АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Неравенство Чебышева

Читайте также:
  1. Второе начало термодинамики. Самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Равенство и неравенство Клаузиуса.
  2. Доходы населения, источники их формирования (трудовые и нетрудовые, легальные и нелегальные) и распределение. Неравенство доходов и их причины
  3. Имущественное неравенство в исторической перспективе
  4. Неравенство заработной платы после 1980-х
  5. Роль государства в решении проблем, связанных с неравенством доходов
  6. Социальное неравенство
  7. Тема 5. Неравенство и социальная стратификация
  8. Теорема (Неравенство Колмогорова)
  9. Теория справедливости и реакция женщин на неравенство в оплате труда
  10. Является ли неравенство неэффективным?

Пусть на некотором вероятностном пространстве , причем

- неотрицательная.

Лемма (Неравенство Маркова)

Для любого t>0 и любой неотрицательной случайной величины справедливо неравенство:

Доказательство.

Рассмотрим {где } , где .

 

Следствия:

1) , - четная, и не убывает на . Тогда для любого

.

Доказательство (следствия 1).

.

2) Существует . Тогда для любого

.

{Из 1-го следствия, рассматривая , получаем неравенство Чебышева}

 

Различные виды сходимостей случайных величин

Пусть на некотором вероятностном пространстве


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)