Тема 2. Рыночный механизм и его элементы. Спрос и предложение

Примеры решения задач:

1. Если функция спроса Q_D= 10–2P, то при равновесной цене товара, равной 3, каков будет излишек потребителя?

Решение: Излишек потребителя – площадь треугольника Р_х Е Р_max.

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е;

P_max определяем при Q = 0; 0 = 10 – 2Р. Отсюда: P_max = 5; Р_Е = 3 (из условия задачи).

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е = 5 – 3 = 2

При Р_Е = 3 Q_Е = 10 – 2 х 3 = 4; отрезок [0 Q_Е] = 4

Площадь треугольника Р_х Е Р_max = 2 х 4/2 = 4 – излишек потребителя

2. Кривая спроса на товар задается выражением: Q_D = 4700 – 350P, а кривая предложения Q_S = 1550+100P

а) Вычислите равновесную цену и объем товара (параметры равновесия).

б) Что произойдет на рынке, если на данный товар будет установлена цена равная 9?

в) Сравните доход продавца при обоих значениях цены.

Решение:

a) По условию равновесия Q_E = Q_D = Q_S. Следовательно, 4700 – 350P = 1550+100P. Из равенства находим Р_Е = 7 руб. Подставляя значение Р_Е в функцию спроса или предложение, находим Q_E = 2250ед.

б) При Р=9 руб. Спрос равен: Q_D = 4700 – 3150 = 1550, а предложение: Q_S = 1550+900 = 2450е д. Поскольку Q_D < Q_S. На рынке образуется излишек товара.

в) Доход продавца в первом случае: ТR₁= Р_Е х Q_E = 2250*7 = 15750 руб.

Доход продавца во втором случае ТR₂= Q_D х Р =1550 х 9 = 13950 руб.

3. Американская ассоциация национальных вещательных организаций ввела ограничения на общую длительность коммерческой рекламы, которая может передаваться во время трансляции детских передач. Время рекламы уменьшилось на 33%. После этого цена минуты рекламного времени выросла примерно на 14%. Как изменилась выручка вещательных организаций от рекламы?

Решение: Примем первоначальное время рекламы за 1, первоначальную цену тоже за 1. Тогда выручка была тоже 1*1=1.

После введения ограничений время стало = 0,67 (уменьшилось на 33%); цена 1,14 (выросло на 14%). Тогда выручка стала 0,67*1,14= 0,76. Значит, выручка уменьшилась на 24%.

4. Спрос задается уравнением Q = 150 – P. Цена меняется от Р₁ = 100 до Р₂ =102. Найдите эластичность спроса по цене в точке Р₁ и дуговую эластичность спроса по цене.

Решение: При P₁ = 100, Q₁ = 150 – 100 = 50; При P₂ = 102, Q₂ = 150 – 102 = 48. Рассчитаем точечную эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

ΔQ = = -40%. ΔP = =20%. Ep = -2

Рассчитаем дуговую эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

= - 2,06.

5. В 2008 г. средний доход семей в регионе повысился на 3,5% (ΔI%) по сравнению с 2007 г. Производство мобильных телефонов с фотокамерой возросло с 42 000 до 54 000 штук. Средняя розничная цена на телефон в 2008 г. по сравнению с 2007 г не изменилась, а количество проданных телефонов увеличилось с 40 000 штук до 53 000 штук. Какова эластичность спроса по доходам на телефоны с фотокамерой?

Решение: Изменение спроса ΔQ = (53000-40000) / 40000 = 0,325 = 32,5%

Эластичность спроса по доходу = 32,5% / 3,5%= 9,3.

6. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 14 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 830 штук, а при цене 21 руб. – 990 штук.

Решение: Изменение (увеличение) цены товара А составило ΔP_А = +50%, изменение (увеличение) спроса на товар Б составило ΔQ_Б = + 19%. Перекрестная эластичность спроса на товар Б: =19% / 50% = + 0,38. Это товары взаимозаменяемые (субституты).

7. Сотрудницы одной их фирм во время обеденного перерыва обсуждают выгоды и издержки, связанные с посещением фитнес-клуба. В результате выясняется, что Анна готова платить за занятия в течение месяца до 1200 руб., Елена – до 1000 руб., Наталья и Ольга – до 800 руб., Татьяна – до 600 руб., а Светлана, Катя и Ирина сказали, что готовы платить не более 500 руб. в месяц. Постройте график общего спроса на услуги фитнес-клуба.

Решение: График нужно строить, сложив значения индивидуального спроса при каждом значении цены:

Задачи:

Задание 1. Если функция спроса Q_D= 15–3P, то при равновесной цене товара, равной 2, каков будет излишек потребителя?

Задание 2. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: Q_D = 2400 – 100P; Q_S = 1000+250P.

а) Вычислите равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 рубля за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Задание 3. Функция спроса на некий товар описывается уравнением: Q_D = 50 – 2P, а предложение: Q_S = 3P – 10. Если правительство решило установить фиксированную цену 8 ден. ед. за штуку, то каков убудет дефицит товара?

Задание 4. Спрос и предложение на некий товар описывается уравнениями:

Q_D = 2500 – 200P; Q_S = 1000+100P

а) Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара.

б) Государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 денежные единицы за единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Задание 3. Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=20-3Р. Какова будет дуговая эластичность спроса по цене при ее снижении с 5 рублей до 4 рублей?

Задание 4. Маркетинговые исследования дали следующие результаты:

- Эластичность спроса по цене на шампунь сорта А составила: Еа = -3;

- Эластичность спроса по цене на шампунь сорта В составила: Ев = -2,8;

- Перекрестная эластичность спроса на товар А по цене товара В: Еав = +4;

- Эластичность спроса на шампунь этих марок по доходу равна: EIa = 1,2; EIb = 2;

Определите:

1) как отреагируют покупатели шампуня А на повышение цен на 15% и как изменится выручка продавца шампуня А.

2) как изменится объем спроса на шампунь В и выручка продавца шампуня В, если цена на В уменьшатся на 10%;

3) как изменится объем спроса на шампунь А и выручка продавца шампуня А, если цены на марку В уменьшаться на 2%;

4) как изменится объем спроса на шампунь А и В, если доход покупателя возрастет на 5%;

Задание 5. Найдите коэффициент прямой эластичности спроса по цене и сделайте вывод о характере и изменении общих расходов, если известно, что при цене 10 руб. объем спроса составит 30 тыс. ед. в месяц, а при цене 15 руб. – 20 тыс. ед.

Задание 6. Первоначально билеты в кино равнялись 400руб., количество посетителей составляло 800 чел. В неделю. Как изменилась посещаемость кинотеатра после сокращения цен до 300 руб., если известно, что эластичность спроса по цене равна -2, 45?

Задание 7. На потребительском рынке некоторого товара можно выделить две группы потребителей. Индивидуальный спрос первой группы (250чел.) задан уравнением Q_D1=10-2P, второй группы (400чел.) - уравнением Q_D2=5-4P. Определите рыночный спрос (Q_D).

Задание 8. Издательство обнаружило, что при исходной цене книги 12 у.ед. оно смогло продать 100 экз. в неделю, а после того как цены поднялись до 16 у.ед. - только 90 экземпляров. Какова эластичность спроса по цене?

Задание 9. В ходе опроса покупателей были выяснены максимальные цены, по которым люди готовы приобретать новый товар. Ответы сведены в таблицу. Определите рыночный спрос.

Задание 10. На местном рынке предложение учебников по экономической теории обеспечивается семью магазинами, которые предлагают следующие цены. Определите рыночное предложение.

Задание 11. Функция спроса на рынке образовательных услуг представлена уравнением Q_D = 1000 – 35P, а функция предложения – уравнением Qs = 5P + 600, где Р- рыночная цена за час, а Q_D, Qs - объем спроса и предложения (в часах). Государство ввело фиксированную цену на продукт в размере 3 ден. единицы за час. Определите последствия данного шага для потребителя и для производителя.

Задание 12. Функция спроса на товар задана уравнением P_D = 25 – 5Q, функция предложения - уравнением Ps = 4 + 20Q, где P_D, Ps - цены спроса и предложения в денежных единицах, а Q - объем продаж (тыс. шт.) Определите параметры равновесия.

Задание 13. Перекрестная эластичность спроса на масло относительно цен на маргарин составляет 0,08%. Что произойдет на рынке масла, если цены на маргарин сократятся на 10%?

Задание 14. Компания продает бытовую технику. На складе скопился большой запас тостеров. Менеджер по продукту решает провести изменение цены данного бытового прибора для того, чтобы в 2008 году продать 39 000 штук. Обычно сбыт этого вида тостеров составлял 30 000 штук в год, при обычной цене 14,95 €. Он знает, что эластичность спроса по цене на тостеры равна -2. Какой должна быть новая розничная цена, чтобы можно было осуществить поставленную цель?

Задание 15. Известно, что при увеличении цены с 18 руб. до 24 руб. спрос уменьшился с 55000 штук до 20 000 штук. Определите коэффициент эластичности спроса. Можно ли считать, что спрос на этот товар является эластичным?

Задание 16. Допустим, что ценовая эластичность спроса на автомобили равна Ер = 1,2. Эластичность спроса по доходу на автомобили равна Е_I = 2,5. В экономике ожидается спад производства, в результате которого доходы покупателей снизятся на 5%. Какое изменение цены способно скомпенсировать изменение доходов и сохранить объем продаж в натуральном выражении?

Задание 17. В ноябре торговая фирма продала 15 тонн конфет «Визит» на общую сумму 2850 тыс. руб. В связи с новогодними праздниками цена на них в декабре повысилась на 5%. Несмотря на это, в декабре выручка от продажи этих конфет увеличилась до 3350 тыс. руб. Определите ценовую эластичность спроса на конфеты и прокомментируйте результат.

Задание 18. Спрос и предложение товара описываются уравнениями: Q_D = 1000 - 40р, Qs=300+30P, где Q измеряется в тоннах, P измеряется в тыс. руб. Требуется: а) определить параметры рыночного равновесия; б) охарактеризовать последствия установления государством верхней границы цены в размере 8 тыс. руб. за тонну.

Задание 19. На внутреннем рынке зависимость между величиной спроса на товар и ценой сложилась, как Р = 12-Q, между величиной предложения и ценой, как Р =2+ Q. Р измеряется в долларах, Q в тоннах. Если закупать этот товар на мировом рынке, то с учетом ввозных пошлин цена составит $4. Какой объем импорта можно ожидать? Дайте арифметическое и графическое решение.

Задание 20. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 16 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 540 штук, а при цене 24 руб. – 545 штук.

Задание 21. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 28 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 84 штуки, а при цене 32 руб. – 66 штук.

Поиск по сайту: