О to Ж M О О W

2 о to Koto

со re

*< a

а го ы

■o •* я

о н

rt О S

^ж

я» а

я 2

ПЙ

■о л

•е-

о

"О

te о н я о to

Illl

ills

1=15

F i

i

g о

t в Ео «< re»

О Я р Я^ л ГО

н ta о ш н и rs 2 re Ч о Й А"2 ^S

Ю О £в

o

s

о to q

3) D" Л

_re - м

ге О

о Е о 2. i

ч а- а а

О *< >^ X

Вч вч

ф

п

ф

ф

ф

ф

ф

ф

ф

ф

[Zadeh, 1975J

(Ragade et al., 1977J

[Ragade et al., 1977J

[Борисов и др., 1982]

ГОа/Tirfo „ ♦ -I

1977; Борисов и ДР., 1982; Sanchez, 1979]

[Ragade et al., 1977]

[Барисов и др., 1982J

[Батыршин, 1986]

[Norwich et al., 1984J

[Yager et al., 1982J

[Snaty, I974J [Scala, 1978J

[Блишун, 1988J

[Civanlar, et al., 1986]

[Осис, 1968]

[Борисов и до.. 1970]

[Zadeh, 1975]

[Шер, 1978]

Продолжение табл. 2.2

в котором формируется внутренний образ внешних сигналов и возникают субъ­ективные связи между свойствами (признаками, параметрами). В зависимости от индивидуального восприятия одно и то же значение признака может быть оценено по-разному. Однако для конкретного индивидуума оцененная ситуация является инвариантом относительно определенного класса ситуаций. Следова­тельно, при отождествлении реальных значений признаков с семантическим об­разом существенной является форма нечеткого отображения пространства при­знаков в семантическое пространство.

Отображение любой ситуации на единичный интервал происходит т,аким об­разом, что точка интервала характеризует степень проявления некоторого свой­ства (0 соответствует отсутствию свойства, 1 — интересующему нас максималь­ному проявлению свойства). При построении функции принадлежности исполь­зуется модель измерений, которая определяется двумя параметрами: типом шкалы принадлежности, на которую отображается информация от эксперта, и типом измерения (прямой или косвенный). Шкала называется фундаментальной, если она допускает прямое взаимодействие множества U и того нечеткого свой­ства, которое нас интересует. Такая шкала дает возможность прямого измере­ния субъективного восприятия нечетких множеств на V со свойствами понятия а [Yager, 1982; Norwich et al., 1984]. В табл. 2.1 приведены наиболее часто встре­чающиеся типы шкал и связанные с ними аксиомы.

Процесс формализации знаний, полученных у эксперта, состоит из следую­щих шагов: выбор метода измерения нечеткости, получение исходных данных посредством опроса эксперта, реализация алгоритма построения функции при­надлежности. Известные методы формализации нечеткости систематизированы в табл. 2.2. В процессе реализации метода используются следующие характе­ристики: тип метода измерения (П — прямой, К — косвенный); интерпретация принадлежности (ВЧ ■— вероятность частотная, ВС — вероятность субъективная, В — возможность, Д—детерминированная); процедура получения исходных данных (ОФ — определение функции принадлежности в виде формул, 03 — на­значение значений принадлежности, ОДН — оценивание типа «да — нет»; ОПО — оценивание пар объектов; Р — ранжирование, РП — ранжирование пар объектов, ПС — попарное сравнение); тип измерений (Ф — фундаментальное, П — произ­водное), тип шкалы (Н — номинальная, П — порядковая, И — интервальная, О — отношений, А —абсолютная).

Качественная оценка сходства

Очень большое сходство, различия неза­метно

Практическое сходство, существуют неко­торые различия

Сходства больше, чем различий Не ясно, чего больше: сходства или раз­личий

Различий больше, чем сходства Практическое различие, существует неко­торое сходство

Очень большие различия, сходство неза­метно

Таблица 2.4

Приведем пример измерения нечеткости. Множество оценок сходства при­ведено в табл. 2.3. В [Горячев и др., 1984J предполагается, что при оценке сходства используются числовые значения из табл. 2.3. Процедура формирования значений функции принадлежности следующая: 1) фиксация понятия «Сходство»;

2) ранжирование пар оценок сходства из табл. 2.3 по сходству в парах (чем
больше сходство, тем меньше ранг); матрица сравнения пар оценок сходства
приводится в табл. 2.4, 2 5 соответственно в строчной и матричной форме;

3) вычисление методом факторного пространства. Вычисленные значения функ­
ции принадлежности приведены в табл. 2.3.

Поиск по сайту: