АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Доказательство. Решение задачи G1 будем искать в форме интеграла Фурье

Читайте также:
  1. Глава первая : Мисак – взятое слово, уже само по себе доказательство.
  2. Доказательство.
  3. Доказательство.
  4. Доказательство.
  5. Доказательство.

Решение задачи G1 будем искать в форме интеграла Фурье

(12)

 

Предполагая, что несобственный интеграл (12) равномерно сходится в и его можно дифференцировать по и дважды, подстановкой в уравнение (61) и условия (71)-(81), относительно придём к задаче

которая имеет [, с. 77] решение

(13)

где

Подставляя (13) в (12), получим решение задачи G1 в форме

(14)

где

Теорема доказана.

Аналогично можно доказать теорему существования и единственности решения задачи G2, решение которой будет иметь вид

 

(15)

 

где

На основании (4), в силу (14)-(15), решение задачи G получаем в форме

,

 

где

 

Замечание 1. Методом Фурье может быть решена


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)