АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Условия Гаусса – Маркова. Несмещенность коэффициентов регрессии. Точность коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса – Маркова

Читайте также:
  1. I. Условия конкурса
  2. II. Внешние условия действительности завещания
  3. II. Программные условия конкурса
  4. II. Условия внутреннего спроса
  5. II. УСЛОВИЯ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ (сортировка по тяжести: тяжелая-лекгая)
  6. II. Экономия на условиях труда за счет рабочего. Пренебрежение самыми необходимыми затратами
  7. III. Условия участия
  8. IV. Условия проведения Конкурса
  9. Ms dos, его основные условия.
  10. VI. Условия участия в турнире.
  11. Абсолютная земельная рента. Причины , условия и источники образования абсолютной земельной ренты
  12. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.

Выборочная ковариация. Основные правила расчета ковариации. Теоретическая ковариация. Недостаток ковариации как меры связи.

Выборочная ковариация – мера зависимости между двумя переменными.

Основные правила расчета ковариации

1. Y= v + w, Cov(x,y) = cov(x,v)+ cov(x,w)

2. Y=a*z, a-const, cov(x,y) =a*cov(x,z)

3. Y = a, a – const, cov(x,y) = 0

 

Теоретическая ковариация. Если x и y случайные величины, то теоретическая ковариация – мат. Ожидание произведения отклонения этих величин от их средних значений.

-теоретические значения x и y соотв.

Недостаток ковариации как меры связи. Ковариация зависит от единиц, в кот. измеряются переменные x и y.

 

Коэффициент корреляции. Частный коэфф. корреляции.

Теоретический коэфф. корреляции.

Выборочный (частный) коэфф. корреляции

Однофакторная линейная регрессионная модель. метод наименьших квадратов. коэффициент детерминации.

модель парной линейной регрессии: y = a +b*x +u (y- зависимая переменная, a +b*x – неслучайная составляющая, х – независимая переменная, u- случайная составляющая)

 

Коэффициент детерминации.

Метод наименьших квадратов: , S = , если S ® min, то ,

 

Классическая нормальная модель линейной множественной регрессии.

Условия Гаусса – Маркова. Несмещенность коэффициентов регрессии. Точность коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса – Маркова.

условия Гаусса-Маркова: 1. M(Ei)=0 – мат. ожидание случайного члена в любом испытании равно 0 2.D(Ei)=s2 – дисперсия случайного члена должна быть постоянная для всех наблюдений(условие гетероскедастичности). 3.M(Ei*Ej)=0, i¹j – отсутствие систематической связи м. значение случайного члена в 2х любых испытаниях. 4. M(xi*Ei)=0 – Значение люб. независимой переменной должно считаться экзогенным, полностью определятся внешними причинами, не учитываемыми в уравнение регрессии.

Несмещенность коэффициента регрессии. на осн: м. доказать что b будет являться несмещенной оценкой β, если выполняется 4 усл. Гаусса-Маркова(M(xi*Ei)=0)

β-const, т.к x – неслучайная величина, считаем что var(x) –величина известная, Cov(x,E)=0, получаем:

точность коэффициентов регрессии: ,

дисперсии a и b пропорциональны дисперсии остаточного члена . Чем больше фактор случайности, тем хуже будет оценка, при прочих равных условиях.

Теорема Гаусса-Маркова. если регрессионная модель y=b0+b1*x+E удовл. условиям Гаусса-Маркова, то оценки b0 и b1 имеют наименьшую дисперсию в классе всех несмещенных линейных оценок.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)