АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси

Читайте также:
  1. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ
  2. А — при двустороннем движении судов; б — при одностороннем движения
  3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  4. Анализ движения дебиторской и кредиторской задолженности
  5. Анализ движения денежной наличности
  6. Анализ движения денежных средств
  7. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  8. Анализ движения и технического состояния основных средств
  9. Анализ движения основных фондов
  10. Анализ динамики временных рядов
  11. Анализ динамики и изменений в составе заемного капитала
  12. Анализ динамики и состава оборотных активов

Возьмем произвольное твёрдого тела (система материальных точек) и направим оси декартовых координат так, чтобы ось OZ совпала с осью вращения тела, а её орт был сонаправлен с вектором угловой скорости (рис. 4). Проецируя выражение (2) на ось OZ, получим:

, (3)

Это уравнение выражает закон изменения момента импульса относительно оси OZ для нашего тела и является уравнением динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.

Момент импульса тела относительно т. О будет

Т. к. то

Величина , равная сумме произведений масс всех материальных точек механической системы на квадраты из расстояний до оси вращения, называется момент инерции системы материальных точек относительно этой оси.

Тогда момент импульса нашего тела как системы материальных точек относительно оси ОZ будет:

Подставим это выражение в уравнение (3):

Если тело при вращении не деформируется, то тогда, вынося из под знака производной, получим:

или

, (4)

где - проекция вектора углового ускорения на ось .

Последнее выражение - это частный случай уравнения (3) при .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)