АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Операции над нечеткими множествами

Читайте также:
  1. Ultra Lift – молодое, подтянутое тело без операции
  2. Активные операции
  3. Активные операции коммерческих банков, их структура.
  4. Акушерские операции при АУТ и КУТ
  5. Арифметические операции с выделениями
  6. Арифметические операции с матрицами
  7. Арифметические операции, типы данных в Maple
  8. Аутсорсинг, как форма кооперации предприятий
  9. Банковские операции.
  10. Булевские вектора и операции для работы с ними
  11. В день операции
  12. Введение в оперативную хирургию. Учение об операции

1. Дополнением нечеткого множества А называется - нечеткое множество ù А, функция принадлежности которого равна

(6.2.4)

2. Пересечением двух нечетких множеств А и В Î Х называется нечеткое множество А Ç В, функция принадлежности которого равна

, (6.2.5)

где ^ - знак операции минимума.

3. Объединением двух нечетких множеств А и В Î Х называется нечеткое множество A È B, функция принадлежности которого равна

, (6.2.6)

где V - знак операции максимума.

Пример 6.2.4 Пусть Х= {1, 2,..., 10},

А = “малые числа” = 1/1 + 1/2 + 0.8/3 + 0.5/4 + 0.3/5 + 0.1/6;

В = “большие числа” = 0.1/5 + 0.2/6 + 0.5/7 + 0.8/8 +1/9+1/10;

Тогда

ù А = “НЕ малые числа” = 0.2/3 + 0.5/4 + 0.7/5 + 0.9/6 + 1/7 + 1/8 + +1/9+1/10,

А Ç В = “малые числа” И “большие числа” = 0,1/5 + 0.1/6,

A È B = “малые числа” ИЛИ “большие числа” == 1/1 + 1/2 + 0.8/3 + + 0.5/4 + 0.3/5 + + 0.2/6 + 0.5/7 + 0.8/8 + 1/9 + 1/10.

Приведенные определения операций над нечеткими множествами являются наиболее распространенными.

Определение 6.2.2. a - срезом (множеством уровня a) нечеткого множества А Í Х, называется четкое множество Аa Í Х такое, что

(6.2.7)

Пример 6.2.5. Если А = 1/1 + 0.8/2+0.5/3+0.1/4, то А0.1 = {l,2,3,4}, А0.5 = {1, 2, 3},
А1 ={1}.

Принцип обобщения [1] дает формальный аппарат для переноса операций (арифметических, алгебраических) с обычных множеств на нечеткие.

Пусть функция f представляет собой отображение f: Х —> Y и А есть нечеткое множество в X. В соответствии с принципом обобщения, функция отображает нечеткое множество А в нечеткое множество - В Í Y такое, что

(6.2.8)

Пример 6.2.6. Пусть Х ={1,2,3,4}, Y ={1,2,3,4,5,6} и y = x + 2. Если теперь
A = 0.1/1 + 0.2/2 + 0.7/3 + 1/4, то B
= 0.1/3 + 0.2/4 + 0.7/5 + 1/6.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)