АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розділ 9.2. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини

Читайте также:
  1. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  2. АКУСТИЧНІ ВЕЛИЧИНИ
  3. Величини
  4. Визначення величини резерва сумнівних боргів на основі класифікації дебіторської заборгованості
  5. Вимірювані величини і методи вимірювань
  6. Випадкові величини та їх розподіл
  7. Випадкові події і величини, їх числові характеристики
  8. Висновки до 3 розділу
  9. Відносні статистичні величини, їх види за аналітичною функцією, економічний зміст, методика обчислення та одиниці вимірювання
  10. Відхилення від законів Г. Менделя
  11. ВІДЦЕНТРОВІ ПИЛЕОСАДНІІ СУСПЕНЗІЙНО- РОЗДІЛЬНІ АПАРАТИ (ЦИКЛОНИ)
  12. Вплив величини напруги і параметрів ланцюга на перехідний процес

За аналогією до дисперсії дискретної неперервної величини визначається і дисперсія неперервної випадкової величини.

Означення:Дисперсією неперервної випадкової величини Х , заданої на відрізку [а,b] , називається математичне сподівання квадрата її відхилення від математичного сподівання

 

. (9.4)

 

Аналогічно для випадку , коли

 

. (9.5)

 

Після перетворення інтегралу (9.4) отримаємо

 

.

Якщо ж позначити

,

то формула (9.4) запишеться у вигляді

 

D(X)=M(X2)-[M(X)]2 . (9.6)

 

Аналогічним буде вираз для дисперсії, якщо , тільки треба брати

 

 

а М(Х) за формулою (9.2) із розділу 9.1.

Означення: Середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини дорівнює кореню квадратному із дисперсії неперервної випадкової величини:

 

. (9.7)

Приклад:

Знайти математичне сподівання і дисперсію неперервної випадкової величини , заданої інтегральною функцією F(x) , якщо

 

 

Рішення

 

Знайдемо відповідну диференціальну функцію

 

тоді

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)