АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приближенные вычисления

Читайте также:
  1. Алгоритм криптографической системы на основе вычисления дискретных логарифмов в конечном поле – алгоритм Эль Гамаля.
  2. Ведомость увязки превышений высотно-теодолитного хода и вычисления отметок станций.
  3. Источники и классификация погрешностей. Структура полной погрешности. Методы оценки погрешностей вычисления.
  4. Лабораторная работа «Вычисления в WORD»
  5. Приближенные значения тригонометрических функций
  6. Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
  7. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
  8. Родоначальник классической экономии в Англии. Появление экономической статистики и методов вычисления национального дохода.
  9. Учет значащих цифр при вычислениях
  10. Формула Ньютона–Лейбница вычисления определенного интеграла

 

Часто бывает, что функцию f(x) и ее производную легко вычислить при x = a, а для значений x, близких к a, непосредственное вычисление функции затруднительно. Тогда пользуются приближенной формулой, полученной с помощью формулы Тейлора:

 

Пример: Извлечь квадратный корень из 3654

Решение: , x0=3654. Легко вычисляются значения f(x) и при x = 3600. Формула при a = 3600, b=54 дает:

С помощью этой формулы можно получить несколько удобных формул для приближенных вычислений:

 

Заключение

Применение производной довольно широко и его сложно полностью охватить в работе такого типа, однако я попытался раскрыть основные, базовые моменты. В наше время, в связи с научно-техническим прогрессом, в частности с быстрой эволюцией вычислительных систем, дифференциальное исчисление становится все более актуальным в решении как простых, так и сверхсложных задач.


Литература

 

М. Я. Выгодский Справочник по высшей математике
И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов
И. М. Уваренков, М. З. Маллер Курс математического анализа,т.1
В. А. Дударенко, А.А. Дадаян Математический анализ
Н. С. Пискунов Дифференциальное и интегральное исчисления
Т. И. Трофимова Курс физики
О. О. Замков А. В. Толстопятенко Ю. Н. Черемных Математические методы в экономике
А. С. Солодовников В. А. Бабайцев А. В. Браилов И.Г. Шандра Математика в экономике

 

Содержание:

Введение

1. Понятие производной

1-1. Исторические сведения

1-2. Понятие производной

1-3. Правила дифференцирования и таблица производных

2. Геометрический смысл производной

2-1. Касательная к кривой

2-2. Касательная плоскость к поверхности

3. Использование производной в физике

3-1. Скорость материальной точки

3-2. Теплоемкость при данной температуре

3-3. Мощность

4. Дифференциальное исчисление в экономике

4-1. Исследование функций

4-2. Эластичность спроса

4-3. Предельный анализ

5. Производная в приближенных вычислениях

5-1. Интерполяция

5-2. Формула Тейлора

5-3. Приближенные вычисления

Заключение

Список использованной литературы


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)