 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Библиографический список. Государственное образовательное учреждение
РОСЖЕЛДОР
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(РГУПС)
Н.П. Воронова, А.В. Безуглый
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Учебно-методическое пособие
к расчетно-графической работе №5 по курсу
«Теоретические основы электротехники»
Ростов-на-Дону
УДК
Воронова, Н.П.
Расчет трехфазной цепи: учебно-методическое пособие к расчетно-графической работе № 2 / Н.П. Воронова, А.В. Безуглый; Рост. гос. ун-т путей сообщения. – Ростов н/Д, 2009. –11 с.: ил. Библ.: 2 назв.
Составлено в соответствии с программой курса «Теоретические основы электротехники» и содержит различные варианты задания с краткими методическими указаниями.
Предназначено для студентов электротехнических специальностей 190401, 140601, 140104,190402).
Работа одобрена к изданию кафедрой ТОЭ РГУПС
Рецензент: канд. техн. наук, доц. П.А. Бодров (РГУПС)
© Воронова Н.П., Безуглый А.В. 2009
© Ростовский государственный университет
путей сообщения, 2009
1 РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
Симметричный трехфазный генератор, обмотки которого соединены треугольником, питает равномерную нагрузку, соединенную треугольником (рис. 1).
|
Напряжение фазы генератора UAB приведено в табл. 1, сопротивление фаз нагрузки R, XL, XC, и сопротивление линейных проводов Rл, Xл – в табл. 2, а в табл. 3 указаны фазы, в которых произошло короткое замыкание на активном сопротивлении.
Напряжение фазы генератора, В Таблица 1
| Первая цифра варианта | ||||||||||
| UAB |
Сопротивление фаз нагрузки и линейных проводов, Ом Таблица 2
| Вторая цифра варианта | ||||||||||
| RЛ | ||||||||||
| XЛ | ||||||||||
| R | ||||||||||
| XL | ||||||||||
| XC |
Фазы короткого замыкания Таблица 3
| Третья цифра варианта | ||||||||||
| Короткое замыкание на фазе | АВ | АВ | ВС | СА | АВ | СА | ВС | СА | АВ | ВС |
ТРЕБУЕТСЯ:
1. Рассчитать фазные токи нагрузки, линейные токи, напряжения на фазах нагрузки, активную мощность, развиваемую генератором и потребляемую нагрузкой, КПД системы и начертить топографическую диаграмму.
2. Произвести расчеты и построения по п. 1, считая, что произошло короткое замыкание на активном сопротивлении фазы, указанной в табл.3.
3. Найти аналитическим и графическим путем симметричные составляющие несимметричных линейных токов, полученных при расчете по п.2.
4. Исследовать режим работы схемы при изменении нагрузки фазы 
, указанной в табл.3, от 0 до ¥, считая, что модуль нагрузки меняется Zн = var, а фаза постоянна 
= const. По результатам расчетов построить на топографической диаграмме путь смещения нулевой точки нагрузки.
Указание: исследования по п. 4 рекомендуется вести с использованием ЭВМ.
2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
2.1 Симметричный режим
В симметричной трехфазной цепи комплексные сопротивления составляющих ее фаз одинаковы.
При соединении треугольником линейные и фазные напряжения и токи связаны соотношением:
; 
.
Мощность в симметричной трехфазной системе составляет:
В задании к расчетно-графической работе предполагается, что генератор и приемник соединены треугольником. При наличии сопротивления в линейных проводах расчет следует начать с преобразования треугольника приемника в эквивалентную звезду.
Расчеты рекомендуется производить в следующем порядке:
1 
Определить сопротивления эквивалентной звезды (рис. 2).
В случае симметричной системы
, а 
.
2 Вычислить линейные токи
Фазное напряжение эквивалентной звезды 
.
Принимаем 
, тогда 
и 
.
В общем виде токи в линиях
Для симметричного режима
3 Определить напряжение фаз треугольника
или
4 Найти фазные токи треугольника
или
5 Для расчета кпд системы следует определить мощности генератора
,
и приемника
.
6 Коэффициент полезного действия трехфазной системы
.
2.2 Несимметричный режим
В несимметричной трехфазной цепи комплексные сопротивления составляющих ее фаз неодинаковы. Расчет следует начинать с определения сопротивлений эквивалентной звезды 
(расчетные формулы приведены в подразделе 2.1).
Напряжение 
между нулевыми точками приемника и генератора рассчитывается по формуле:
;
где:
– фазные напряжения генератора.
Токи в линиях рассчитываются по формулам
Напряжения фаз треугольника составят
Сумма комплексных линейных напряжений равна нулю
Фазные токи треугольника
Для расчета коэффициента полезного действия системы необходимо определить мощности генератора и приемника
.
3 ПРИМЕР РАСЧЕТА
Рассчитать схему, представленную на рис. 3.
Дано:
R л = 3 Ом;
R = 15 Ом;
XL = 10 Ом;
= 300 В.
Короткое замыкание произошло в фазе АВ.
В данном примере приведены подробные расчеты для того, чтобы показать наиболее рациональный путь вычислений.
3.1 Симметричный режим
При наличии сопротивления линейных проводов рассчитать схему можно только после преобразования треугольника сопротивлений нагрузки в эквивалентную звезду. При этом схема приобретает вид, изображенный на рис. 4.
Сопротивления фаз эквивалентной симметричной звезды
 |
Ввиду полной симметрии системы напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки равно нулю. Каждую фазу можно рассматривать независимо от других фаз. Так, например, ток в фазе А может быть найден на основании закона Ома. В расчете примем
А.
Напряжения и токи в других фазах сдвинуты соответственно на –120° и +120°
А,
А.
Проверка
.
Фазные напряжения на эквивалентной звезде
В,
В,
В.
Линейные напряжения эквивалентной звезды и исходного треугольника
В,
В,
В.
Падения напряжения в линии
А,
А,
А.
Проверка
.
Фазные токи нагрузки (исходного треугольника)
A,
A,
A.
Проверка
.
Мощность, развиваемая генератором, составит
Вт,
Мощность в нагрузке
Коэффициент полезного действия системы
.
Топографическая диаграмма симметричного режима представлена на рис. 5.
3.2 Несимметричный режим
Короткое замыкание на активном сопротивлении фазы 
треугольника нагрузки представлена на рис. 6.
Преобразуем треугольник нагрузки в эквивалентную звезду
Ом,
Ом.
Напряжение между нулевыми точками генератора и приемника определяется по формуле
,
где
См,
См,
См,
Напряжение на фазах с учетом смещения нулевой точки составят
В,
В,
В.
Токи в фазах (они же линейные токи)
А,
А,
А.
Фазные напряжения на эквивалентной звезде
В,
В,
В.
Падение напряжений в линии
В,
В,
В.
Проверка
.
Линейные напряжения эквивалентной звезды и исходного треугольника
В,
В,
В.
Проверка
.
Фазные токи нагрузки (исходного треугольника)
А,
А,
А.
Проверка
.
Мощность, развиваемая генератором
Мощность в нагрузке
Коэффициент полезного действия
.
Топографическая диаграмма несимметричного режима представлена на рис.7.
4 НАХОЖДЕНИЕ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТОКОВ
4.1 Аналитический метод
Разложим на симметричные составляющие несимметричные линейные токи
А,
А,
А.
Составляющая нулевой последовательности
А.
Составляющая прямой последовательности
Составляющая обратной последовательности
4.2. Графический метод
Для определения вектора 
следует найти геометрическую сумму векторов 
(рис. 8).
Для определения вектора 
следует найти геометрическую сумму векторов 
(Рис. 9).
 |
Для определения вектора
следует найти геометрическую сумму векторов 
(Рис. 10).
Библиографический список
1. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники. / Л.Р. Нейман, К.С. ДемирчянВ 2-х ч. Изд. 3-е. – Л.: Энергия, 1981.
2. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Ч. 1 и 2. / Л.А. Бессонов– М.: Высшая школа, 1998.
Содержание
1. Расчетное задание…………………..………………………………..…………. 3
2. Методические указания………………………………...………………….…… 4
2.1. Симметричный режим…………………...…………………………..…….. 4
2.2. Несимметричный режим ………………………………………………….. 5
3. Пример расчета……………………………………………………………...…... 6
3.1. Симметричный режим…………………...…………………………..…….. 7
3.2. Несимметричный режим ………………………………………………….. 9
4. Нахождение симметричных составляющих несимметричных токов……… 9
4.1. Аналитический метод…………………………………………………… 12
4.2. Графический метод……………………………………………………… 13
Рекомендуемая литература…………………………………………………….. 16
Поиск по сайту: