АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вариационные задачи с подвижными границами. Пример в теории управления

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  6. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  7. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  8. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  9. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  10. I. Цель и задачи дисциплины
  11. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  12. I.5.4. Решение задачи линейного программирования

Задан функционал , но крайние точки не закреплены.

Вместо точек заданы 2е кривые

Условие оптимума: главная линейная часть приращения равна 0. Предположим, что мы нашли решение, следовательно знаем точки (x1,y1), (x2,y2) и минимизировали функционал.

Функция, удовлетворяющая уравнению Эйлера –экстремальная. Решение задачи с подвижными границами может достигаться на экстремалях.

Рассмотрим пример

 

 

Задача

при вещественных аргументах.

Лин. Форма принимает 0е значения только когда и =0 получаем условие =0 =0

Т.е. на концах должны выполняться условия:


это даёт условие, что производные:

система уравнений

Уравнение экстремали для: :

1. Обращение к уравнению Эйлера и нахождение уравнения Экстремали.

2. Условие трансверсальности-условие вхождения экстремали в границу для поиска констант с1 и с2

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)