 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Окружность. Окружностью называется совокупность точек, равноудалённых от одной и той же точки, называется центром
Окружностью называется совокупность точек, равноудалённых от одной и той же точки, называется центром. Уравнение окружности имеет вид:
(19)
где 
- координаты центра окружности, а 
- радиус окружности.
Пример 1. Составить уравнение окружности, которая проходит через точку 
и её центр находится в точке 
.
Решение. Воспользуемся формулой (19). Имеем 
; 
. Найдём радиус окружности 
. Тогда уравнение окружности имеет вид:
Эллипс
Эллипсом называется совокупность точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называется фокусами, есть величина постоянная. Каноническое (простейшее) уравнение эллипса имеет вид:
(20)
где 
- большая. 
- малая полуоси эллипса (рис. 6)
 |
- фокусное расстояние.
Связь между , и 
определяется формулой:
(21)
Форма эллипса (мера его сжатия) характеризуется эксцентриситетом 
:
(22)
Для эллипса 
, так как 
. Фокусы эллипса лежат на большой оси.
Пример 2. Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки 
и 
.
Решение. Каноническое уравнение эллипса имеет вид (20): . Так как точки 
и 
лежат на эллипсе, то их координаты удовлетворяют уравнению (20).
Имеем:
Решая систему получим: 
, 
. Следовательно, уравнение эллипса имеет вид: 
.
Поиск по сайту: