 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА
Цель работы:
Изучить способы и методы измерения фазового сдвига.
В данной работе изучаются методы измерения фазового сдвига и аппаратура, применяемая при этих измерениях. Фазовый сдвиг измеряется следующими способами: непосредственно по осциллограммам на экране осциллографа; способом эллипса; нулевым способом с помощью предварительно отградуированного фазовращателя; цифровым фазометром Ф2-16, работающим по принципу преобразования фазового сдвига во временной интервал.
Общие сведения
Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) колебаниями. Для напряжения 
полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину j называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами
;
вводят понятие разности фаз 
. Модуль этой величины называют фазовым сдвигом.
Обычно принимают за начало отсчета момент времени, при котором начальная фаза первого (опорного) колебания равна 0. Тогда
;
где j – фазовый сдвиг между этими напряжениями.
Для негармонических, в частности импульсных, колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием сдвига во времени. В этом случае измеряют время задержки. Для гармонических колебаний времени задержки 
соответствует фазовый сдвиг 
.
Измерение фазового сдвига с помощью осциллографа
Фазовый сдвиг можно измерить непосредственно по осциллограммам исследуемых напряжений, наблюдая их одновременно на экране осциллографа (рис. 3.1). Очевидно, что
,
где a – расстояние в делениях между пересечениями осциллограммами нулевой линии; b– длительность периода в делениях. Для этих измерений используют осциллограф с двухлучевой электронной трубкой или со встроенным электронным коммутатором. Погрешность измерения угла j этим способом определяется погрешностями измерения длин отрезков а и b:
,
где 
– погрешность измерения j; 
– погрешности измерения отрезков а и b.
Считая максимально возможной погрешностью 
малое деление шкалы осциллографа, получим
.
Здесь , j – в градусах; а, b – в делениях.
При измерении фазового сдвига способом эллипса одно из исследуемых напряжений подают на вход Y, а другое – на вход Х осциллографа. Осциллограф работает в ХY-режиме (генератор линейной развертки отключен). При этом луч на экране описывает эллипс (рис. 3.2). Фазовый сдвиг определяют по формуле
 |
где l, h – отрезки, отсекаемые эллипсом по осям Х и Y; L, H – максимальные отклонения по осям Х и Y.
Погрешность измерения этим способом вычисляют по формуле
.
В данной работе этим способом измеряются малые фазовые сдвиги, j £ 15о. При этом 
. Считая погрешность 
равной одному малому делению шкалы осциллографа, получим
,
где H – размер в малых делениях.
При измерениях этим способом необходимо учитывать фазовый сдвиг, вызываемый неидентичностью фазочастотных характеристик усилителей вертикального и горизонтального отклонений осциллографа, 
, где 
– сдвиг фаз между каналами Y и Х.
 |
Измерение фазового сдвига нулевым (компенсационным) способом поясняет рис. 3.3. С помощью предварительно отградуированного фазовращателя
к фазе напряжения 
добавляют фазовый угол 
, такой, чтобы фазовый сдвиг между напряжениями 
и 
на входах индикатора равенства фаз был равен 0. При этом измеряемый фазовый сдвиг равен фазовому сдвигу, вносимому фазовращателем: 
. В качестве индикатора равенства фаз в данной работе используется осциллограф в ХY – режиме. Равенству фаз напряжений и соответствует момент стягивания эллипса в прямую линию. Погрешность измерения угла j этим способом складывается из погрешности градуировки фазовращателя, погрешности измерения , погрешности определения момента равенства фаз. В данной работе определяющей является погрешность, связанная с градуировкой фазовращателя 
.
Цифровой фазометр Ф2-16
Основные технические характеристики
Диапазон рабочих частот, кГц........................0,002...2000.
Диапазон входных напряжений, В.....................0,002...2.
Пределы измерения разности фаз..................... ±1800; 0...3600.
Основная погрешность измерения разности фаз (при относительной нестабильности частоты сигнала на более 10-4 за 10 мин)
,
где j – измеряемая разность фаз в градусах; А – отношение входных напряжений, дБ.
Входное сопротивление прибора более 1Мом, входная емкость 30 пФ.Принцип действия. В фазометре Ф2-16 измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал (рис. 3.4, а и б). С помощью формирующих устройств (ФУ) из исследуемых напряжений и вырабатываются 
кратковременные импульсы в моменты перехода напряжений через 0 в сторону увеличения. Эти импульсы запускают триггер. Длительность импульсов триггера t пропорциональна измеряемому сдвигу фаз: 
. Среднее значение напряжения на выходе триггера, пропорциональное измеряемому фазовому сдвигу
,
измеряется встроенным цифровым вольтметром постоянного напряжения.
При таком способе измерения фазового сдвига может возникнуть систематическая погрешность из–за несимметричного ограничения исследуемых напряжений в ФУ. В этом случае напряжение на выходе ограничителя, например в ФУ1, будет иметь постоянную составляющую (рис. 3.4, в). Дифференцирующая цепь, входящая в ФУ, постоянную составляющую не пропускает, поэтому моменты перехода напряжения через нуль смещаются (показано на рис. 3.4, в стрелками). Изменение интервала t приводит к погрешности измерения фазового сдвига.
 |
Структурная схема. Фазометр Ф2-16 выполнен по двухканальной схеме; опорный канал (ОК) и измерительный канал (ИК) идентичны (рис. 3.5). Для устранения погрешности из–за несимметричного ограничения в фазометре используются два триггера. Усилители ограничители выполнены по двухтактной схеме, поэтому их выходные напряжения u3, u4 и u5, u6 противофазны (рис. 3.6).
Роль дифференцирующих цепочек выполняют дискриминаторы уровня. Дискриминаторы ОК срабатывают при прохождении через 0 напряжений u3, u4 в сторону увеличения, а дискриминаторы ИК срабатывают при прохождении через 0 напряжений u5, u6 в сторону уменьшения. Триггер Т2 переключается положительным импульсом u7 и отрицательным импульсом u9. Триггер Т2 переключается соответственно импульсами u8 и u10, которые сдвинуты на полпериода относительно u7 и u9. Прямоугольные импульсы u11 и u12 амплитудой 6 В с Т1 и Т2 складываются в сумматоре, образуя u13. Туда же подается напряжение смещения – 13 В. Усилитель постоянного тока (УПТ) выделяет постоянную составляющую и изменяет ее полярность, после чего напряжение измеряется цифровым вольтметром. Если в первом канале, например, ограничение несимметричное, то импульсы u7 и u8 сдвинуты, как показано
изменения.местами, на сумматор подается напряжение смещения не -12, а -6 В. Графики напряжений для этого режима показаны на рис. 3.6 справа.
 |
3.4 Описание лабораторного макета
В лабораторном макете смонтированы фазовращатель, Т-мост, линии задержки.
Фазовращатель. Схема используемого фазовращателя приведена на рис. 3.7, а. Векторная диаграмма (рис. 3.7, б) поясняет его работу. Фазовый угол между напряжениями на емкости и на резисторе, как известно, равен 900. Сумма этих напряжений в данной схеме при любых значениях R и С остается постоянной, равной входному напряжению. Выходное напряжение снимается между точками в и г фазовращателя. Из диаграммы видно, что при одновременном изменении сопротивлений резисторов R от 0 до ¥ фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями меняется от 0 до 1800. Амплитуда выходного напряжения остается при этом постоянной, равной амплитуде входного. Фазовый сдвиг определяется формулой 
.
В реальной схеме сопротивления резисторов не могут меняться до бесконечности, поэтому фаза будет изменяться до 
.
Из-за того, что сопротивление источника сигнала RГ не равно 0, даже при R=0 появляется сдвиг jФ»50.
Т–мост. Схема Т–моста приведена на рис. 3.8. Нагрузкой его в данной работе является осциллограф, входное сопротивление которого может считаться бесконечным. В этом случае выражение для фазового сдвига, даваемого Т–мостом, имеет вид
Линии задержки. Простейшая линия задержки представляет собой ряд последовательно включенных LC–звеньев (рис. 3.9). Каждое звено дает временную задержку 
; общее время задержки линии из n звеньев 
. Волновое сопротивление такой линии 
. Для неискаженной передачи сигналов линия задержки должна быть нагружена на сопротивление 
, а полоса пропускания ее должна быть больше ширины спектра сигнала. Фазовый сдвиг, создаваемый линией задержки, может быть вычислен по формуле 
.
ФЧХ линии задержки представляет собой прямую линию с наклоном, определяемым временем задержки .
Поиск по сайту: