 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Пример 5.17
Определить область устойчивости в плоскости параметров M и
N для уравнения:
p 3 + Mp 2 + Np + N + 1 = 0.
Полагая p = jw, образуем частотное уравнение - jw 3 - w 2 M + jwN + N + 10 = 0. Записываем его действительное и мнимое слагаемые в виде системы двух уравнений:
- w 2 M + N = - 10,
0 M + wN = w3.
Составляем определитель системы
и определители параметров:
.
Находим параметры:
, N = w 2
При неограниченном возрастании частоты M стремится к 1, N стремится к бесконечности. При стремлении w к нулю M стремится к бесконечности, N к нулю. Вид кривой Д-разбиения показан на рис. 5.29. Замена w на - w вида кривой не меняет.
Рис. 5.29.
Для значений 0 £ w < +¥ определитель D < 0, штриховка наносится справа. Для -¥ < w £ 0 определитель D > 0, штриховка слева. Получается двойная штриховка в сторону области устойчивости, рис. 5.29.
Литература
1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М.: Наука, 1989. – 304 с.
2. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967. – 648 с.
3. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.
4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования. – М.: Наука, 1974 – 992с.
1. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. – М.: Машиностроение, 1973. – 606 с.
2. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1971. – 744 с.
3. Теория автоматического управления. Часть 1./ Под ред. А.В. Нетушила. – М.: Высшая школа, 1968. – 424 с.
Помимо требования быть устойчивой, к системе автоматического регулирования предъявляется требование по качеству регулирования. Необходимо, чтобы САР удовлетворяла ряду требований, связанных с переходным режимом и установившимся режимом.
Качество переходного процесса определяется совокупностью показателей, характеризующих приближение реального процесса к желаемому. О показателях судят, измеряя ряд величин в переходном процессе при единичном ступенчатом воздействии.
Показатели качества в переходном режиме подразделяют на прямые и косвенные. Прямые получают непосредственно по переходной функции. Косвенные рассчитывают.
Поиск по сайту: