Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений

ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Дана задача линейного программирования: при ограничениях:

Тогда канонический вид данной задачи будет иметь вид …

Решение:
Все ограничения в системе должны быть вида «=». Для этого введем дополнительные неотрицательные переменные: в ограничения вида «»
со знаком «+», в ограничения вида «» со знаком «–». Следовательно, канонический вид данной задачи примет вид:

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Минимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

			– 8
			– 12

Решение:
Построим область допустимых решений ABC:

Тогда целевая функция будет принимать минимальное значение в точке «входа» линии уровня в область допустимых решений
в направлении градиента Это точка Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Максимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

			– 20
			– 40
			– 30

Решение:
Построим область допустимых решений ABCDE:

Тогда целевая функция будет принимать наибольшее значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента Это точка Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Максимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

			–5

Решение:
Построим область допустимых решений OAB:

Тогда целевая функция будет принимать максимальное значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента Это точка Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Дана задача линейного программирования: , при ограничениях:

Тогда симметричная ей двойственная задача линейного программирования будет иметь вид …

Решение:
Симметричная двойственная задача составляется для нахождения максимума функции , количество переменных в которой равно числу неравенств системы ограничений прямой задачи. Следовательно, их будет 3: y ₁, y ₂, y ₃. Все ограничения двойственной задачи будут вида «». Коэффициенты при переменных целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой. Матрицы коэффициентов при переменных являются транспонированными друг к другу. Переменные y ₁, y ₂, y ₃ должны быть неотрицательными. Тогда симметричная двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Дана задача линейного программирования: при ограничениях:

Тогда симметричная ей двойственная задача линейного программирования будет иметь вид …

Решение:
Симметричная двойственная задача составляется для нахождения минимума функции , количество переменных в которой равно числу неравенств системы ограничений прямой задачи. Следовательно, их будет 3: y ₁, y ₂, y ₃. Все ограничения двойственной задачи будут вида «». Коэффициенты при переменных целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой. Матрицы коэффициентов при переменных являются транспонированными друг к другу. Переменные y ₁, y ₂, y ₃ должны быть неотрицательными. Тогда симметричная двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
Дана задача линейного программирования: при ограничениях:

Тогда симметричная ей двойственная задача линейного программирования будет иметь вид …

Решение:
Симметричная двойственная задача составляется для нахождения максимума функции , количество переменных в которой равно числу неравенств системы ограничений прямой задачи. Следовательно, их будет 2: y ₁, y ₂. Все ограничения двойственной задачи будут вида «». Коэффициенты при переменных целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой. Матрицы коэффициентов при переменных являются транспонированными друг к другу. Переменные y ₁, y ₂ должны быть неотрицательными. Тогда симметричная двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:

Поиск по сайту: