Лабораторная установка. Удельный заряд электрона

Удельный заряд электрона

Методические указания

К лабораторной работе № 3.10p

по курсу физики для студентов дневной и заочной форм

обучения всех технических специальностей

Владивосток 2009

Одобрено научно-методическим советом университета

УДК 53.082.1; 531.76

И88

Удельный заряд электрона: метод. указания/сост. В.В. Зауткин. – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2009. – 8с.

В методических указаниях рассмотрено движение в магнитном поле электронного пучка, формируемого электронной пушкой, помещенной в баллон с аргоном при низком давлении. Атомы аргона ионизируются при столкновении с электронами вдоль траектории движения электронов, что заставляет атомы излучать свет. По параметрам траектории, которая становится визуально наблюдаемой, определяется удельный заряд электрона.

Печатается с оригинал-макета, подготовленного автором

Типография ДВГТУ, 690950 Пушкинская, 10

Лабораторная работа №67

Удельный заряд электрона.

Цель работы: экспериментальное определение удельного заряда электрона по

траектории пучка электронов в магнитном поле.

Постановка задачи

Отношение заряда электрона к его массе, называемое удельным зарядом электрона, можно определить, наблюдая траекторию движения электрона, искривленную магнитным полем. Еще из школьного курса физики известно, что на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, называемая силой Лоренца:

, (1)

которая перпендикулярна вектору скорости частицы , направлению индукции магнитного поля и по модулю зависит от угла между этими векторами. Для определения ее направления известно школьное "правило левой руки", но для студента, знакомого с векторной алгеброй, совершенно очевидно, что выражение (1) есть модуль векторного произведения

, (2)

которое полностью отражает все особенности этой силы (, ).

Для электрона, имеющего заряд , сила Лоренца, соответственно равная

, (3)

направлена так, как изображено на рис.1 (где крестики показывают направление силовых линий индукции магнитного поля ).

Если электрон движется перпендикулярно полю, то сила Лоренца по модулю равна

. (4)

Так как сила Лоренца перпендикулярна направлению движения (скорости ), то она не совершает работы, и, следовательно, не изменяет кинетической энергии частицы. Это значит, что частица движется со скоростью, не изменяющейся по величине. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы, т.е. траектория искривляется. Иными словами, у частицы нет касательного ускорения , но есть нормальное (центростремительное) ускорение, равное, как известно,

, (5)

где r – радиус кривизны траектории.

Записывая уравнение движения (II закон Ньютона) с учетом (4) и (5) получаем выражение

, (6)

которое определяет радиус кривизны траектории

. (7)

Так как скорость V не изменяется по величине, то в однородном магнитном поле () радиус кривизны всюду одинаков, и следовательно, электрон движется по окружности, радиус которой равен r (7), а диаметр :

. (8)

Зная скорость электрона и определив на опыте диаметр круговой траектории, а также индукцию магнитного поля, легко найти искомую величину - удельный заряд электрона

. (9)

В этом и состоит главная идея лабораторной работы.

Лабораторная установка

Общий вид установки приведен на рис.2. Главной ее частью является заполненный разреженным аргоном стеклянный баллон, в крайней части которого вертикально расположена миниатюрная электронная пушка, формирующая непрерывный пучок электронов точно так же, как в осциллографе, телевизоре и других электронно-лучевых приборах.

Рис.2

В электронной пушке, схематически изображенной на рис.3, есть катод К, нагреваемый нитью накала Н, по которой пропускается ток от источника с напряжением ~6,3В. Раскаленный катод испускает электроны. Это известное явление термоэлектронной эмиссии, в результате которого вокруг катода образуется электронное облако. Для формирования пучка быстрых электронов в пушке размещается еще два электрода – анод А и сетка С. Сетка находится вблизи катода, она заземлена и потому имеет потенциал . Относительно сетки на катод от источника напряжения подается отрицательный потенциал (до –50В). Очевидно, что чем ниже потенциал катода К, тем лучше условия для эмиссии электронов (катод отталкивает отрицательные частицы). На анод А относительно сетки С от другого источника напряжения подается регулируемый положительный потенциал (до +300В). Электроны ускоряются между катодом и анодом под действием суммарного напряжения (источники соединены последовательно). Поле между катодом и анодом ускоряет электроны, совершая работу и придавая таким образом электронам кинетическую энергию

и, следовательно, скорость

. (10)

Итак, скорость электронов однозначно определяется суммарным напряжением U, подаваемым на пушку от источника питания электронной пушки. Теперь удельный заряд (9) можно выразить через U:

. (11)

Ускоренные электроны, проскакивая отверстие, предусмотренное в аноде, выходят из пушки в виде узкого пучка и далее движутся с постоянной скоростью V. Пролетая в аргоне, электроны за счет ударов возбуждают атомы аргона, которые начинают светиться. Таким образом, след пучка электронов становится визуально наблюдаемым. Чтобы светилась вся окружность, необходимо, чтобы средняя длина свободного пробега электронов в газе была сопоставима с длиной окружности, что конструктивно достигается необходимой степенью разреженности аргона.

Как видно на рис.2, баллон с электронным пучком находится в магнитном поле, которое создается постоянным током, пропускаемым последовательно по двум кольцеобразным катушкам. Радиусы этих катушек равны расстоянию между их центрами. При такой геометрии катушки называют кольцами Гельмгольца. Эти катушки 1 и 2 схематически в разрезе показаны отдельно на рис.4. Кольца Гельмгольца обладают тем замечательным свойством, что они создают магнитное поле, однородное в широкой области пространства между их центрами, так как в этом промежутке при удалении от центра первой катушки индукция уменьшается, но индукция возрастает (из-за приближения к центру второй катушки), а сумма практически всюду одинакова: .

Очень просто рассчитать индукцию магнитного поля, созданную последовательно соединенными кольцами при пропускании по ним тока в геометрии рисунка 4. Поле одной катушки в центральной точке на расстоянии от центра кольца 1 определяется по хорошо известной простой формуле (см. курс лекций, тема: магнитное поле кругового тока):

,

где N =154 – число витков в одной катушке, – магнитная постоянная.

Два кольца создают индукцию магнитного поля посредине между ними, как видно из рис.4, вдвое больше:

, (12)

где в последнем выражении индукция поля с учетом выражена через диаметр колец , который измерять удобнее, чем радиус.

Подставляя индукцию (12) в выражение (11), получаем рабочую формулу для экспериментального определения удельного заряда электрона:

. (13)

В установке имеется два блока источников тока. Один источник необходим для питания электронной пушки: для подачи накального напряжения (~6,3B), отрицательного напряжения на катод и регулируемого положительного напряжения на анод в соответствии с рис.3. Полное напряжение измеряется параллельно включенным вольтметром V (мультиметром, работающим в режиме вольтметра). Другой источник служит для создания регулируемого постоянного тока в кольцах Гельмгольца в соответствии с рис. 4. Ток измеряется последовательно включенным амперметром (мультиметром в режиме амперметра). Перед работой необходимо детально освоиться с пределами измерений приборов и ручками регулировки напряжения и тока на панелях источников тока.

На рис.5 схематически пунктиром изображены следы наблюдаемого электронного пучка в магнитном поле, созданном постоянным током в кольцах Гельмгольца. Если ток течет по часовой стрелке, то индукция магнитного поля по известному правилу буравчика перпендикулярна плоскости рисунка (крестиками изображены силовые линии поля, направленные "от нас за плоскость колец").

Если увеличить ток , то возрастает индукция магнитного поля , возрастает сила Лоренца, которая будет сильнее изгибать траекторию и след электронов будет переходить из позиции 1 в позицию 2 (рис. 5.) – диаметр окружности уменьшится в соответствии с формулой (8).

Увеличение напряжения , подаваемого на пушку, напротив, увеличивает диаметр круговой траектории (8), так как при этом возрастает скорость (10).

Для измерения диаметра круговой орбиты электронов можно воспользоваться обычной линейкой, но точность измерений будет очень низкой. Для более точного определения диаметра в баллоне размещена специальная проволочная шкала в форме лестницы с перекладинками, покрытыми люминесцирующим составом. Когда электронный пучок попадает точно в перекладинку, она начинает ярко светиться. По паспорту установки перекладинки соответствуют калиброванным на заводе диаметрам окружности , равным точно 2, 6, 8 и 10 см. Таким образом, диаметры d измерять не требуется, они заданы. Изменяя ток и напряжение , следует подстраивать траектории под эти точно известные диаметры.

Порядок работы

1. Проверить электрическую схему создания магнитного поля. От источника питания колец Гельмгольца с выхода DC (0...18V, 0...5A) ток подается через амперметр (мультиметр) на кольца, которые соединены последовательно, если клемма 2 первого кольца соединена с клеммой 2 второго кольца. Измерить диаметр D колец Гельмгольца.

2. Проверить электрическую схему питания электронной пушки. В блоке питания пушки используются 3 источника: с выходами AC (~6,3V, 2A) – для питания нити накала; DC (0...50V, 50mA) – для подачи на катод отрицательного потенциала –50V и DC (0...300V, 50mA) – для подачи положительного потенциала на анод. Для удобства все провода и гнезда с положительным потенциалом окрашены в красный цвет, с отрицательным – в синий, а заземляющий провод и провода переменного и накального тока – в желтый. Вольтметр должен быть подключен так, чтобы фиксировать разность потенциалов, подаваемых на анод и катод электронной пушки в соответствии с рис.3.

3. Включить приборы. Кнопки включения источников расположены на задних крышках приборов.

4. Установить полное напряжение U порядка 150B на блоке питания электронной пушки с помощью ручки регулирования на выходе источника DC(0...300V).

Изменяя ток в катушках Гельмгольца в пределах , наблюдать изменение круговых траекторий электронов в рабочей камере (баллоне). Обратить внимание на те траектории, которые пересекают люминесцирующие перекладинки шкалы с точно известными диаметрами орбит. Для лучшей видимости траекторий на время измерений весь прибор накрывается затемняющим кожухом с узким окном для наблюдения.

5. Для нескольких значений , например, 100, 150, 200, 250, 300B измерить значения токов в кольцах Гельмгольца, соответствующих калиброванным величинам диаметров электронных траекторий. Данные занести в таблицу:

D

U

d=0,04м

d=0,06м

d=0,08м

d=0,10м

I

∆

I

∆

I

∆

I

∆

м

B

A

Кл/кг

Кл/кг

A

Кл/кг

Кл/кг

A

Кл/кг

Кл/кг

A

Кл/кг

Кл/кг

Для каждого из 20 опытов найти значение по формуле (13) и занести их в таблицу.

7. Найти среднее значение удельного заряда электрона

(14)

8. Оценить ошибку полученного усредненного результата.

а)При этом относительная ошибка каждого отдельного значения определяется просто – по известному правилу оценки погрешностей косвенных измерений в соответствии с (13):

,

где ∆ U, ∆ I, ∆ D – соответственно ошибки измерения напряжения вольтметром, тока – амперметром, диаметра колец Гельмгольца – линейкой. Полученные значения занести в таблицу.

б)Теперь принимая (14) за формулу, по которой находится окончательный результат (т.е. снова косвенно, а не в прямом измерении!), оценить ошибку усредненного результата:

9. Записать окончательный результат и сделать заключительные выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое сила Лоренца и как она влияет на движение частиц?

2. Вывести расчетную формулу для определения e/m по характеру траектории движения электрона в магнитном поле.

3. Что собой представляет электронная пушка? Изобразить схему подключения ее электродов.

4. Как определяется индукция магнитного поля колец Гельмгольца?

5. Как определяются на эксперименте диаметры траекторий электронов?

Литература

Трофимова Т.И. Курс физики. М., Высшая школа, 2008

Детлаф Ф.Ф., Яворский Б.М. Курс физики. М., Высшая школа, 2009.

Первые секунды - Ван Пис,

0.14 - Рыцарь вампир

0.17 - Кажется, тёмный дворецкий

0.18 - Очень приятно, Бог

Вот дальше сплошные пробелы до

0.39 - Золотая пора

----

0.44 - Безоблачное завтра

--

0.49 - Блич

0.52 - Опять Ван Пис

---------

1.13 - Опять Безоблачное завтра

1.15 - Маги: Королевство магии

---

1.29 - Ускоренный мир

1.32 - Фейри Тейл

-------

1.46 - Дети Индиго из другого мира

1.48 - Безоблачное завтра

1.50 - Ускоренный мир

-------

1.59 - Безобл. Завтра

2.09 - Маги: Королевство магии

------

2.26 - Индекс волшебства

-----

2.36 - индекс волшебства

Поиск по сайту: