АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Границя функції в точці

Читайте также:
  1. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  2. Будова та функції кишечника
  3. Вбудовані елементарні математичні функції
  4. Види і функції соціальних інститутів
  5. Види, форми і функції культури
  6. Визначення власного капіталу, його функції та мета складання Звіту про власний капітал
  7. Визначення мови та її функції.
  8. Відзначимо наступні основні функції політичної соціології як навчальної дисципліни: світоглядну, пізнавальну, виховну, практично-політичну.
  9. Давнього світу та їх функції
  10. Державотворча роль мови. Мова як засіб пізнання, мислення, спілкування. Функції мови. Стилі і типи мовлення.
  11. Державотворча роль мови. Функції мови.

 

 

y f (x)

 

 

A + e

A

Ae

 

0 a – D a a + D x

 

Нехай функція f (x) визначена в деякому околі точки х = а (тобто в самій точці х = а функція може бути й невизначена).

 

Визначення. Число А називається границею функції f (x) при х ® а, якщо для кожного e >0 існує таке число D>0, що для всіх х таких, що

вірна нерівність .

 

Те ж визначення може бути записане в іншому вигляді:

Якщо а – D < x < a + D, x ¹ a, то вірна нерівність Аe < f (x) < A + e.

 

Запис границі функції в точці:

 

Визначення. Якщо f (x) ® A 1 при х ® а тільки при x < a, то - називається границею функції f (x) в точці х = а ліворуч, а якщо f (x) ® A 2 при х ® а тільки при x > a, то називається границею функції f (x) в точці х = а праворуч.

 

у

f (x)

 

А 2

 

А 1

 

0 a x

 

 

Наведене вище визначення відповідає випадку, коли функція f (x) не визначена в самій точці х = а, але визначена в деякій як завгодно малому околі цієї точки.

 

Межі А 1 і А 2 називаються також однобічними границями функції f (x) у точці х = а. Також кажуть, що Аскінченна границя функції f (x).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)