АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Центр масс и закон его движения

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. Circle(X, Y, R); - построить окружность с центром X, Y и радиусом R.
  3. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  4. II закон Кирхгофа
  5. II. Законодательные акты Украины
  6. II. Законодательство об охране труда
  7. II.3. Закон как категория публичного права
  8. III. Государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства об охране труда
  9. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  10. IX.3.Закономерности развития науки.
  11. R – відстань від епіцентру вибуху,м.
  12. SWOT- анализ для стратегии концентрированного роста

Центром масс (центром инерции) системы материальных точек называется т. С, радиус - вектор которой равен отношению суммы произведения масс всех материальных точек системы на их радиус - векторы к массе всей системе:

где и - масса и радиус - вектор i-й материальной точки; n - число материальных точек в системе; - суммарная масса системы.

Если радиус - векторы проведены из центра масс С (обозначим их со звёздочкой ), то .

Таким образом, центр масс - это геометрическая точка, для которой сумма произведений масс всех материальных точек системы на их радиус - векторы, проведённые из этой точки, равна нулю.

При непрерывном распределении массы в системе (например, сплошное тело) радиус - вектор центра масс системы будет

,

где - радиус - вектор малого элемента системы с массой , а интегрирование производится по всем элементам системы, т. е. по всей его массе.

При движении механической системы материальных точек скорость её центра масс равна отношению импульса этой системы к её массе:

,

откуда импульс системы будет .

Подставим это выражение в уравнение (4):

- закон движения центра масс. Т. е. центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил системы.

В замкнутой системе , зн. скорость центра масс такой системы не изменяется со временем.

Если рассматриваемая система - абсолютно твёрдое тело, которое движется поступательно, то скорости всех его точек, в т. ч. и центра масс, одинаковы и равны скорости тела. Следовательно, основное уравнение динамики поступательного движения твёрдого тела в соответствии с выражением (4) примет вид

или .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)