Краткие теоретические сведения. Электромагнитные переходные процессы в настоящей работе рассматриваются применительно к схеме, представленной на рис

Электромагнитные переходные процессы в настоящей работе рассматриваются применительно к схеме, представленной на рис. 1.1 Питание точки короткого замыкания осуществляется от источника, собственное сопротивление которого равно нулю, и его напряжение, изменяющееся с постоянной частотой, имеет неизменную амплитуду (т. е. источник бесконечной мощности).

i_c

U_c L r_k L₁ r₁

i_в

U_в L r_k L₁ r₁

i_a

U_a L r_k L₁ r₁

B

Рис. 1.1. Расчетная схема замещения

Рассмотрение такого источника соответствует теоретическому пределу, когда изменение внешних условий не влияет на работу самого источника. Практически это имеет место при коротких замыканиях в большинстве реальных систем электроснабжения промышленных предприятий, питающихся от крупных энергетических систем.

Процесс короткого замыкания рассматриваемого случая описывается следующим дифференциальным уравнением:

(1.1)

где – мгновенное значение напряжения источника:

– результирующее активное сопротивление цепи от источника питания до точки короткого замыкания.

– результирующая индуктивность цепи короткого замыкания,

α– фаза включения КЗ, которая фиксирует момент возникновения КЗ..

Решение уравнения (1.1) имеет вид:

(1.2)

где – полное сопротивление цепи короткого замыкания;

– угол сдвига установившегося тока короткого замыкания относительно напряжения; – результирующее индуктивное сопротивление цепи короткого замыкания; – начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания; – постоянная времени цепи короткого замыкания.

Первое слагаемое правой части уравнения (1.2) i _п представляет собой периодическую составляющую тока короткого замыкания, которая является принужденным током с постоянной амплитудой. Второе слагаемое правой части уравнения (1.2) i _а – апериодическая составляющая тока короткого замыкания, начальное значение которой определяется из начальных условий короткого замыкания:

. (1.3)

Если до короткого замыкания электрический ток по цепи протекал, т. е. , то начальное значение апериодической составляющей можно определить, используя (1.3) по выражению:

, (1.4)

где – амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания в начальный момент времени.

Из-за наличия апериодической составляющей мгновенное значение полного тока в цепи с активно-индуктивным сопротивлением может превышать амплитуду принужденного тока. В практических расчетах систем электроснабжения с преобладанием индуктивности ˚. Характер протекания переходного процесса, описанный уравнением (1.2) представлен на рис. 1.2. Амплитуда начального значения апериодической составляющей тока КЗ определяется по формуле (1.4).

Рис. 1.2. Электромагнитный переходный процесс

в простейшей цепи при питании от источника бесконечной мощности

Максимальное мгновенное значение полного тока короткого замыкания называется ударным током короткого замыкания . Его величина оценивается ударным коэффициентом и определяется при условии, что и выражением:

. (1.5)

Значение ударного коэффициента определяется на основе экспериментальных данных по формуле:

(1.6)

где – значение ударного тока по осциллограмме; – амплитуда тока в установившемся режиме (рис. 1.2).

Полученные значения необходимо сравнивать с ее аналитической величиной посчитанной по формуле (1.5).

Поиск по сайту: