Обнинск

2005 год
Оглавление

Ядерная энергия. 4

Единицы измерения в ядерной физике. 5

Модель атома Бора. 6

Типы взаимодействий и радиусы их действия. 7

Способы получения трансурановых элементов. 7

Радиоактивный распад и деление ядер. 8

α—распад. 9

β—распад. 9

β^—-распад. 10

β⁺-распад. 10

Электронный захват (К-захват) 10

γ-излучение. 10

Примерное распределение энергии при делении ядра U²³⁵ 10

Ядерные реакции. 12

Возможные источники ядерной энергии. 14

Выбор делящегося вещества. 15

Замедление нейтронов до тепловых скоростей. 16

Конструкция активной зоны.. 17

Цепная ядерная реакция. 18

Формула четырёх сомножителей. 19

Управление цепной ядерной реакцией. 20

Физические процессы в ядерном реакторе. 22

Выгорание ядерного топлива. 22

Воспроизводство ядерного топлива. 25

Шлакование ядерного топлива. 25

Стационарное отравление ₅₄Xe¹³⁵ 26

Йодная яма (нестационарное отравление ₅₄Xe¹³⁵) 28

Способы расчёта отравления реактора Xe¹³⁵ 30

Расчёт отравления реактора Xe¹³⁵ по графикам.. 30

Расчёт отравления реактора Xe¹³⁵ по формуле ........................................... 31

Стационарное отравление реактора Sm¹⁴⁹ 31

Расчёт стационарного отравления реактора Sm¹⁴⁹ 32

Нестационарное отравление реактора Sm¹⁴⁹ (прометиевый провал) 32

Расчёт нестационарного отравления Sm¹⁴⁹ 33

Температурный эффект реактивности. 34

Выводы.. 36

Физические и теплотехнические характеристики ядерного реактора. 38

Энерговыделение в активной зоне. 39

Температурный режим активной зоны.. 40

Статические характеристики реактора. 43

Управление ядерным реактором.. 46

Подкритический реактор. 46

Критический реактор. 48

Надкритический реактор. 49

Физические характеристики органов управления. 52

ПКР и ЦКР. 52

АР. 53

АЗ. 53

Пуск реактора. 54

Расчёт критического положения. 56

Характеристика методики расчёта критического положения. 56

Методика расчёта критического положения и предельной высоты подъёма ПКР. 57

1. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от энерговыработки — . 57

2. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от отравления Xe — ........ 58

3. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от стационарного отравления Sm — ........... 58

4. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от нестационарного отравления Sm — ............. 58

5. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от средней температуры теплоносителя — ......... 58

6. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от положения стержней АР — 59

7. Определение суммарного изменения запаса реактивности — ..... 59

8. Определение предполагаемого критического положения — ....... 59

9. Определение предельной высоты подъёма органов регулирования — ............ 60

10. Документальное оформление, проверка и утверждение расчёта. 60

Разогрев ядерного реактора. 61

Работа на энергетическом уровне. 62

Остановка ядерного реактора. 63

Остаточное тепловыделение. 64

Особенности ядерного реактора. 66

НФИ и ТТП ядерного реактора. 67

Определение критической загрузки. 67

Градуировка органов регулирования. 69

Метод разгона. 69

Метод сравнения. 69

Метод скачка плотности потока нейтронов. 69

Построение дифференциальной и интегральной характеристик КР. 69

Определение ТЭР и отравления Xe. 69

ТТП и ТТИ.. 70

Уточнение характеристик в процессе кампании. 70

Обеспечение ядерной безопасности и теплотехнической надёжности активной зоны (ЯБР и ТТНАЗ) 71

Потенциальная опасность ядерной энергии. 71

Чем обусловлена ядерная опасность ядерного реактора. 73

Основные требования по ЯБР и ТТНАЗ. 74

Обеспечение ЯБР и ТТНАЗ. 74

Технические средства обеспечения ЯБР и ТТНАЗ. 75

Организационные мероприятия по обеспечению ЯБР и ТТНАЗ. 75

Основные требования и мероприятия по обеспечению ЯБР и ТТНАЗ на разных этапах эксплуатации ЯЭУ 76

Ответственность персонала за соблюдение ЯБР и ТТНАЗ. 81

Водоподготовка. 82

Источники коррозии. 82

Кислород О₂ 82

Хлор Cl₂ 82

Ионно-обменные фильтры.. 83

Приложения. 84

Таблица Менделеева Д. И. 84

Зависимость удельной энергии связи ядер от массового числа А.. 85

Сечение деления U²³⁵ нейтронами в зависимости от энергии нейтронов. 86

Сечение радиационного захвата нейтронов ядрами U²³⁸ в резонансной области энергий 86

Выход запаздывающих нейтронов и период полураспада. 87

Кривая энерговыработки. 88

Кривая энерговыработки в абсолютных величинах реактивности. 89

Зависимость стационарного отравления реактора Xe¹³⁵ для различных уровней мощности 90

Кривые отравления реактора Xe¹³⁵после остановки с различных уровней мощности. 91

Значения коэффициентов B и D в зависимости от энерговыработки и уровня мощности реактора перед остановкой. 92

Значения функций и от времени Δt после остановки реактора. 93

Отравление Sm¹⁴⁹ в зависимости от энерговыработки. 94

График зависимости от времени после остановки реактора. 95

График зависимости полного нестационарного отравления Sm¹⁴⁹ от энерговыработки 95

Температурный эффект реактивности. 96

Дифференциальная и интегральная характеристика ПКР. 97

Интегральная характеристика ЦКР. 98

Интегральная характеристика АР и физический вес АЗ. 99

Ядерная энергия

Энергия — это способность производить работу под действием определённых сил.

Тепловая энергия — кинетическая энергия хаотического движения атомов (молекул), из которых состоит любое вещество.

Электромагнитная энергия — энергия сил электромагнитного взаимодействия.

Потенциальная энергия — энергия сил гравитационного взаимодействия.

Химическая энергия — энергия взаимодействия электронов внешних оболочек соседних атомов.

Ядерная энергия — энергия, обусловленная силами ядерного взаимодействия (силами взаимодействия частиц, составляющих атомное ядро).

В ходе физических процессов происходит превращение одних видов энергии в другие. Это приводит к тому, что ядерная энергия в ядерном реакторе преобразуется в электрическую, тепловую, кинетическую энергию, то есть в полезные виды энергий.

Единицы измерения в ядерной физике

Масса в ядерной физике измеряется в атомных единицах массы а.е.м., равной 1/16 массы кислорода О¹⁶ (примерно равна массе нейтрона или протона):

1 а.е.м. = 1.66*10^-27кг

В качестве относительной единицы массы часто используют массу электрона:

m_e = 9.1*10^-31кг.

Единицы активности:

1 Ки = 3.7*10¹⁰распад/сек —

старейшая и наиболее употребительная единица активности;

1 Бк = 1 распад/сек

Микроскопическое сечение σ = σ_f + σ_γ + σ_s — полное микроскопическое сечение, где σ_f – сечение деления, σ_γ – сечение γ-захвата, σ_s – сечение рассеяния:

1 барн = 10^-28м² = 10^-24см²

Макроскопическое сечение Σ = σ*N (см^-1), где σ – микроскопическое сечение, N – число ядер в 1 см³ вещества.

Скорость (или выход) ядерной реакции w_i – число ядерных реакций в 1 см³ за 1 сек – прямо пропорционален количеству частиц, ядер в единице объёма, скорости частиц, макроскопическому сечению реакции.

w_i = n*v*σ_i*N_ядер = Ф*Σ_i – для нейтронов, где

n – плотность нейтронов, v – скорость нейтронов, Ф = n*v – плотность потока нейтронов, N_ядер – концентрация ядер. n = S*l/V, где S – интенсивность источника нейтронов, l – время жизни нейтронов, V – объём среды.

Плотность потока нейтронов – количество нейтронов, прошедших через площадку в 1 см² за 1 сек во всех направлениях.

Флюенс нейтронов F – суммарное количество нейтронов, прошедших через единицу площади за время t.

F = n*v*t = Ф*t

Модель атома Бора

В упрощённой модели атома Бора положительно заряженное ядро содержит протоны и нейтроны (их называют нуклонами) и имеет радиус ~ 1.4 * 10^{-13 см} и плотность ~ 2 * 10¹⁴ г/см³.

Ядро окружено облаком отрицательно заряженных электронов, расположенных на строго определённых энергетических уровнях (орбитах). Радиусы этих орбит находятся в диапазоне 10^-8÷10^-9см.

Протоны в 1836, а нейтроны в 1838 раз тяжелее электронов.

В модели атома Бора ядро представлено как капля, частицами которой являются протоны и нейтроны. Модель хорошо описывает средние и тяжёлые ядра, а также такие физические явления, как устойчивость ядра, ядерные реакции, механизм деления и тому подобное.

Существуют и многие другие модели атомов и ядер, это является отражением несовершенства наших знаний об устройстве ядра и атома.

Химические свойства элементов определяются пространственным распределением электронов. Химический элемент в большинстве случаев представляет собой смесь изотопов. Изотопы имеют очень близкие, хотя и различающиеся, химические свойства, что представляет большие трудности при разделении изотопов.

Обозначение химического элемента X:

(или , или ), где

- A — массовое число атома, или сумма нейтронов и протонов в ядре;

- Z — атомный номер (заряд атома), или число протонов в ядре (равно числу электронов).

Пример: — изотоп урана с массовым числом 235 (заряд атома урана равен 92).

Химический элемент — вид атомов, обладающих одинаковым зарядом атомного ядра.

Нуклид — вид атомов с определённым количеством протонов и нейтронов в атомном ядре.

Изотоп — атомы, обладающие одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов в атомном ядре.

Изобары — атомные ядра, имеющие одинаковое массовое число, но различные заряды, то есть принадлежащие разным химическим элементам.

В ядре между нейтронами и протонами (ещё их называют нуклонами) существуют электростатические и ядерные силы взаимодействия (в таблице ниже приведена сравнительная таблица взаимодействий).

Характеристика электростатических сил в ядре:

- действуют так же, как и в макроскопическом мире;

- являются силами отталкивания для одноимённых зарядов;

- являются силами притяжения для разноимённых зарядов;

- действуют на больших расстояниях, то есть на расстояниях, превышающих размер ядра.

Характеристика ядерных сил в ядре атома:

- велики по абсолютной величине — самые сильные из всех сил в природе;

- являются силами притяжения независимо от заряда нуклона;

- действуют на очень близком расстоянии, практически при соприкосновении нуклонов;

- обладают свойством насыщения — энергия связи на нуклон в ядре при увеличении размеров ядра не растёт, а остаётся примерно постоянной.

Начиная с Z > 83, ядра становятся неустойчивыми и с определённой вероятностью распадаются на осколки (α-распад). Происходит это потому, что в ядрах с Z > 83 силы электростатического отталкивания превышают ядерные силы притяжения, действующие на отдельный нуклон (см. рис). Самым тяжёлым из природных элементов является ₉₂U, более тяжёлые элементы получены искусственно.

Кроме ядра, могут распадаться и нуклоны — протоны и нейтроны. Это характерно для атомов любой массы (β-распад).

α- и β-распады сопровождаются γ-излучением.

Типы взаимодействий и радиусы их действия

Способы получения трансурановых элементов

Образование трансурановых элементов идёт в реакторе при его мощных нейтронных потоках:

с последующими β^—-распадами:

;

При Z > 100 этот процесс неэффективен из-за конкуренции с делением.

При ядерных взрывах происходит поглощение сразу нескольких нейтронов с последующими β^—-распадами:

;

Трансурановые элементы образуются также при бомбардировке тяжёлых ядер (например, U²³⁸) α-частицами или ионами тяжёлых ядер (Xe¹³⁵) на циклотронах.

Радиоактивный распад и деление ядер

Радиоактивный распад — самопроизвольное превращение неустойчивого ядра в другое ядро (или ядра) с новым зарядом, массой и энергетическим состоянием.

Радиоактивный распад — частный случай деления ядра атома. Никакой физической разницы между радиоактивностью и распадом ядра не существует.

Ядра, подверженные распаду, называют радиоактивными, тогда как ядра, не испытывающие его, называют стабильными.

1896 год — открытие естественной радиоактивности Анри Беккерелем (затемнение фотопластинки солями урана). Радиоактивность стала первым ядерным процессом, обнаруженным человеком. Мария и Пьер Кюри, изучая это явление, открыли элементы Po и Ra.

1899 год — Эрнст Резерфорд открыл α, β и γ-излучения. Он установил их основные свойства — различное отклонение этих излучений магнитным полем — и проникающую способность, от самой слабой у α-частицы до самой большой у γ-частицы.

Очевидно, что необходимым, но не всегда достаточным условием радиоактивного распада является его энергетическая выгодность — масса ядра должна превышать сумму масс ядра-осколка и частиц, вылетающих при распаде. При радиоактивном распаде всегда выделяется энергия.

Как показывают наблюдения, радиоактивность — процесс статистический. Одинаковые ядра распадаются за различное время. Однако среднее время жизни ядер определённого сорта, оказывается, не зависит от способа получения этих ядер и от внешних условий (температура, давление, агрегатное состояние).

Самым удивительным в явлении радиоактивности являются колоссальные в масштабах микромира времена жизни радиоактивных ядер. Например, в ядре ₉₂U²³⁸, живущем 10¹⁰ лет, нуклоны успевают совершить по 10³⁸ оборотов по своим орбитам, и ничего не происходит, а потом вдруг ядро испускает α-частицу. Очевидно, что должны существовать какие-то специфические физические причины, за счёт которых ядро существует в течение таких гигантских промежутков времени и потом всё-таки самопроизвольно распадается.

Другим примером длительности ядерных реакций могут служить запаздывающие нейтроны, вылетающие из продуктов β^--распада осколков деления U²³⁵ спустя десятки и сотни секунд после распада ядра U²³⁵.

Для описания статистических закономерностей используются вероятности тех или иных событий. Естественной статистической величиной, описывающей радиоактивный распад, является вероятность λ распада ядра за единицу времени. Смысл величины λ, называемой также постоянной распада, состоит в том, что если взять большое число N одинаковых нестабильных ядер, то за единицу времени в среднем будет распадаться λ*N ядер.

Существенным свойством явления радиоактивности является независимость постоянной распада λ от времени. Это выражается в том, что различные моменты времени ничем не выделены друг перед другом с точки зрения вероятности предстоящего распада ядра.

Сформулируем теперь основной закон радиоактивного распада. Если в момент t имеется большое число N радиоактивных ядер и если за промежуток времени dt распадается в среднем dN ядер, то в соответствии с определением величины λ

dN = - λ*N*dt

Результатом интегрирования и является основной закон радиоактивного распада, имеющий вид

N = N₀*e^{- λ*t},

где N₀ — число радиоактивных ядер в произвольно выбранный начальный момент t = 0.

Через постоянную распада λ выражаются две другие величины, характеризующие интенсивность процесса радиоактивности — период полураспада Т_1/2 и среднее время жизни ядра τ. Периодом полураспада называется время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое.

Т_1/2 = (ln2) / λ

τ = 1 / λ

Для простых оценок можно считать, что за время, равное 4-5 периодам полураспада, распадается практически всё первоначальное количество вещества.

α—распад

Явление α-распада состоит в том, что тяжёлые ядра самопроизвольно испускают α-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер — на 2:

Исходное ядро _ZX^A называют материнским, а получающееся после распада ядро _Z-2X^A-4 — дочерним.

α-распад идёт только для тяжёлых ядер (Z > 82). Известно более 200 α-активных ядер.

Периоды полураспада α-активных ядер варьируются в широчайшим пределах, от 1.4*10¹⁷лет у ₈₂Pb²⁰⁴ до 10^-6сек у ₈₆Rn²¹⁵.

Энергии вылетающих α-частиц заключены в пределах 4 ÷ 9 МэВ. α-частицы, вылетающие из ядер определённого сорта, имеют, как правило, определённую энергию (на самом деле несколько близких друг другу значений энергий).

Для того, чтобы α-распад шёл, необходимо (но не достаточно), чтобы он был энергетически возможен, то есть чтобы энергия связи материнского ядра была меньше суммы энергий связи дочернего ядра и α-частицы:

E_A-4,Z-2+E_α > E_A,Z

Энергия связи α-частицы равна 28 МэВ (7 МэВ на нуклон), поэтому α-распад становится энергетически допустимым лишь тогда, когда энергия связи на нуклон становится меньше 7 МэВ.

При α-распаде почти вся энергия уносится α-частицей.

Примеры α-распадов:

²³⁹Pu ® ²³⁵U

₉₂U²³⁸ ® ₉₀^Th234 ® ₈₈Ra²³⁰ …

₉₂U²³⁵ ® ₉₀^Th231 …

β—распад

В процессе β-распада Z увеличивается или уменьшается на 1, а A остаётся постоянным.

3 типа β-распадов:

- β^—-распад (Z = Z + 1)

- β⁺-распад (Z = Z – 1)

- электронный захват (К-захват)

β-распад обусловлен не ядерными, а слабыми взаимодействиями, поэтому времена жизни β-активных атомов имеют в среднем порядок минут и часов.

При β-распаде распадается не ядро, а нуклон. Однако на β-распад оказывает влияние структура ядра.

β-распад возможен для атомов с любым атомным весом.

Энергетическое условие β-распада:

(в общем случае);

(β^—-распад, i — родительское ядро, f — дочернее ядро);

(β⁺-распад)

(e-захват)

β^—-распад

β^—-распад состоит в том, что ядро самопроизвольно распадается согласно уравнению:

β^—-распад можно рассматривать как электронный распад нейтрона в ядре:

(Т_1/2 = 12.8 мин)

β⁺-распад

β⁺-распад состоит в том, что ядро самопроизвольно распадается согласно уравнению:

β⁺-распад можно рассматривать как позитронный распад протона в ядре:

Электронный захват (К-захват)

Состоит в захвате ядром электрона с внутренней оболочки атом, обычно из К-оболочки, с испусканием нейтрино:

Цепочки β-распадов одного из многих осколков деления урана Te и Nd:

γ-излучение

Явление γ-излучения состоит в испускании ядром γ-кванта без изменения A и Z. γ-излучение возникает за счёт энергии возбуждения ядра при α- и β-распадах, спектр его дискретен, поскольку дискретны ядерные уровни.

Времена жизни γ-активных ядер составляет порядок 10-7 — 10-11 сек. Однако существуют такие γ-активные ядра с временами жизни до нескольких часов — так называемые изомеры.

В отличие от γ-излучения R-излучение (рентгеновское) сопровождает изменения в состоянии электронной оболочки атома. В остальном природа γ- и R-излучений одинакова — это электромагнитные излучения высоких энергий.

Примерное распределение энергии при делении ядра U²³⁵

В процессе деления U²³⁵ образуются:

- 2 осколка деления;

- 2-3 мгновенных нейтрона;

- γ-излучение от мгновенных нейтронов;

- продукты β-распада продуктов деления;

- γ-излучение продуктов деления;

- запаздывающие нейтроны.

Наиболее часто встречающиеся деления ядра U²³⁵:

n + ₉₂U²³⁵ ® ₅₇La¹⁴⁷ + ₃₅Br⁸⁷ + 2-3 n

n + ₉₂U²³⁵ ® ₅₅Xe¹⁴⁰ + ₃₈Sr⁹⁴ + 2-3 n

n + ₉₂U²³⁵ ® ₆₂Sm¹⁴⁹ + ₃₀Zn⁸⁵ + 2-3 n

n + ₉₂U²³⁵ ® ₅₆Ba¹³⁹ + ₃₆Kr⁹⁵ + 2-3 n

n + ₉₂U²³⁵ ® ₅₅Cs¹³⁷ + ₃₇Rb⁹⁷ + 2-3 n

n + ₉₂U²³⁵ ® ₃₈Sr⁹⁵ + ₅₄Xe¹³⁸ + 2-3 n

Деление U²³⁵ нейтронами даёт осколки разных масс в соотношении, близком к 2 к 3 (чаще всего массы осколков составляют 95 и 139 а. е. м.). Общее число разновидностей осколков деления U²³⁵ около 60. Осколки деления испытывают в среднем три β^—-распада, поэтому продуктами деления U²³⁵ в конце концов являются примерно 200 радиоактивных изотопов, или почти вся таблица Менделеева.

Количество исходного U²³⁵ и осколков деления остаётся постоянным в ТВэл при работе реактора (за исключением дефекта масс, которым можно пренебречь), поэтому при меньшей плотности осколки занимают больший объём, чем исходный U²³⁵. Это приводит к разбуханию ТВэл и, в конечном счете, снижает надёжность активной зоны.

Ядерные реакции

Ядерная реакция — это превращение атомных ядер при взаимодействии их с частицами (в том числе с γ-квантами) или друг с другом.

Самыми вероятными реакциями ядер являются их реакции с нейтронами и γ-квантами.

Наиболее важны для осуществления и управления ЦЯР следующие ядерные реакции:

- деление тяжёлых ядер U, Pu;

- рассеяние нейтронов;

- поглощение ядром нейтронов и γ-квантов;

- выбивание нейтронов из ядер и заряженных частиц из ядер.

Деление ядер: поглотив нейтрон, ядро U или Pu с большой вероятностью делится на 2 осколка с соотношением масс примерно 2 к 3. Кинетическая энергия осколков составляет примерно 170 МэВ. Остальные продукты деления: мгновенные нейтроны, γ-излучение, продукты радиоактивного распада осколков деления (и β- и γ-излучение как следствие), нейтрино, запаздывающие нейтроны.

Рассеяние нейтронов: столкновение нейтрона с ядром, замедление его и изменение направления движения. Упругое рассеяние – в результате изменяется только кинетическая энергия ядра и нейтрона. Неупругое рассеяние – возбуждение ядра с последующим испусканием γ-кванта.

Радиационный захват: нейтрон поглощается ядром, ядро превращается в новый нуклид с последующим γ-излучением. Используется в компенсирующих решётках и в выгорающем поглотителе:

₄₈Cd¹¹³ (n, γ) ₄₈Cd¹¹⁴

Фотонейтронные (фотоядерные) реакции: реакции выбивания нейтронов из ядра γ-квантом. Играют важную роль при повторных пусках реактора, имеющих в активной зоне воду и бериллий:

₁D² (γ) n + p

₄Be⁹ (γ) ₄Be⁸ + n

Реакции замещения: поглощение одной частицы ядром с последующим рождением новой частицы:

₅B¹⁰ (n, α) ₃Li⁶

Такая реакция используется в ионизационных камерах для регистрации нейтронного потока и в выгорающем поглотителье

₈О¹⁶ (n, p) ₇N¹⁶

активация воды.

Время жизни мгновенных нейтронов в ВВЭР включает в себя:

- время реакции деления ≈ 10^-14 сек;

- время замедления до тепловой энергии ≈ 10^-5 сек;

- время диффузии до поглощения ≈ 10^-5 — 10^-3 сек.

Таким образом, среднее время жизни мгновенных нейтронов определяется временем диффузии и составляет 10^-5 — 10^-3 сек.

В процессе ЦЯР, кроме мгновенных нейтронов с энергией около 2 МэВ, появляются и так называемые запаздывающие нейтроны (появляются после ряда β^--распадов продуктов деления U²³⁵). Время запаздывания доходит до нескольких минут. Для U²³⁵ характерны следующие группы запаздывающих нейтронов с временами запаздывания 0.4 сек, 1.8 сек, 4.4 сек, 23 сек, 56 сек, в среднем 12 сек (см. приложение).

Приближённо можно считать, что среднее время жизни всех групп запаздывающих нейтронов составляет 10 — 13 сек.

Среднее время жизни поколения нейтронов с учётом мгновенных и запаздывающих нейтронов составляет ≈ 0.1 сек.

Доля запаздывающих нейтронов составляет β = 0.64 %.

Запаздывающие нейтроны образуются с энергиями около 0.5 МэВ, поэтому они быстрее мгновенных замедляются до тепловых энергий, что повышает вероятность их участия в реакции деления U²³⁵. Это учитывается коэффициентом ценности запаздывающих нейтронов γ = 1.1, что даёт эффективную долю запаздывающих нейтронов β_эфф = β * γ = 0.7 %.

Возможные источники ядерной энергии

Высокие энергетические выходы ядерных реакций делают их использование для получения энергии в больших количествах крайне заманчивым. К примеру, если для химических реакций характерны энергии порядка нескольких электронвольт, то для ядерных реакций свойственны мегаэлектронвольтные энергии. Однако создание установки для получения ядерной энергии в макроскопических масштабах – очень непростое дело.

Прежде всего, среди огромного числа экзотермических ядерных реакций трудно найти подходящую. До сих пор удалось найти три типа реакций:

- деление тяжёлых ядер нейтронами;

- реакции синтеза легчайших ядер;

- экзотермические реакции расщепления легчайших ядер.

Для общей ориентировки в вопросе о том, какие ядерные реакции являются экзотермическими, можно воспользоваться кривой удельной энергии связи (см. приложения). Ядерная реакция экзотермична, когда конечные ядра связаны сильнее начальных. Поэтому, как правило, экзотермичными будут реакции синтеза лёгких ядер или расщепления тяжёлых.

Кроме экзотермичности, должны быть выполнены ещё два общих требования:

- исходные материалы должны быть доступны в достаточных количествах;

- реакция должна быть осуществима в макроскопических масштабах.

Подходящие реакции синтеза:

d + t ® α + n + 17.6 МэВ

считается наиболее перспективной для осуществления термоядерного синтеза. Реакции

d + d ® t + p + 4 МэВ

d + d ® ₂He³ + n + 3.28 МэВ

требуют для своего осуществления гораздо более высоких температур.

Реакции термоядерного деления:

p + ₅B¹¹ ® 3 α + 8.7 МэВ

d + ₂He³ ® α + p + 18.3 МэВ

p + ₃Li⁷ ® 2 α + 17.3 МэВ

интересны тем, что среди их продуктов нет нейтронов, следовательно, реакторы с использованием этих реакций не будут создавать радиоактивных отходов.

Легко подсчитать, что в процессах деления и синтеза освобождается 0.1-0.3 % энергии покоя ядер. Для более полного высвобождения энергии покоя E = m*c² необходимо разрушать нуклоны, но такое разрушение запрещено законом сохранения барионного заряда.

Управляемая ЦЯРД осуществлена практически на трёх изотопах — это ₉₂U²³⁵, ₉₂U²³³ и ₉₄Pu²³⁹.

Следующая реакция

Be⁹ (α, n) C¹²

используется в нейтронных источниках двух типов:

- Ra-Be (T_1/2 = 1600 лет) и

- Po-Be (T_1/2 = 140 дней).

Выбор делящегося вещества

В качестве делящегося вещества в ядерном реакторе используется U²³⁵. В природном U присутствует три изотопа:

- U²³⁸ — 99.2739 %, T_1/2 = 4.5*10⁹ лет;

- U²³⁵ — 0.7204 %, Т_1/2 = 7.13*10⁸ лет;

- U²³⁴ — 0.0057 %, Т_1/2 =.

Естественную смесь изотопов U можно обогащать по U²³⁵. Это сложный и дорогой процесс из-за того, что химические свойства изотопов почти одинаковы. Приходится пользоваться небольшими различиями в скоростях химических реакций, диффузии и других процессов, возникающими вследствие различия масс изотопов.

При делении U²³⁵ образуются так называемые быстрые нейтроны с энергией ~ 2 МэВ. В процессе столкновений они теряют кинетическую энергию, вплоть до энергии теплового движения (Е ~ 0.025 эВ).

В природном U происходит самопроизвольный распад со скоростью 24 деления в час в 1 грамме.

Вероятность захвата нейтронов U²³⁵ и U²³⁸ в зависимости от энергии нейтронов может быть представлена графиком (см. приложения). Быстрые нейтроны хорошо поглощаются и в U²³⁵,и в U²³⁸, поэтому в природном уране ЦЯРД без замедления нейтронов невозможна.

Для осуществления ЦЯРД создаются специальные условия:

- обогащение U – повышение доли содержания U²³⁵ выше природной;

- быстрое замедление быстрых нейтронов, чтобы в процессе замедления нейтрон не успел поглотиться без деления в U²³⁸.

Замедление нейтронов до тепловых скоростей

Итак, для создания условий для незатухающей ЦЯР необходимо достаточно быстро замедлить нейтроны деления (так называемые быстрые нейтроны) до необходимой энергии, чтобы за время замедления нейтрон не успел поглотиться в U²³⁸. В этом можно убедиться, сравнив графики сечений деления U²³⁵ нейтронами и радиационного захвата нейтронов U²³⁸ — преобладание деления над захватом имеет место при энергии нейтронов менее 0.01 эВ.

Для быстрого замедления применяется специальное вещество — замедлитель. Нейтроны хорошо замедляются на ядрах с наименьшей массой, поскольку при столкновении двух частиц большая часть энергии уносится более лёгкой из них.

Сам U не может выполнять роль замедлителя, поскольку его ядра очень тяжелы, замедление происходит за огромное число столкновений, при которых велика вероятность захвата нейтрона в U²³⁸.

Размеры активной зоны, ТВэл, ТВС, промежутки между ними подбирают так, чтобы быстрый нейтрон, обладающий энергией в области резонансного захвата в U²³⁸, находился при этом в замедлителе.

Практичным замедлителем является вода, которая одновременно играет и роль теплоносителя. Следующие свойства воды являются определяющими при выборе её в качестве замедлителя и теплоносителя:

- очень хорошие замедляющие свойства (масса ядра водорода равна массе нейтрона);

- самая высокая теплоёмкость среди жидкостей;

- расширяемость при нагреве;

- чрезвычайная доступность и лёгкость очистки;

- хорошая растворимость присадок в воде.

Недостатком лёгкой воды считается поглощение ею нейтронов.

Совсем не поглощает нейтронов тяжёлая вода D₂O, однако её замедляющие свойства чуть хуже и её добыча представляет известные трудности.

Сравнение замедляющих свойств H₂O и D₂O:

Примеры других замедлителей: C, Be.

Конструкция активной зоны

Для уменьшения утечки нейтронов необходимо выбрать размеры и форму размножающейся среды, имеющей минимальную поверхность, с которой нейтроны вылетают наружу, по отношению к объёму, в котором они рождаются. Такая форма – шар.

С другой стороны, необходимо наличие определённого минимального количества делящегося вещества, чтобы незатухающая ЦЯР могла иметь место.

Минимальное количество делящегося вещества, в котором возможна ЦЯР, называют критической массой, а размер соответствующей формы — критическим размером.

Критическая масса может варьироваться в широких пределах от, казалось бы, малозаметных причин. Для среды из чистого U²³⁵ в форме шара критическая масса составляет примерно 47 кг при радиусе шара 9 см, а для среды из чистого U²³⁵ с частыми и тонкими полиэтиленовыми прокладками и с отражателем из Be критическая масса равна 242 гр.

Активная зона, состоящая из однородной смеси топлива и замедлителя, называется гомогенной.

Система чередующихся блоков топлива и замедлителя называется гетерогенной.

Гетерогенная зона характеризуется тем, что образовавшийся в ней быстрый нейтрон успевает перейти в замедлитель, не достигнув резонансных энергий и не поглотившись в топливе без деления. Далее, став тепловым в замедлителе, нейтрон должен для участия в ЦЯР продиффундировать до его границы и попасть обратно в топливо, не поглотившись в замедлителе и конструкционных материалах.

Конструкция гетерогенных зон — форма и размер активной зоны, размеры блоков топлива, шаг решётки топливных блоков выбирается из условия выполнения указанных требований.

Цепная ядерная реакция

Цепная ядерная реакция — реакция деления атомных ядер тяжёлых элементов нейтронами, в каждом акте которой число нейтронов возрастает и поэтому создаются условия для самоподдержания процесса деления.

Реакции, в ходе которых регенерируется один из исходных реагентов, называются цепными.

В общем случае цепные реакции — это такие реакции, в которых продукты реакции способствуют продолжению реакции. Такими продуктами для ЦЯР являются нейтроны.

Принципиальная возможность ЦЯР явствует из того, что отношение числа нейтронов к числу протонов в ядрах урана заметно выше, чем в осколках деления, что ведёт к испусканию нескольких нейтронов при делении U²³⁵ (в среднем 2.47).

Реальная возможность ЦЯР определяется соотношением вероятности процесса разветвления реакции и вероятности её обрыва. К разветвлению ведёт лишь деление ядер. К обрыву ведёт несколько причин:

- поглощение нейтрона в U²³⁸ без деления;

- поглощение в конструкционных материалах;

- вылет нейтронов за пределы активной зоны (места, где протекает реакция деления).

В самом общем виде конструирование и управление ЯР состоит в создании необходимого равновесия между процессами разветвления и обрыва цепной реакции.

С макроскопической точки зрения ЦЯРД идёт в среде, в которой происходят процессы размножения нейтронов, их замедления, диффузии и поглощения. Такая среда называется активной зоной. Физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов.

Количественной характеристикой ЦЯР является коэффициент размножения нейтронов — отношение количества нейтронов в одном поколении n_i+1 к количеству нейтронов в непосредственно предшествующем поколении n_i:

Для поддержания числа рождающихся нейтронов на постоянном уровне необходимо обеспечить выполнение равенства К = 1.

Для затухания числа рождающихся нейтронов — К < 1.

Для увеличения числа рождающихся нейтронов — К > 1.

Формула четырёх сомножителей

Для оценки коэффициента размножения К_эфф теплового реактора используется приближённая формула четырёх сомножителей:

К_эфф = К_∞ * Р = ν * μ * Θ * φ * Р, где

- К_эфф — эффективный коэффициент размножения тепловых нейтронов;

- К_∞ — коэффициент размножения без учёта утечки нейтронов, то есть для бесконечной среды (активной зоны бесконечных размеров);

- ν — эффективный выход нейтронов в акте деления U²³⁵;

- μ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

- Θ — коэффициент использования тепловых нейтронов (вероятность тепловому нейтрону поглотиться ядром топлива, а не замедлителя или конструкционного материала);

- φ — вероятность избежать резонансного захвата в U²³⁸;

- Р — коэффициент формы, размера активной зоны и типа теплоносителя.

Типичные значения сомножителей:

- ν = 2.47;

- μ = 1.02÷

- φ < 1;

- P < 1;

- Θ < 1.

Существуют и другие комбинации из четырёх сомножителей, но все они по физической сути так или иначе совпадают с приведёнными выше.

Для реакторов на быстрых нейтронах формула четырёх сомножителей неприменима из-за зависимости значений сомножителей в зависимости от энергии нейтрона, а разброс по энергиям при быстрых реакциях очень велик.

Графически сопоставить факторы, влияющие на размножение нейтронов в активной зоне, с его энергией в процессе замедления, можно следующим рисунком:

Управление цепной ядерной реакцией

Для практического осуществления стационарно текущей ЦЯР надо уметь этой реакцией управлять. Как мы увидим в дальнейшем, это управление существенно упрощается благодаря образованию запаздывающих нейтронов при делении ²³⁵U.

Есть несколько способов влиять на интенсивность ЦЯР, то есть управлять ею:

- управление скоростью генерации нейтронов;

- управление скоростью утечки нейтронов;

- управление скоростью поглощения нейтронов.

Последний способ является самым простым, и реализуется он изменением соотношения между количеством делящегося вещества - U²³⁵, Pu²³⁹ (величина постоянная) – и количеством поглотителя нейтронов (величина меняющаяся).

Количество поглотителя в активной зоне меняется при внесении или извлечении из активной зоны поглощающих материалов.

Значение К_эфф при изменяющемся от поколения к поколению потоке нейтронов можно представить так:

или

,

,

где ρ — реактивность.

Реактивность может выражаться в долях единицы, в %%, в долях запаздывающих нейтронов β_эфф и так далее.

Реактивность характеризует степень отклонения реактора от критического состояния.

Рассмотрим сначала развитие во времени ЦЯР без запаздывающих нейтронов. Пусть в системе с коэффициентом размножения k среднее время жизни одного поколения нейтронов равно Т. Тогда за единицу времени число нейтронов N изменится в раз, то есть

,

откуда

, где

N₀ – начальное число нейтронов и

, где

τ₀ — время, за которое число нейтронов изменяется в е = 2.718 раз.

Величина Т лежит в пределах 10^-4÷10^-5 сек для медленных реакций. Отсюда видно, что даже в самом благоприятном для управления случае Т = 10^-4 сек количество нейтронов возрастёт в 100 раз при k – 1 = 10^-4 за 4.6 сек, а при k – 1 = 10^-3 за 0.46 сек. Такой быстрый рост мощности ведёт к перегреву установки и выходу её из строя при малейшем отклонении коэффициента размножения от единицы.

Для быстрых реакций (Т в пределах 10^-7 ÷ 10^-8 сек) перегрев достигается ещё быстрее и поэтому более опасен.

Посмотрим, что даёт учёт запаздывающих нейтронов. Для простоты будем считать, что среднее время жизни Т_з нейтронно-активного осколка по отношению к вылету запаздывающего нейтрона одинаково для всех осколков. Полный коэффициент размножения k можно представить в виде суммы

k = k_мгн + k_з

коэффициентов размножения для мгновенных и запаздывающих нейтронов. Если доля запаздывающих нейтронов равна β, то

k_мгн = (1 – β) * k,

k_з = β * k

то уравнение для изменения числа нейтронов заменится системой

,

,

где С – число осколков, способных к испусканию запаздывающих нейтронов.

Доля запаздывающих нейтронов в ядерном топливе составляет 0.64 %. Решая эту систему уравнений, получаем время увеличения числа нейтронов в е = 2.718 раз:

Поскольку Т_з в среднем равно 12 – 13 сек, β = 0.64 %, то τ в сотни раз больше τ₀, что резко снижает скорость нарастания интенсивности размножения нейтронов и решающим образом упрощает проблему управления ядерным реактором как на тепловых, так и на быстрых нейтронах.

Основное требование управляемости ядерного реактора — ρ < β_эфф.

При выполнении этого условия возможно управление ядерным реактором вручную или с помощью аппаратуры.

Физические процессы в ядерном реакторе

Ядерным реактором называется устройство, в котором поддерживается управляемая цепная реакция деления.

Составными частями любого реактора являются:

- активная зона, обычно окружённая отражателем;

- теплоноситель;

- система регулирования;

- радиационная защита;

- другие конструктивные элементы;

- пульт дистанционного управления.

Работа ядерного реактора сопровождается многими физическими процессами, влияющими на его работу, управляемость, энергетические возможности и так называемые маневренные качества.

Вот самые значимые из них:

- выделение тепла за счёт экзотермичности реакции деления;

- воспроизводство и выгорание топлива;

- шлакование топлива;

- отравление Xe¹³⁵;

- йодная (ксеноновая) яма;

- отравление Sm¹⁴⁹;

- температурный эффект реактивности.

Для осуществления ЦЯР в активную зону реактора необходимо загрузить критическую загрузку топлива, чтобы обеспечить условия для самоподдерживающейся цепной ядерной реакции деления. На самом деле, как мы увидим позже, в активную зону загружается топливо в гораздо большем количестве, чем критическая загрузка.

Выгорание ядерного топлива

Ядерное топливо — вещество, ядра которого делятся под действием медленных (тепловых) нейтронов.

Выгорание ядерного топлива — уменьшение концентрации ядер U²³⁵ вследствие деления.

В качестве ядерного топлива используются изотопы U и Pu: U²³⁵, U²³⁸ и Pu²³⁹.

Тепловая ёмкость ядерного топлива:

1 МВт * час = 50 мг U²³⁵

1 МВт * сутки = 1.05 г U²³⁵ (без учёта потерь нейтронов)

1 МВт * сутки = (1.25 – 1.3) г U²³⁵ (с учётом утечек нейтронов, радиационного захвата в U²³⁵ и деления U²³⁸ быстрыми нейтронами)

Рассмотрим временное и пространственное распределение энергии деления.

Осколки деления теряют свою кинетическую энергию в топливном элементе (путь, на котором они теряют энергию составляет около 10^{-3 см).}

γ-кванты, возникающие в момент деления ядра (мгновенное γ-излучение), поглощаются в ТВэл, в конструкционных материалах, замедлителе и биологической защите.

Захватное γ-излучение (возникающее в момент образования новых нуклидов при поглощении нейтрона ядром по реакции (n, γ)), γ-излучение при неупругом рассеянии нейтронов может возникать даже за пределами активной зоны. γ-излучение продуктов деления может выходить за пределы активной зоны.

Кинетическая энергия нейтронов деления передаётся ядрам замедлителя, топлива и конструкционных материалов при упругом и неупругом рассеянии вблизи ТВэл.

Нейтрино, образующиеся при β^--распадах продуктов деления ²³⁵U, уносят часть энергии распада за пределы активной зоны.

Утечка энергии из реактора за счёт перечисленных факторов зависит от размеров активной зоны, типа замедлителя, конструкционных материалов и т. д.

Важной характеристикой работоспособности активной зоны является глубина выгорания топлива — отношение массы выгоревшего нуклида за кампанию m_выг к начальной массе этого нуклида m_загр:

Важной характеристикой, определяющей экономичность реактора, является удельный расход ядерного топлива q_v:

, где

- m_выг — масса выгоревшего ²³⁵U, г;

- Q — энерговыработка, МВт * час.

Кампания реактора — время, в течение которого активная зона реактора может работать на номинальной мощности.

Энергозапас — способность реактора выработать за кампанию определённое количество энергии.

Q_ном = Т * N_ном

Энерговыработка — полное количество энергии, выработанное реактором с момента начала эксплуатации.

Q_выр = Σ N_i * τ_i

Энергоресурс — способность активной зоны работать до появления неустранимых дефектов.

При работе ядерного реактора количество U²³⁵, загруженного в реактор в начале кампании, уменьшается. Это, в конце концов, приводит к тому, что условия протекания самоподдерживающей цепной ядерной реакции будут нарушены. Поэтому, чтобы реактор в течение определённого времени — кампании реактора — мог работать на номинальной мощности, в реактор загружают дополнительное количество ядерного топлива — так называемая сверхкритическая загрузка топлива.

Выгорание ядерного топлива компенсируется сверхкритической загрузкой топлива.

Дополнительная загрузка топлива на выгорание увеличивает величину реактивности, которой обладает реактор в начале кампании — создаётся запас реактивности на выгорание . По мере выгорания топлива уменьшается и созданный запас реактивности на выгорание.

Запас реактивности — максимально возможная реактивность при полностью извлечённых из активной зоны поглотителях.

Величина запаса реактивности, получаемого в результате сверхкритической загрузки топлива на выгорание, значительна и создаёт трудности в процессе управления реактором на разных этапах кампании (возникает необходимость в тяжёлых компенсаторах реактивности).

Поэтому применяется так называемый выгорающий поглотитель (ВП) — поглотитель, расположенный вместе с топливом, расходующийся по мере работы реактора и тем самым уменьшающий .

В качестве ВП используются Gd (σ_a = 47 * 10³ барн), B (σ_a = 750 барн для природного бора, состоящего из 81.2 % ¹¹B и 18.8 % ¹⁰B c σ_a = 4000 барн), Eu (σ_a = ……… барн).

Выгорание ¹⁰B идёт по реакции:

Эффективное сечение поглощения ⁷Li и ⁴He пренебрежимо мало по сравнению с ¹⁰B. Как выгорающий поглотитель бор может быть использован в твёрдом виде и в растворе (борной кислоты).

В идеальном случае выгорающий поглотитель должен в точности компенсировать изменение ρ_зап в любой момент кампании, но на практике это недостижимо.

Выгорающий поглотитель может быть размещён в активной зоне разными способами и, соответственно, по-разному компенсировать ρ_зап.

Гомогенизированное размещение ВП (блокировка ВП топливом): ВП и топливо размещены в одинаковом нейтронном потоке, то есть смешаны между собой. При этом ВП выгорает быстрее, чем топливо (ВП имеет большее сечение захвата нейтронов). На графике ρ_зап(Q) наблюдается положительный выбег реактивности (см. рис. выше).

Блокированное размещение ВП (самоблокировка ВП): ВП размещён в активной зоне в виде отдельных блоков, раздельно от топлива. ВП при этом равномерно выгорает слой за слоем (наружные слои ВП экранируют внутренние слои от нейтронов). При этом ВП выгорает медленнее топлива. На графике ρ_зап(Q) наблюдается отрицательный выбег реактивности.

График ρ_зап(Q) называют ещё кривой энерговыработки.

Кривая энерговыработки учитывает изменения ρ_зап вследствие не только выгорания топлива и выгорающего поглотителя, но и шлакования и образования вторичного топлива.

Выгорание ядерного топлива и соответствующее уменьшение ρ_зап происходит медленно, по мере изменения энерговыработки. Заметные изменения ρ_зап происходят при выработке значительных количеств энергии в течение длительных отрезков времени.

Отклонения ρ_зап от нулевого значения компенсируются перемещением в активной зоне компенсирующих решёток.

Скорость изменения запаса реактивности характеризуется темпом выгорания:

, где

Δρ — запас реактивности, который расходуется за промежуток кампании ΔQ.

Зная темп выгорания в конце кампании, можно по запасу реактивности Δρ_Q определить оставшийся энергоресурс реактора:

Однако такой расчёт может быть сделан лишь в конце кампании, когда темп выгорания становится практически постоянной величиной.

Воспроизводство ядерного топлива

Воспроизводство ядерного топлива — образование в ядерном реакторе при его работе вторичных делящихся нуклидов (Pu²³⁹, Pu²⁴¹, U²³³).

Наряду с реакциями деления U²³⁵ нейтронами происходят и следующие реакции:

U²³⁸ (n, γ) Np²³⁹ (β^-) Pu²³⁹

Pu²⁴⁰ (n, γ) Pu²⁴¹

Th²³² (n, γ) U²³³,

в результате которых вырабатывается вторичное ядерное топливо. Количество накапливающегося вторичного топлива зависит от конструкции активной зоны. В реакторах на быстрых нейтронах вторичное топливо может образовываться в количествах до 100 % от исходного количества ядер U²³⁵, в реакторах типа ВВЭР — 7 ÷ 10 %.

Вторичное топливо участвует в ядерных реакциях наряду с первичным, увеличивая его энергозапас. Таким образом, образование вторичного топлива частично компенсирует шлакование топлива.

Вторичное топливо можно также отделять и использовать в других целях.

Накопление Pu²³⁹ из Np²³⁹ идёт примерно одинаково с накоплением Sm¹⁴⁹ из Pm¹⁴⁹. Таким образом, процесс воспроизводства вторичного топлива частично компенсирует прометиевый провал.

Шлакование ядерного топлива

Шлакование — накопление осколков деления и продуктов их распада, поглощающих нейтроны и уменьшающих ρ_зап.

В ядерном реакторе в процессе кампании образуется около 200 нуклидов. Большинство их имеют разные небольшие или средние по величине сечения захвата нейтронов σ_а = 100÷1000 барн, что приводит к уменьшению ρ_зап при накоплении нуклидов за счёт уменьшения коэффициента использования тепловых нейтронов Θ (см. формулу четырёх сомножителей). Накопление нуклидов идёт с той же скоростью, что и распад U²³⁵, то есть пропорционально энерговыработке.

Уменьшение ρ_зап вследствие увеличения количества шлаков происходит только при работе реактора на мощности, а при стоянке реактора изменения ρ_зап от влияния шлаков практически не происходит, потому что не происходит изменения количества шлаков.

При стоянке реактора шлаки испытывают взаимопревращения, однако их суммарное сечение захвата при этом практически не меняется, потому что разные нуклиды имеют примерно равные сечения захвата.

Шлакование топлива компенсируется сверхкритической загрузкой топлива.

Создание запаса реактивности на шлакование также компенсируется выгорающим поглотителем.

Процессы шлакования, образования вторичного топлива и выгорания — медленные, связанные с кампанией реактора. При эксплуатации разделить эти два процесса невозможно.

Среди шлаков выделяются два нуклида: Xe¹³⁵ и Sm¹⁴⁹. По сравнению с остальными шлаками эти нуклиды имеют огромное сечение захвата нейтронов, поэтому их влияние на работу реактора значительнее и называется отравлением реактора. Расчёт и компенсация отравления реактора Xe¹³⁵ и Sm¹⁴⁹ делается особым образом.

Количество шлаков по массе в точности равно количеству выгоревшего U²³⁵, что приводит к увеличению объёма ТВэл, росту давления в ТВС вследствие меньшей, чем у U²³⁵, плотности шлаков, и снижению надёжности активной зоны. Этот процесс называют разбуханием ТВэл.

Стационарное отравление ₅₄Xe¹³⁵

Шлак Xe¹³⁵ имеет сечение захвата σ_а = 2.8 * 10⁶ барн, что в тысячи раз больше средних значений сечений захвата шлаков, находящихся в диапазоне 100÷1000 барн. Поэтому Xe¹³⁵ называют отравителем реактора, потому что он снижает ρ_зап реактора значительно сильнее остальных шлаков.

В работающем реакторе протекают три процесса с участием Xe¹³⁵:

- накопление ₅₄Xe¹³⁵ из ₅₃I¹³⁵ (с Т_1/2 = 6.7 час) и из U²³⁵ — прямо пропорционально уровню мощности реактора;

- распад ₅₄Xe¹³⁵ и превращение его в шлак ₅₅Cs¹³⁵ (Т_1/2 = 9.2 час) — прямо пропорционально количеству накопленного ₅₄Xe¹³⁵;

- расстрел ₅₄Xe¹³⁵ нейтронами с превращением в шлак ₅₄Xe¹³⁶.

Эти процессы можно проиллюстрировать следующими уравнениями:

U²³⁵ (n, γ) ₅₂Te¹³⁵ (β^- c T_1/2 = 1.4 мин) I¹³⁵

U²³⁵ (n, γ) ₅₄Xe¹³⁵

₅₄Xe¹³⁵ (β^- c T_1/2 = 9.2 час) ₅₅Cs¹³⁵

₅₄Xe¹³⁵ (n, γ) ₅₄Xe¹³⁶ (шлак)

Эти процессы приводят к тому, что в работающем на постоянном уровне мощности реакторе примерно за 30 час концентрация I¹³⁵ и Xe¹³⁵ достигает равновесного значения, при котором прибыль Xe¹³⁵ сравнивается с его убылью. Эта равновесная концентрация называется стационарным отравлением реактора Xe¹³⁵ — ρ_0Xe. Уменьшение ρ_зап вследствие отравления Xe¹³⁵пропорционально его концентрации в активной зоне.

Уменьшение ρ_зап вследствие накопления Xe¹³⁵ при работе реактора на мощности называют стационарным отравлением реактора Xe¹³⁵ — ρ_0Xe.

Стационарное отравление реактора ρ_0Xe зависит от мощности, на которой работает реактор. Зависимость ρ_0Xe от мощности реактора приведена на рисунке ниже.

Стационарное отравление Xe¹³⁵ компенсируется сверхкритической загрузкой топлива.

Исходя из физической сути стационарного отравления Xe¹³⁵, оно всегда отрицательно или равно нулю.

Стационарное отравление Xe¹³⁵ влияет на:

- критическое положение компенсирующих решёток;

- на дополнительный энергозапас;

- на положение органов регулирования при изменениях мощности.

Порядок расчёта стационарного отравления Xe¹³⁵ будет приведён ниже.

Следующие рисунки иллюстрируют изменение ρ_зап вследствие отравления Xe¹³⁵ при изменениях мощности реактора:

Йодная яма (нестационарное отравление ₅₄Xe¹³⁵)

После останова реактора нарушается динамическое равновесие процессов образования Xe¹³⁵ и ₅₃I¹³⁵:

Поиск по сайту: