 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Раздел II. Теория игр
Теория игр: элементарные понятия и определения, стратегии, исходы, функции выигрыша, игры в нормальной форме, игры двух лиц, игры с нулевой суммой, матричные игры и биматричные игры. Правила принятия решений, согласованные стратегии, теоремы о неподвижной точке.
Взаимоотношения между стратегиями и стандартные правила принятия решений. Отношение доминирования, доминируемые стратегии, недоминируемые стргегии, доинирующие стратегии. Условия эквивалентности недоминируемых стратегий, совпадение множества доминирующих и недоминируемых стратегий. Непустота множества недоминируемых стратегий.
Отношение порядка на множестве исходов – оптимумы по Парето. Осторожные стратегии. Гарантированный выигрыш. Существование осторожных стратегий, взаимоотношения между осторожными стратегиями и недоминируемыми стратегиями.
Несущественные игры. Оптимумы по Парето и осторожные стратегии в несущественных играх.
Канонические правила принятия решения. Равновесия по Нэшу. Взаимоотношения между равновесиями по Нэшу, равновесиями в недоминируемых стратегиях, равновесиями в осторожных стратегиях, оптимумами по Парето. Индивидуально рациональные исходы. Равновесия по Нэшу и индивидуально рациональные исходы.
Игра двух лиц с нулевой суммой. Максимальный гарантированный выигрыш первого игрока, минимальный гарантированный проигрыш второго игрока, неравенство, связывающее эти числа. Цена игры. Связь между играми. имеющими цену и несущественными играми.
Теорема Фон Неймана о минимаксе. Седловая точка. Седловая точка и цена игры, взаимозаменияемость седловых точек.
Смешанное расширение игры двух лиц с нулевой суммой. Связь между существованием цены в исходной игре и ее смешанном расширении. Методы поиска седловых точек и вычисления цены игры в смешанном расширении.
Теорема Нэша (о существовании равновесий по Нэшу). Смешанное расширение биматричной игры. Существование равновесий по Нэшу в смешанном расширении. Связь между равновесиями по Нэшу в исходной игре и ее смешанном расширении.
Бесконечные игры. Смешанные расширения бесконечных игр. Теорема о существовании равновесий по Нэшу в смешанном расширении.
Методы вычисления равновесий по Нэшу. Вполне смешанные исходы. Процедура вычисления вполне смешанных равновесий по Нэшу в играх с конечным и равным числом стратегий.
ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ»
| 1. Эйлеровы циклы. Теорема эйлера Деревья. Свойства. |
| 2. Остовные деревья min веса. Алгоритм Прима, Краскала. |
| 3. Алгоритм Флойда. Поиск отрицательных циклов. |
| 4. Максимальный поток. Алгоритм Форда-Фолкерсона. |
| 5. Потоки минимальной стоимости. Алгоритм Басакера-Гоуна. |
| 6. Алгоритм Клейна. |
| 7. Контрольная работа |
| 8. Задача коммивояжера. Алгоритм Литла. |
| 9. Сетевое планирование. |
| 10. Контрольная работа |
| 11. Игры в нормальной форме. Правила принятия решений. Соотношения между стратегиями и исходами. |
| 12. Игры с нулевой суммой. Седловая точка. Матричные Игры. Цена игры. |
| 13. Биматричные игры. Смешанное расширение игры. Равновесие по Нэшу |
| 14. Контрольная. |
Поиск по сайту: