АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Шредингера для простейших систем

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. A) прогрессивная система налогообложения.
  3. C) Систематическими
  4. CASE-технология создания информационных систем
  5. ERP и CRM система OpenERP
  6. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  7. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  8. I. Основні риси політичної системи України
  9. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  10. I. Суспільство як соціальна система.
  11. I. Формирование системы военной психологии в России.
  12. I.2. Система римского права

Свободная частица, движущаяся вдоль осих

Потенциальная энергия равна нулю: U(x)=0, и производные по у и z в операторе Лапласа исчезают. Уравнение (4.19) принимает вид

Введем волновой вектор k, обозначив

и перепишем уравнение в виде

  (4.22)

Существуют, как известно, два линейно независимых решения уравнения (4.22), так что общее решение есть суперпозиция двух волн - или стоячих:

или бегущих:

(первый член - волна бежит направо, второй - налево; постоянные А и В произвольны). Аналогия: такие же решения описывают колебания свободной струны. Поскольку возможны волны с произвольной частотой, струна не звучит (то есть энергия частицы принимает любые значения - не квантуется). Для частицы, движущейся в произвольном направлении вдоль волнового вектора k, справедливы те же решения при замене

При решении большинства задач квантовой механики следует обратить внимание на то, что волновая функция должна быть непрерывной - вероятность пребывания частицы не может меняться скачком от точки к точке. Если потенциальная энергия конечна, то из уравнения Шредингера следует, что первая производная волновой функции также непрерывна.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)