Б.А. Бахметева

РАСЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ

ДВИЖЕНИЯ В МАГИСТРАЛЬНОМ ИЛИ СБРОСНОМ КАНАЛЕ

Рисунок 2.4 - Расчётная схема неравномерного движения воды в СК

Критический уклон определяется из формулы Шези

.

(2.3)

Для МК, сравнивая глубины потока при неравномерном движении на ПК 50 у подпорного сооружения h_р с h ₀ и h_кр, а также i₀ с i_кр, делается вывод о характере и типе кривой свободной поверхности в МК (рис. 2.3).

Для СК сравнивается заданная на ПК 30 глубина, равная h _кр,с h ₀, а также i ₀ с i _кр и делается вывод о характере и типе кривой свободной поверхности в СК (рис. 2.4).

2.3. Построениекривой свободной поверхности по способу

Б.А. Бахметева

Используя показательную зависимость для модулей расхода и проинтегрировав дифференциальное уравнение (2.1), проф. Б.А. Бахметев получил расчетную зависимость для неравномерного движения воды в призматическом русле с прямым уклоном дна в виде

,

(2.4)

где l - длина расчетного участка между сечениями 1-1 и 2-2 с глубинами h ₁ и h ₂ (нумерация сечений и глубин должна быть по течению); i ₀, h ₀- уклон дна и глубина МК или СК при равномерном движении.

Для МК расчет начинают вести от подпорного сооружения по участкам в направлении противоположном течению воды в канале. Для участка 1 (в конце канала) сечением 2-2 является сечение у подпорного сооружения с глубиной h ₂ =h _p. Глубиной в сечении 1-1 задаются в соответствии с характером кривой свободной поверхности. Так, если в МК кривая подпора, то h ₁ =h ₂ -Dh. При использовании уравнения проф. Б.А. Бахметева рекомендуется Dh принимать на всех участках постоянным, равным 0,05¸0,10 м. Из уравнения (2.4) Б.А. Бахметева определяется длина первого участка l ₁ между сечениями с глубинами h ₂ =h _p и h ₁ =h ₂ -Dh.

Для СК расчет кривой свободной поверхности ведётся от сопрягающего сооружения на ПК 30 по участкам в направлении противоположном течению воды в канале. Для первого участка выбирается сечение 2-2 у сопрягающего сооружения с глубиной h ₂ =h_kр. Глубиной в сечении 1-1 задаются в соответствии с характером кривой свободной поверхности. Так, если в СК - кривая спада, то h ₁= h ₂+ Dh, где Dh = 0,05¸0,1 м - интервал изменения глубин. По уравнению проф. Б.А. Бахметева (2.4) определяется длина первого участка l ₁, между сечениями с глубинами h ₂ =h_kр и h ₁ =h ₂ +Dh.

В уравнении проф. Б.А. Бахметева (2.4)

и - относительные глубины в сечениях 1-1 и 2-2 расчётного участка;

-средний уклон трения, который определяется по параметрам ,подсчитываемым по средней глубине на участке; - коэффициент Кориолиса, учитывающий влияние неравномерности распределения скоростей на кинетическую энергию; и - табличные функции Б.А. Бахметева, которые определяются по приложению табл.2 в зависимости от и гидравлического показателя русла .

,
где	-	расходная характеристика, определяется по hср;
	-	расходная характеристика, соответствующая нормальной глубине при равномерном движении воды в канале.

При определении табличных значений функции j(h) интерполяцию следует производить с точностью до трёх знаков после запятой.

Если функция задана в табличной форме для двух значений аргумента а и b, а также известны значения функций и , то определить значение при можно по формуле линейной интерполяции

.

(2.6)

Расчёт показывает, что величина и , при их определении по средней глубине на участках, изменяются незначительно, поэтому с целью сокращения объёма вычислений, связанных с определением на участках, , , , , в курсовой работе допускается при расчёте всех участков величину и считать постоянной, определяемой по средней глубине на всей длине канала с неравномерным движением, т.е. для МК , для СК .

Определив длину первого участка , определяют аналогично длины . Расчёт ведётся в табличной форме (табл. 2.3) и заканчивается, когда сумма длин расчётных участков превысит длину м при расчёте МК или м при расчёте СК, или глубина в первом сечении очередного участка становится практически равной нормальной глубине , то есть выше по течению устанавливается равномерное движение. Число расчётных участков зависит от принятого интервала глубины и характера кривой свободной поверхности.

Таблица 2.3 - Расчёт кривой свободной поверхности в МК или в СК по способу Бахметева

№№ уч-ков

h2,

h1,

hcр

,

Вср.

,

Rср

Cср.,

Кср.,

x

l,

м

м

м

м2

м

м

м

м0,5/c

м3/ c

м

м

Если в результате расчёта имеем для МК или =3000 м для СК, то глубину воды на ПК 0 МК или СК можно определить решением, так называемой, обратной задачи неравномерного движения.

По известной глубине h₂ последнего расчётного участка и расстоянию l между этим сечением и ПК 0 требуется определить глубину h на ПК 0.

Определить глубину на ПК 0 h₁=h_{ПК 0} можно в следующей последовательности:

1.Определить длину последнего расчётного участка как разность между всей длиной МК L =5000 м, или L =3000 м для СК, и суммой длин расчётных участков, исключая последний

.

(2.7)

2.Преобразовать уравнение проф. Б.А. Бахметева (2.4) так, чтобы известные величины были в левой части, а неизвестные в правой.

.

(2.8)

Левую часть обозначим через А, правую - через Б.

Так как в левой части все величины известны , а правая часть , где h₁=h_{ПК 0} – искомая глубина неравномерного движения на ПК 0 МК или СК. Задача по определению глубины h₁ решается методом подбора: задаваясь рядом значений глубин (h₀<h<h₂ для МК или h₀>h>h₂ для СК) подсчитывают соответствующие им значения . Расчёт ведут в табличной форме (табл. 2.4) до тех пор, пока не получат такую глубину h₁, при которой Б=А.

Таблица 2.4 - Определение глубины воды на ПК 0 МК или СК

№№ п/п	h, м
	…						const

Для уменьшения вычислений рекомендуется построить график (рис. 2.6) и, отложив на оси Б значение , определить на оси h значение h₁=h_{ПК 0}.

Рисунок 2.6 - График зависимости

Определив глубину h_{ПК 0} и используя табличные данные (см. табл. 2.3), строят в масштабе продольный профиль МК или СК, нанеся кривую свободной поверхности воды и линии нормальных и критических глубин (рис. 2.7).

Поиск по сайту: