Алгоритмы и их свойства

В IX ст. узбекский математик Мухаммед, уроженец Хорезма (по арабски “ аль-хорезме”), разработал правила выполнения четырех арифметических действий над числами в десятичной системе исчисления. Множество этих правил назвали алгоритмом (algorithmi - от латинского написания имени аль-хорезме), а потом словом “алгоритм” начали обозначать совокупность правил определенного вида, а не только правил выполнения арифметических действий.

Алгоритм — это упорядоченный законченный набор четко определенных правил для решения задач за конечное количество шагов.

Говоря об алгоритмах, необходимо рассмотреть источники их возникновения.

Первый источник - это практика, наша повседневная жизнь, которая предоставляет возможность, а иногда и требует получать алгоритмы путем описания действий из решения разных задач. Такие алгоритмы называются эмпирическими.

Второй источник - это наука. Из ее теоретических положений и установленных фактов могут быть выведены алгоритмы. Так, на основе теоретических законов можно построить алгоритмы для управления разными технологическими процессами.

Третьим источником являются разные комбинации и модификации уже имеющихся алгоритмов. Примерами алгоритмов являются правила приготавливания лекарства в аптеке, инструкции принятия лекарства, процесс лечения больного и т.п..

Свойства алгоритмов

Любой алгоритм должен иметь такие основные свойства:

Определенность. Алгоритм не должен содержать указаний, содержание которых может быть воспринято неоднозначно. Кроме того, после выполнения очередного указания алгоритма не должны возникать никаких разногласий относительного того, какое указание будет выполняться следующим. Иначе говоря, при выполнении алгоритма никогда не должна появляться потребность в принятии любых решений, которые непредусмотрены составителем алгоритма.

Массовость. Алгоритм составляется не для решения одной конкретной задачи, а для целого класса задач одного типа. В простом случае эта вариативность алгоритма обеспечивает возможность использования разных допустимых исходных данных.

Дискретность. Процесс, который описывается алгоритмом, должен быть разделен на последовательность отдельных действий. Описания, которые при этом возникают, представляют собой последовательность четко разделенных друг от друга указаний, которые образовывают дискретную структуру алгоритмического процесса - лишь выполнив требования одного указания, можно перейти к следующему.

Результативность – обязательное свойство алгоритмов. Её суть состоит в том, что при точном выполнении всех указаний алгоритма процесс принятия решения (получение результата) должен закончиться через конечное количество шагов и при этом должен быть получен ответ на поставленные в задачи вопросы.

Поиск по сайту: