Коэффициент вариации

Количественная мера риска может определяться абсолютным или относительным уровнем потерь. Задача осложняется тем, что на практике при реализации конкретного решения приходится учитывать не один, а несколько видов рисков. В связи с этим общий уровень риска определяется суммой частных рисков r i:

R = ∑ r i,

Чрезвычайно важно иметь возможность оценить степень риска, ведущего к банкротству. С этой целью рассчитывается коэффициент риска, представляющий соотношение максимально возможного объема убытков и объема собственных средств инвестора:

Кр = У/С,

Где Кр – коэффициент риска,

У – максимально возможная сумма убытков,

С – сумма собственных средств.

Как показывает статистика, оптимальный коэффициент риска составляет 0,3, а критический (превышение которого ведет к банкротству) – 0,7.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями:

1. среднее ожидаемое значение
2. колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Пример. Если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3) и прибыль 30 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение составит 25 тыс. руб. (25 x 0,4 + 20 x 0,3 + 30 x 0,3).

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятие Б средняя прибыль составила 30 тыс. руб. (40 x 0,3 + 30 x 0,5 + 15 x 0,2).

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 20 до 30 тыс. руб. и средняя величина составляет 25 тыс. руб.; при вложении капитала в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 40 тыс. руб. и средняя величина составляет 30 тыс. руб.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е определить меру колеблемости возможного результата.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

• до 10 % - слабая колеблемость.
• 10 – 25 % - умеренная колеблемость.
• Свыше 25 % высокая колеблемость.

Для расчета используются следующие формулы:

2 --- 2 --- 2

σ = Pmax (Xmax –X) + P min (X– X min)

σ = √ σ

± σ

v = ------ x 100,

X

Где σ – дисперсия.

Pmax – вероятность получения максимального дохода.

Xmax – максимальная величина дохода.

---

X – средняя ожидаемая величина дохода.

P min – вероятность получения минимального дохода.

X min – минимальная величина дохода.

σ – среднее квадратическое отклонение.

V – коэффициент вариации.

Для нашего примера:

2 2 2

σ = 0,3 (30 – 25) + 0,3 (25 -20) = 15

σ = √ 15 = ± 3,87

± 3,87

V= --------- x 100 = ± 15,5 %

Вложение капитала в мероприятие Б даст следующие значения этих показателей:

2 2 2

σ = 0,3 (40 – 30) + 0,2 (30 -15) = 75

σ = √ 75 = ± 8,66

± 8,66

V= --------- x 100 = ± 28,9 %

Сравнение величины вышеуказанных показателей показывает, что меньшая степень риска присуща вложению капитала в мероприятие А.

Поиск по сайту: