Задание № 8

1. Найти классическим методом экстремум функции одной переменной .

2. Пусть -унимодальная на функция и . Оценить точность определения точки минимума функции и её минимального значения методом перебора в результате вычислений функции .

3. Найти классическим методом безусловный экстремум функции нескольких переменных

4. Для функции изобразить линию уровня и векторы , , с началом в точке . Установить, какой из нихзадаёт направление убывания функции в точке и выполнить по нему исчерпывающий спуск.

5. Выполнить две итерации метода наискорейшего спуска для минимизации функции из начальной точки . Изобразить графически полученную в результате вычислений траекторию спуска, а также необходимые для иллюстрации результатов линии уровня функции .

6. Найти минимум функции методом Ньютона из начальной точки .

7. Найти классическим методом условный экстремум функции нескольких переменных при наличии ограничения типа равенства .

8. Привести к канонической форме ЗЛП

9. Построить угловую точку множества планов, заданного ограничениями:

10. Проверить, являются ли векторы опорными планами множества планов, заданного ограничениями:

и если являются, то какими, вырожденными или невырожденными.

11. Решить графическим методом ЗЛП

12. Записать расширенную функцию для решения задачи нелинейного программирования

методом барьерных функций.

13. Составить вспомогательную задачу для определения наилучшего подходящего направления в точке при решении методом возможных направлений задачи выпуклого программирования

.

14. Построить графически допустимую область и конус возможных направлений в точке при решении предыдущей задачи выпуклого программирования.

15. Вычислить длину шага из точки в направлении вектора при решении методом возможных направлений предыдущей задачи выпуклого программирования и построить очередную точку минимизирующей последовательности.

Поиск по сайту: