101. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при давлении = 101 кПа и температуре = 300 К.

102. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при температуре = 300 К равна = 2,3 см. Определить давление газа.

103. Найти среднее число столкновений в 1 с молекулы углекислого газа при температуре 17 ˚С, если длина свободного пробега = 0,4 см.

104. Найти массу воздуха, прошедшего из-за диффузии через площадку = 1 см2 за один час. Градиент плотности воздуха в направлении, перпендикулярном к поверхности площадки = 100 кг/м4, коэффициент диффузии = 1,33∙10─4 м2/с.

105. Найти концентрацию молекул водорода, если средняя длина свободного пробега молекул = 1 см.

106. Плотность углекислого газа равна 4,4 кг/м3.. Определить концентрацию молекул газа.

107. При какой плотности воздуха средняя длина свободного пробега молекул будет равна = 0,1 см?

108. Найти среднюю арифметическую скорость молекулы идеального газа, если его средняя квадратичная скорость равна 300 м/с.

109. Найти концентрацию молекул воздуха при температуре 17 ˚С, если среднее число столкновений молекулы составляет 106 с─1.

110. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы кислорода, если его плотность равна 0,064 кг/м3.

111. Найти коэффициент диффузии для воздуха при температуре 300 К, если средняя длина свободного пробега = 0,1 см.

112. Средняя квадратичная скорость молекул воздуха равна 500 м/с. Найти среднюю арифметическую и наиболее вероятную скорости молекул.

113. Найти коэффициент теплопроводности для воздуха, если его плотность равна 1,29 кг/м3, а коэффициент диффузии 0,5 м2/с.

114. Определить концентрацию и среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при давлении = 101 кПа и температуре = 300 К.

115. Найти динамическую вязкость (коэффициент внутреннего трения) воздуха, если средняя арифметическая скорость его молекул равна 600 м/с.

116. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода равны соответственно = 1,42∙10─4 м2/с и = 8,5∙10─6 Па∙с. Определить концентрацию молекул водорода.

117. Какая доля молекул воздуха находится в интервале скоростей от 300 до 310 м/с при температуре 0 ˚С?

118. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при температуре = 314 К равна = 0,01 см. Определить среднюю частоту столкновений молекулы.

119. Коэффициент внутреннего трения двухатомного газа равен = 8,5∙10-6 Па∙с. Определить коэффициент теплопроводности этого газа.

120. Средняя частота столкновений молекулы азота при температуре = 290 К равна = 106 с─1. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы и коэффициент диффузии азота.

121. Какая доля молекул азота содержится в интервале скоростей от 500 до 510 м/с при температуре 27 ˚С?

122. Найти массу азота, прошедшего из-за диффузии через площадку = 1 м2 за одну минуту. Градиент плотности азота в направлении, перпендикулярном к поверхности площадки = 126 кг/м4, коэффициент диффузии = 1,42∙10─4 м2/с.

123. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при давлении = 101 кПа и температуре = 300 К.

124. Какое количество тепла пройдет через оконную раму площадью = 1 м2 за 1 час вследствие теплопроводности воздуха, если коэффициент теплопроводности = 24 мВт/(м∙К), а градиент температуры = ─ 200 К/м?

125. Коэффициент теплопроводности гелия равен = 142 мВт/(м∙К). Определить коэффициент внутреннего трения газа.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.021 сек.)