Приклади розв’язання задач. Визначити в одиницях СІ: 1) потужність (Р) електричного струму, якщо його напруга U = 1000 В, сила струму I = 500 мA; 2) середню швидкість (V) об’єкта

Задача 1

Визначити в одиницях СІ: 1) потужність (Р) електричного струму, якщо його напруга U = 1000 В, сила струму I = 500 мA; 2) середню швидкість (V) об’єкта, якщо за час t = 0,5 с ним пройдено відстань S = 0,1 м; 3) силу струму (I), що протікає у провіднику з опором R = 20 кОм, якщо до нього прикладено напругу U = 0,1 В.

Розв’язання

Потужність (Р) електричного струму визначається як:

.

Середня швидкість (V) об’єкта, визначається як:

.

Сила струму (I), що протікає у провіднику визначається як:

.

Задача 2

Визначити точне значення станової сили (F_cc), якщо показання станового динамометру дорівнює F_вим = 140 кг, абсолютна похибка складає ΔF = ± 3 кг.

Розв’язання

Точне значення станової сили (F_cc) може бути визначено через показання станового динамометру (F_вим) та його абсолютної похибки (ΔF) за допомогою співвідношення:

,

140-3 < F_cc < 140+3,

137 < F_cc < 143

Задача 3

Визначити, що виміряно пальпаторним методом точніше – пульс спокою за 1 хвилину (р_вим1 = 72 уд.), або за 10 секунд (р_вим2 = 11 уд.), якщо абсолютна похибка вимірювання Δ р = ± 1 уд.

Розв’язання

Точність методу можна визначити через розрахунок відносної похибки ε_від та приведення до єдиного часового значення методів вимірювання:

- при другому вимірюванні р_вим2.

У випадку першого вимірювання визначимо спочатку кількість ударів пульсу за 10 секунд:

- середня кількість ударів за 10 секунд, тоді:

- при 72 уд./хв.

Задача 4

Визначити точне значення показнику станової сили у спортсмена, якщо максимальне значення шкали станового динамометру F_max = 450 кг, класс точності приладу К_тп = 1,5%, а показаний результат вимірювань F_вим = 210 кг.

Розв’язання

Клас точності приладу визначається як:

,

де ΔF – абсолютна похибка приладу, F_max – максимальне значення шкали приладу.

Тоді абсолютна похибка приладу ΔF визначається як:

.

Тоді точне значення показнику станової сили у спортсмена:

,

210 - 6,75 < F_точ < 210 + 6,75,

203,25< F_точ < 216,75

Задача 5

Провести рандомізацію показань власної частоти серцевих скорочень у стані спокою, при їх трьохкратному вимірюванні протягом 15 секунд кожного разу.

Розв’язання

Наприклад при трьохкратному вимірюванні протягом 15 секунд отримано значення: р₁ = 15, р₂ = 12, р₃ = 14. Тоді величину p’ можна визначити як:

.

Задача 6

Визначити основну абсолютну похибку Δ імітатораелектродної системи рН-метра (у мВ), якщо значення напруги, яке встановлюється перемикачем імітатора U_x = 20 мВ, а величина напруги за потенціометром U₁ = 22 мВ.

Розв’язання

При визначенні основної абсолютної похибки слідкують за відповідністю полярності вихідної напруги імітатора та напруги, що встановлюється на потенціометрі. Основна абсолютна похибка установки вихідної напруги імітатора визначається за формулою:

,

де – основна абсолютна похибка імітатора, мВ; U_x – значення напруги, яке встановлюється премикачем “Е_Х, mV” імітатора, мВ; U₁ – відлік за потенціометром, мВ.

Задача 7

Визначити межу допустимої основної абсолютної похибки Δ встановлення вихідної напруги імітатора, якщо встановлене значення вихідної напруги U_x = 10 мВ.

Розв’язання

Межа допустимої основної абсолютної похибки встановлення вихідної напруги імітатора не повинна перевищувати значень, які визначають за формулою:

Δ = ± (0,005U_x+0,1) = (0,005·0,01 + 0,1) = 0,15 мВ,

де Δ – основна абсолютна похибка, мВ; U_x – установлене значення вихідної напруги, мВ.

Задача 8

Визначити величину похибки запису калібрувальної напруги від внутрішнього калібратора електрокардіографа U у відсотках, якщо напруга від зовнішнього зразкового пристрою U_зв = 1,05 мВ, а від внутрішнього калібратора при тих же положеннях перемикачів U_к = 1,1 мВ.

Розв’язання

Якщо дано величини напруги від внутрішнього калібратора та зразкового пристрою, то величину похибки запису внутрішнього калібрувального сигналу U у відсотках знаходимо за формулою:

.

При відповідності внутрішнього калібратора електрокардіографа встановленим нормам похибка не повинна перевищувати 5 %.

Завдання до теми

1. Визначити межі основної відносної похибки ’ опорів, що імітують внутрішній опір допоміжного електрода імітатораелектродної системи рН-метра, якщо величина опору, що встановлюється за допомогою перемикачів імітатора R₀^’ = 10 кОм, а величина цього опору виміряна зразковим омметром R₁^’ = 9,8 кОм.

2. Визначити межу допустимої основної абсолютної похибки встановлення повної шкали вихідної напруги імітатора, якщо максимально можливе встановлене значення вихідної напруги U_x = 2011 мВ.

3. Визначити величину похибки внутрішнього калібрувального сигналу ЕКГ– Н (у відсотках) та викид на перехідній характеристиці δ (у відсотках), якщо амплітуда імпульсу від зовнішнього пристрою h_зв = 10,4 мм, та внутрішнього калібратора h_к = 11мм, h_викиду = 0,09 мм.

4. Визначити величину наведеної похибки δустановки рівня заряду накопичувального конденсатора дефібрилятора, з верхнею межею шкали кіловольтметра U = 7000 В, якщо показання кіловольтметра дефібрилятора U_g = 2300 В, а показання зразкового кіловольтметра U_k = 2342 В.

5. Розрахувати похибку вимірювання постійної складової активного опору резистора δ_R реографом (у відсотках), якщо величина опору за шкалами реографа R_{прил .}= 193 Ом, а його реальна величина R_{зр .}= 200 Ом.

Контрольні питання

1. Предмет та завдання спортивної метрології.

2. Поняття про вимірювання та одиниці вимірювання.

3. Шкали вимірювань.

4. Основні, додаткові, похідні одиниці СІ.

5. Розмірність похідних величин.

6. Поняття про точність вимірювань та похибки.

7. Види похибок (абсолютна, відносна, систематична та випадкова).

8. Поняття про клас точності приладу, тарируванні, калібруванні та рандомізації.

Література: [7, с. 5-14; 9, с. 6-20; 10, с. 11-19].

Поиск по сайту: