Приложение 1 страница

Иммануил Кант

Пролегомены
ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука

Перевод М. Иткина

Предисловие

Предварительные замечания
Об особенности всякого метафизического познания

Общий вопрос пролегоменов :
Возможна ли вообще метафизика?

Пролегомены. Общий вопрос:
Как возможно познание из чистого разума?

Главного трансцендентального вопроса часть первая:
Как возможна чистая математика?

Главного трансцендентального вопроса часть вторая:
Как возможно чистое естествоведение?

Главного трансцендентального вопроса часть третья:
Как возможна метафизика вообще?

Заключение
Об определении границ чистого разума

Решение общего вопроса пролегоменов:
Как возможна метафизика как наука?

Приложение

Примечания

Предисловие

Эти пролегомены предназначены не для учеников, а для будущих учителей, да и последним они должны служить руководством не для преподавания уже существующей науки, а для создания самой этой науки.

Есть ученые, для которых сама история философии (как древней, так и новой) есть их философия; наши пролегомены написаны не для них. Им следует подождать, пока те, кто старается черпать из источников самого разума, кончат свое дело, тогда будет их черед известить мир о совершившемся. В противном случае ничего нельзя сказать, чтобы, по их мнению, не было уже сказано, и это действительно могло бы считаться и безошибочным предсказанием для всего, что встретится в будущем; в самом деле, так как человеческий рассудок веками по-разному мечтал о бесчисленных предметах, то нет ничего легче, как ко всему новому подыскать нечто старое, несколько на него похожее.

Мое намерение – убедить всех считающих занятие метафизикой достойным делом, что совершенно необходимо пока отложить их работу, признать все до сих пор сделанное несделанным и прежде всего поставить вопрос: возможно ли вообще то, что называется метафизикой?

Если метафизика – наука, то почему она не может подобно другим наукам снискать себе всеобщее и постоянное одобрение? Если же она не наука, то как это получается, что она тем не менее постоянно величается под видом науки и вводит в заблуждение человеческий рассудок никогда не угасающими, но и никогда не исполняемыми надеждами? Итак, показываем ли мы свое знание или незнание, должно же когда-нибудь быть установлено что-то достоверное относительно природы этой претенциозной науки, потому что в прежнем положении оставаться ей нельзя. Кажется почти смешным, что, в то время как всякая другая наука непрестанно идет вперед, в метафизике, которая хочет быть самой мудростью и к прорицаниям которой обращается каждый, постоянно приходится топтаться на месте, не делая ни шага вперед. Она растеряла немало своих приверженцев, и незаметно, чтобы те, кто считает себя способными блистать в других науках, хотели рисковать своей славой в этой науке, где всякий человек, невежественный во всех прочих предметах, позволяет себе решающее суждение, так как в этой области действительно нет никакого верного критерия (Mass und Gewich) чтобы отличить основательность от пустой болтовни.

Впрочем, нет ничего необычного в том, что после долгой разработки какой-то науки, когда думают, что она бог весть как далеко ушла, кому-нибудь наконец придет в голову вопрос: да возможна ли вообще такая наука и если возможна, то как? Ведь человеческий разум столь склонен к созиданию, что уже много раз он возводил башню, а потом опять сносил ее, чтобы посмотреть, крепок ли ее фундамент. Никогда не поздно взяться за ум; но если понимание приходит поздно, то труднее бывает его использовать.

Вопрос о том, возможна ли та или иная наука, предполагает сомнение в ее действительности; но такое сомнение оскорбляет всякого, все имущество которого состоит, быть может, из этой мнимой драгоценности, а потому тот, кто позволяет себе высказывать это сомнение, всегда должен ожидать противодействия со всех сторон. Одни в гордом сознании своего старого, а потому и почитаемого законным владения со своими метафизическими компендиями в руках будут смотреть на него с презрением; другие, которые видят только одно – то, что одинаково с уже где-то виденным ими, не поймут его; и некоторое время все останется так, как будто не случилось ничего такого, что дало бы повод опасаться близкой перемены или надеяться на нее.

Тем не менее я берусь предсказать, что самостоятельно мыслящий читатель этих пролегоменов не только усомнится в своей прежней науке, но и вполне убедится впоследствии, что такой науки вообще не может быть, если не будут удовлетворены высказанные здесь требования, от которых зависит ее возможность; а так как это еще никогда не происходило, то [читатель убедится], что вообще еще нет никакой метафизики. Но так как тем не менее спрос на нее никогда не может исчезнуть, потому что интерес общего человеческого разума слишком тесно с ней связан, то читатель признает, что, как бы этому ни противились, неизбежно предстоит полная реформа или, вернее, новое рождение метафизики по совершенно неизвестному до сих пор плану.

С «Опытов» Локка и Лейбница или, вернее, с самого возникновения метафизики не было события, столь решающего для ее судьбы, как те нападки, которым подверг ее Давид Юм. Он не пролил света на этот вид знания, но выбил искру, от которой можно бы было зажечь огонь, если бы нашелся подходящий трут, тление которого старательно поддерживалось бы и усиливалось.

Юм исходил главным образом из одного, но важного понятия метафизики, а именно из понятия связи причины и следствия (стало быть, и из вытекающих отсюда понятий силы и действия и т.д.); он потребовал от разума, утверждающего, будто он породил это понятие, ответить, по какому праву он мыслит себе, что нечто может быть таким, что благодаря его полаганию необходимо должно полагаться еще что-то другое (ведь таков смысл понятия причинности)? Он неопровержимо доказал, что для разума совершенно невозможно такую связь мыслить a priori и из понятий, так как эта связь содержит в себе необходимость, а между тем нельзя понять, каким образом от того, что нечто имеется, необходимо должно также быть нечто другое и, следовательно, каким образом можно a priori ввести понятие такой связи? Отсюда он заключил, что разум совершенно обманывает себя этим понятием и ошибочно принимает его за свое собственное детище, тогда как оно есть не что иное, как ублюдок воображения, которое, оплодотворенное опытом, подчинило определенные представления закону ассоциации и необходимость объективную, осознанную (aus Einsicht) подменило проистекающей отсюда субъективной необходимостью, т.е. привычкой. Отсюда же Юм заключил, что разум совершенно не способен даже вообще мыслить подобные связи (так как в этом случае его понятия были бы просто выдумками) и что все его мнимоаприорные познания суть не что иное, как обыденный опыт, но неправильно обозначенный, или, другими словами, что вообще нет и не может быть никакой метафизики [1].

Как бы ни был опрометчив и неверен вывод Юма, он был основан по крайней мере на исследовании, стоившем того, чтобы лучшие умы его времени объединились для возможно более успешного решения задачи в том смысле, в каком он ее ставил, что вскоре привело бы к полной реформе науки.

Но судьбе, издавна неблагоприятной для метафизики, было угодно, чтобы Юм не был никем понят. Нельзя равнодушно смотреть, как его противники – Рид, Освальд, Битти и, наконец, Пристли – совершенно не задевали сути его проблемы и как они, постоянно принимая за признанное именно то, в чем он сомневался, с жаром и чаще всего с большой нескромностью доказывали то, в чем сомневаться ему и в голову не приходило; они настолько не поняли его призыва к улучшению, что все осталось в прежнем состоянии, как будто ничего не произошло. Вопрос был не в том, правильно ли понятие причинности, пригодно ли оно и необходимо ли для всего познания природы: в этом Юм никогда не сомневался; вопрос был в том, мыслится ли a priori это понятие разумом и имеет ли оно, таким образом, независимую от всякого опыта внутреннюю истинность, а потому и не ограниченное одними предметами опыта применение, – вот на что Юм ожидал ответа. Ведь речь шла лишь о происхождении этого понятия, а не о необходимости его применения; если бы было объяснено его происхождение, то уже сами собой стали бы ясными условия его применения и сфера его приложимости.

Но чтобы выполнить эту задачу, противники этого достославного мужа должны были бы глубоко проникнуть в природу разума, поскольку он занимается лишь чистым мышлением, а это было им не по нутру. Поэтому они выдумали более удобное средство упорствовать безо всякого разумения, а именно ссылаться на обыденный человеческий рассудок. Действительно, это великий дар неба – обладать прямым (или, как недавно стали говорить, простым) человеческим рассудком. Но его нужно доказать делами, глубиной и рассудительностью своих мыслей и слов, а не тем, что ссылаешься на него, как на оракула, когда не знаешь, что сказать разумного в пользу его обоснования. Когда понимание и знание приходят к концу, тогда, и не раньше, сослаться на обыденный человеческий рассудок – это одно из тех хитроумных изобретений нового времени, благодаря которым самый пошлый болтун может смело начинать и выдерживать спор с самым основательным умом. Но пока имеется хоть небольшой остаток понимания, всякий остережется прибегнуть к этому крайнему средству. Если рассмотреть хорошенько, то та апелляция [к здравому смыслу] есть не что иное, как ссылка на суждение толпы, от одобрения которой философ краснеет, а угождающий толпе остряк торжествует и упорствует. Но я думаю: Юм мог бы так же претендовать на здравый смысл, как и Битти, да сверх того еще на нечто такое, чем Битти явно не обладал, а именно на критический разум, который держит в границах обыденный рассудок, чтобы он не увлекся спекуляциями и не пожелал бы что-нибудь решить о них, не будучи сам в состоянии обосновать свои принципы; ведь только таким образом останется он здравым рассудком. Топор и пила вполне годятся для обработки строевого леса, но для гравирования на меди нужна гравировальная игла. Таким образом, пригодны оба – и здравый рассудок, и спекулятивный, но каждый в своей сфере: первый – в суждениях, имеющих свое непосредственное применение в опыте, второй же – в общих суждениях из чистых понятий, например в метафизике, где здравый рассудок, называющий так сам себя, но часто per antiphrasin [i], не имеет никакого суждения.

Я охотно признаюсь: указание Давида Юма было именно тем, что впервые – много лет тому назад – прервало мою догматическую дремоту и дало моим изысканиям в области спекулятивной философии совершенно иное направление. Но я отнюдь не последовал за ним в его выводах, появившихся только оттого, что он не представил себе всей своей задачи в целом, а наткнулся лишь на одну ее часть, которая, если не принимать в соображение целое, не может доставить никаких данных для решения. Когда начинаешь с обоснованной, хотя и незаконченной, мысли, доставшейся нам от другого, то при дальнейшем размышлении можно надеяться пойти дальше того проницательного мужа, которому мы обязаны первой искрой этого света.

Итак, сначала я попробовал, нельзя ли представить возражение Юма в общем виде, и скоро нашел, что понятие связи причины и действия далеко не единственное, посредством которого рассудок мыслит себе a priori связи между вещами, и что, собственно говоря, вся метафизика состоит из таких понятий. Я постарался удостовериться в их числе, и, когда это мне удалось, и притом так, как я хотел, а именно исходя из одного принципа, я приступил к дедукции этих понятий, относительно которых я теперь убедился, что они не выведены из опыта, как этого опасался Юм, а возникли из чистого рассудка. Эта дедукция, которая моему проницательному предшественнику казалась невозможной и которая, кроме него, никому даже в голову не могла прийти, хотя всякий смело пользовался этими понятиями, не спрашивая, на чем основывается их объективная значимость, – эта дедукция, говорю я, была самым трудным изо всего, что когда-либо могло быть предпринято для метафизики, и, что хуже всего, сама метафизика, как бы многообразна она ни была, не могла мне при этом оказать ни малейшей помощи, потому что только эта дедукция и должна была решить вопрос о возможности метафизики. Так как мне удалось разрешить юмовскую проблему не только в одном частном случае, но и относительно всей способности чистого разума, то я и мог теперь идти твердыми, хотя все еще медленными, шагами, дабы наконец полностью и исходя из общих принципов определить всю сферу чистого разума в его границах, а также в его содержании; а это было именно то, в чем нуждалась метафизика для возведения своей системы по верному плану. Но я опасаюсь, что с разрешением юмовской проблемы в самой широкой ее постановке (а именно в «Критике чистого разума») может случиться то же, что случилось с самой проблемой, когда она впервые была поставлена. О моей «Критике чистого разума» будут неправильно судить, потому что не поймут ее, а не поймут ее потому, что книгу, правда, перелистают, но не захотят ее продумать; и не захотят тратить на это усилия потому, что книга суха, темна, противоречит всем привычным понятиям и притом слишком обширна. Откровенно говоря, мне странно от философа слышать сетования на недостаточную популярность, занимательность и легкость, когда дело идет о существовании столь прославленного и необходимого для человечества познания, которое может быть осуществлено не иначе как по строжайшим школьным правилам; со временем придет и популярность, но быть с самого начала она никак не может. Что касается некоторой неясности, проистекающей отчасти от обширности плана, при которой нельзя хорошенько обозреть главные пункты исследования, – то в этом отношении жалобы справедливы, и их-то я намерен удовлетворить этими пролегоменами.

При этом указанное сочинение, рассматривающее способность чистого разума во всей его сфере и границах, всегда остается основанием, к которому пролегомены относятся как предварительное упражнение; ведь критика чистого разума должна уже существовать как наука в виде системы и завершенной вплоть до своих мельчайших частей, прежде чем можно будет допустить мысль о появлении метафизики или даже отдаленную надежду на нее.

Уже давно вошло в обычай обновлять устаревшие знания, вырывая их из прежней связи и прилаживая к ним под новыми названиями одеяние системы собственного излюбленного покроя; и большинство читателей заранее не ожидает ничего иного и от моей критики. Но эти пролегомены приведут их к пониманию того, что критика чистого разума есть совершенно новая наука, которой прежде ни у кого и в мыслях не было, что даже самая идея ее была неизвестна и что из всего данного до сих пор она не могла использовать ничего, кроме разве намека, заключающегося в сомнениях Юма; но и Юм не подозревал, что возможна подобная настоящая наука: он лишь сумел для безопасности посадить свой корабль на мель скептицизма, где этот корабль мог бы остаться и сгнить, тогда как у меня дело идет о том, чтобы дать этому кораблю кормчего, который на основе верных принципов кораблевождения, почерпнутых из познания земного шара, снабженный самой подробной морской картой и компасом, мог бы уверенно привести корабль к цели.

То обстоятельство, что к новой науке, совершенно изолированной и единственной в своем роде, подходят с предвзятым мнением, будто можно судить о ней с помощью своих уже прежде приобретенных мнимых познаний, в реальности которых именно и нужно прежде всего усомниться, – приводит к тому, что из-за сходства терминов видят повсюду лишь то, что уже прежде было известно; все должно казаться крайне извращенным, бессмысленным и нелепым, потому что за основание берутся не мысли автора, а всего лишь собственный образ мыслей, сделавшийся от долгой привычки второй натурой. Но обширность сочинения, зависящая от самой науки, а не от изложения, неизбежная при этом сухость и школьная пунктуальность суть свойства хотя весьма полезные для самого дела, но для книги во всяком случае невыгодные.

Не всякому, правда, дано писать так тонко и вместе с тем так привлекательно, как Давид Юм, или столь основательно и притом столь изящно, как Моисей Мендельсон, однако я мог бы (по крайней мере льщу себя этой надеждой) придать популярность своему изложению, если бы дело шло у меня только о том, чтобы набросать план и предоставить его исполнение другим, и если бы я не болел душой за науку, столь долго меня занимавшую; ведь в сущности нужно было много упорства и даже немало самоотвержения, чтобы приманке немедленного благосклонного приема предпочесть расчет на хотя и позднее, но прочное одобрение.

Составлять план – часто это претенциозное, тщеславное умственное занятие, посредством которого принимают важный вид творческого гения, требуя того, чего сами не могут исполнить, порицая то, что не умеют исправить, и предлагая то, что сами не знают, где найти; хотя, правда, для дельного плана общей критики разума нужно уже больше, чем думают, если не сделать из него, как обычно, простой декламации благих намерений. Но чистый разум есть такая обособленная в внутри себя самой столь связная сфера, что нельзя тронуть ни одной ее части, не коснувшись всех прочих, и нельзя ничего достигнуть, не определив сначала для каждой части ее места и ее влияния на другие; действительно, так как нет ничего вне чистого разума, что бы могло изнутри исправлять наше суждение, то значимость и применение каждой части зависят от того отношения, в котором она находится к прочим частям в самом разуме; и как в строении органического тела, так и тут назначение каждого отдельного члена может быть выведено только из полного понятия целого. Поэтому о такой критике можно сказать, что она никогда не достоверна, если не завершена полностью и до малейших элементов чистого разума, и что относительно сферы этой способности нужно определять и решать или все, или ничего.

Но если один лишь план, предшествуя критике чистого разума, был бы непонятен, недостоверен и бесполезен, то тем полезнее, напротив, он будет, если последует за этой критикой. В самом деле, он дает возможность обозреть все в целом, проверить в отдельности главные пункты этой науки и изложить их лучше, чем при первой разработке сочинения.

Для настоящего сочинения был составлен план уже после окончания труда; он был построен по аналитическому методу, тогда как самый труд должен был быть написан непременно по синтетическому способу, для того чтобы наука представила все свои сочленения как организацию совершенно особой познавательной способности в ее естественной связи. Кто считает неясным и этот план, предваряющий в качестве пролегоменов всякую будущую метафизику, тот пусть подумает о том, что вовсе нет необходимости каждому заниматься метафизикой, что бывают таланты, которые весьма успевают в основательных и даже глубоких науках, более близких к созерцанию, но которым не удаются исследования посредством чисто отвлеченных понятий, и что в таком случае следует посвящать свои дарования другим предметам; но кто хочет судить о метафизике или сам составить метафизическую систему, тот непременно должен удовлетворить требованиям, изложенным в этой книге, – пусть он примет мое решение или же основательно его опровергнет и заменит его другим, потому что просто отклонить его он не может. И наконец, пресловутая неясность (жалобами на которую обычно прикрывают свою собственную леность или тупоумие) имеет и свою пользу, так как все, кто относительно прочих наук хранят осторожное молчание, в вопросах метафизики говорят мастерски и дают смелые решения, потому что их невежество не отличается здесь явно от познаний других, но отличается от тех настоящих критических принципов, о которых можно сказать:

ignavum, fucos, pecus a praesepibus arcent.

Virg. [ii]

Предварительные замечания
Об отличительных чертах всякого метафизического познания

§ 1
Об источниках метафизики

Когда желают представить какое-нибудь познание как науку, прежде всего необходимо иметь возможность в точности определить то характерное, что отличает его от всякого другого познания и что, следовательно, составляет его особенность; в противном случае границы всех наук сольются и ни одну из них нельзя будет основательно трактовать исходя из ее природы.

Идея возможной науки и ее области основывается прежде всего именно на таких отличительных чертах, в чем бы они ни состояли: в различии ли объекта, или источников познания, или вида познания, или же в различии некоторых, если не всех, этих моментов вместе.

Во-первых, что касается источников метафизического познания, то уже по самой сути его понятия они не могут быть эмпирическими. Следовательно, принципы этого познания (к которым принадлежат не только основоположения метафизики, но и ее основные понятия) никогда не должны быть взяты из опыта, так как оно должно быть познанием не физическим, а метафизическим, т.е. лежащим за пределами опыта. Таким образом, в основе его не будет лежать ни внешний опыт, служащий источником физики в собственном смысле, ни внутренний опыт, составляющий основание эмпирической психологии. Оно есть, следовательно, априорное познание, или познание из чистого рассудка и чистого разума.

Но этим оно ничуть не отличалось бы от чистой математики; поэтому оно должно будет называться чистым философским познанием; что же касается значения этого выражения, то я ссылаюсь на «Критику чистого разума» (стр. 712 и сл.), где о различии между этими двумя видами применения разума сказано ясно и вполне удовлетворительно. – Об источниках метафизического познания этого достаточно.

§ 2
О том виде познания, который один только может называться метафизическим

a) О различии между синтетическими и аналитическими суждениями вообще.

Метафизическое познание должно содержать только априорные суждения: этого требует отличительная особенность его источников. Но откуда бы суждения ни брали свое начало и какую бы логическую форму они ни имели, они различаются по содержанию, в силу чего они бывают или лишь поясняющими и не прибавляют ничего к содержанию познания, или расширяющими и умножают данное познание; первые можно назвать аналитическими, вторые – синтетическими суждениями.

Аналитические суждения высказывают в предикате только то, что уже действительно мыслилось в понятии субъекта, хотя не столь ясно и не с таким же сознанием. Когда я говорю: все тела протяженны, я нисколько не расширяю своего понятия о теле, а только разлагаю его, так как протяженность действительно мыслилась относительно этого понятия еще до суждения, хотя и не была ясно высказана; это суждение, таким образом, аналитическое. Положение некоторые тела имеют тяжесть содержит в предикате нечто такое, что в общем понятии о теле действительно еще не мыслится; следовательно, это положение умножает мое познание, кое-что прибавляя к моему понятию, и поэтому оно должно называться синтетическим суждением.

b) Общий принцип всех аналитических суждений – закон противоречия.

Все аналитические суждения целиком основываются на законе противоречия и по своей природе суть априорные познания, все равно, каковы понятия, служащие им материей, эмпирические или нет. В самом деле, так как предикат утвердительного аналитического суждения уже заранее мыслится в понятии субъекта, то нельзя относительно его отрицать, не впадая в противоречие; точно так же противоположное этому предикату необходимо отрицается относительно субъекта в аналитическом, но отрицательном суждении, и притом также согласно закону противоречия. Таковы, например, положения: всякое тело протяженно, никакое тело не непротяженно (просто).

По этой же причине все аналитические положения суть априорные суждения, хотя бы их понятия и были эмпирическими, например золото есть желтый металл; действительно, чтобы знать это, я не нуждаюсь ни в каком дальнейшем опыте, кроме моего понятия о золоте, содержащего в себе то, что это тело желто и есть металл; ведь именно это и составляло мое понятие, и мне нужно было только расчленить его, не разыскивая ничего другого.

с) Синтетические суждения нуждаются в ином принципе, нежели закон противоречия.

Есть апостериорные синтетические суждения, имеющие эмпирическое происхождение; но есть и такие, которые достоверны a priori и проистекают из чистого рассудка и разума. Но и те и другие сходятся между собой в том, что они не могут возникнуть на основе одного лишь основоположения анализа, а именно закона противоречия; они требуют еще совершенно иного принципа, хотя из каждого основоположения, каково бы оно ни было, они должны выводиться согласно закону противоречия, так как ничто не должно противоречить этому основоположению, хотя и не все может быть из него выведено. Я сначала разделю синтетические суждения на классы:

1. Суждения опыта всегда синтетические, потому было бы нелепо аналитическое суждение основывать на опыте, ведь для составления такого суждения, мне вовсе не нужно выходить за пределы моего понятия, и, следовательно, я не нуждаюсь в каком-либо свидетельстве опыта. Что тело протяженно – это есть положение, устанавливаемое a priori, а не суждение опыта. В самом деле, прежде чем я приступаю к опыту, все условия для своего суждения я имею уже в понятии, из которого мне достаточно только по закону противоречия вывести предикат и тем самым также осознать необходимость суждения чему опыт не мог бы научить меня.

2. Все математические суждения синтетические. Это положение, кажется, совершенно ускользало до сих пор от наблюдения аналитиков человеческого разума, более того, оно прямо противоречит всем их предположениям, хотя оно неоспоримо достоверно и весьма важно по своим следствиям. Считая, что все выводы математиков делаются по закону противореча (чего требует природа всякой аподиктической достоверности), люди убедили себя в том, будто и основоположения математики познаются из закона противоречия, в чем они очень ошиблись, потому что синтетическое положение, конечно может быть понято по закону противоречия, но никогда не само по себе, а только в том случае, если предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено.

Прежде всего нужно заметить что собственно математические положения всегда априорные суждения, а не эмпирические, так как они содержат в себе необходимость, которая не может быть взята из опыта. Если же со мной не согласны, то я ограничиваю мое положение сферой чистой математики, само понятие которой требует, чтобы она содержала не эмпирическое, а только чистое априорное познание.

Сначала можно подумать, что положение 7 + 5 = 12 есть чисто аналитическое положение, вытекающее из понятия суммы семи и пяти по закону противоречия. Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что понятие суммы 7 и 5 не содержит ничего, кроме соединения этих двух чисел в одно, чем вовсе не мыслится, какое именно это число, охватывающее оба данных. Оттого что я мыслю только соединение семи и пяти, отнюдь еще не мыслится понятие двенадцати, и, сколько бы я ни расчленял свое понятие такой возможной суммы, я никогда не найду в нём двенадцати. Нужно выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из обоих чисел, скажем, своих пяти пальцев или пяти точек (как это делает Зегнер с своей арифметике), и затем последовательно прибавлять единицы данных в созерцании пяти к понятию семи. Таким образом, этим положением 7 + 5 = 12 наше понятие действительно расширяется и к первому понятию прибавляется новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое положение всегда синтетическое, в чем можно окончательно убедиться, если взять несколько большие числа: ведь здесь уже совершенно ясно, что, как бы мы ни поворачивали наше понятие, мы никогда не могли бы, не прибегая к помощи созерцания, найти сумму посредством одного лишь расчленения наших понятий.

Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Что прямая линия есть кратчайшая между двумя точками, это – синтетическое положение, так как мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие кратчайшего, следовательно, целиком прибавляется и никаким расчленением не может быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь, следовательно, необходимо прибегнуть к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.

Хотя некоторые другие основоположения, предполагаемые геометрами, действительно суть аналитические и основываются на законе противоречия, но они, как тождественные положения, служат только для методической связи, а не как принципы, например: а = а, целое равно самому себе, или (а + b) > а, т.е. целое больше своей части. Но даже эти положения, хотя они и имеют силу на основании одних лишь понятий, допускаются в математике только потому, что могут быть доказаны в созерцании. Только двусмысленность выражения заставляет обычно нас думать, будто предикат таких аподиктических суждений уже заключен в нашем понятии и будто суждение, таким образом, аналитическое. А именно: мы должны мысленно прибавить какой-то предикат к данному понятию, и эта необходимость присуща уже самим понятиям. Но вопрос не в том, что мы должны мысленно прибавить к данному понятию, а в том, что мы в понятии действительно мыслим, хотя бы только неясно; тут оказывается, что предикат связан с этим понятием хотя и необходимо, но не непосредственно, а посредством созерцания, которое и должно быть прибавлено.

Поиск по сайту: