Правило округление интервала

Если до запятой стоит один знак, результат округляют в большую сторону до десятков. Например, 1,605 округляем до 1,7.

До запятой стоит два знака округляют в большую сторону до целого, например, 14,35 = 15

До запятой три и более знака округляют большую сторону до числа кратного 50 или 100. Например, 127,1 округляют 150

Пример. Требуется произвести группировку с равными интервалами по данным месячной зарплате рабочих, которая находится от 6 до 7,5 тысяч рублей и необходимо при этом выделить пять групп по величине зарплате.

i=7500-6000/5=300р

1) 6000-6300

2) 6300-6600

3) 6600-6900

4) 7200

В этом распределении имеет место неопределенности. К какой группе отнести с зарплата 6300. Для этого используют правила единообразие. Левая граница включает граница, а правая нет

20.03.13

Лекция 4

Вариант 15-29, 40-49

Таблица 1.1. выписываем первые пять колонок из исходной таблицы

6колонка=3+4+5/2*100

Сумма 2,3,4,5

Таблица 1.2. 1к у всех такая же.

Таблица 1.3. вернуться к таблице 1.1.

Таблица 1.4. первая колонка такая же, вторая колонка таблица 1.2. каждую строку делим на итог и умножаем на 100

Третья колонка делаем тоже самое только таблица 1.3. третья колонка

Будет два графика по таблице 1.4.

Ниже графика пишем вывод по заданию №1

27.03.13

Лекция 5

R=0 связь

Если 0,3-0,5 умеренная связь

0,5-0,7 заметная

0,7-0,9 тесная

0,9-1.0 весьма тесная

03.04.13

Лекция 6

Статистические ряды распределения

Статистический ряд распределения, представляет собой упорядоченное распределение единиц, изучаемой совокупности на группы, по определенному варьирующему признаку. Ряды распределения бывают атрибутивные и вариационные

Атрибутивные построены по атрибуту, распределение по полу, по занятости, национальности, профессии.

А ряды, построены по количественному признаку, называются вариационные, распределение население по возрасту, по стажу, по зарплате. Вариационные ряды в статистике состоят из вариант и частот

Вариант – это числовые значения, количественного признака в вариационном ряду, могут быть положительные, отрицательные

Частоты – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда

Сумма всех частот называется объемом совокупности

Частности – это частоты, выраженные в виде относительных частот

Сумма частности равна 1 или 100%

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяется на дискретные и интервальные

Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаков, имеющие только целые значения. Например. Число детей в семье

На дискретных признаков представлены в виде интервала; интервальные, но непрерывные признаках (принимающие любые значения, в том числе и дробные)

Первым шагом упорядочивание первичного ряда является уранжирование, распределение всего ряда возрастающих и убывающих

10.04.13

Лекция 7

Абсолютные и относительные статистические величины

1. Абсолютные статистические величины

2. Относительные

3. Виды относительных величин

1.

Абсолютной величиной в статистике называют суммарный обобщающий показатель, характеризующий экономическую мощь страны и социальную жизнь населения. Например, ВВП, ВНП, НБ реально располагаемые денежные средства населения

Абсолютные величины подразделяются на виды:

ü Индивидуальные, характеризующие размер признака по отдельным единицам совокупности. Например, размер зарплаты отдельного работника. Размер вклада конкретного человека в определенном банке.

ü Суммарные они характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объекта и охваченным статистическим наблюдением. Они являются суммой количество единиц, изучаемой совокупности

Абсолютные величины представляют собой именованные числа, то есть имеют какую-либо единицу измерения.

В зависимости от сущности, социально-экономического явления абсолютные величины могут выражаться:

ü В натуральных

ü Стоимостных

ü Трудовых единицах измерения

Натуральные единицы могут быть простыми (тонны, штуки, литры, метры) и сложными, являющиеся комбинации нескольких разно именованных величин. Например, киловатт в час.

Стоимостные единицы измерения, используются для выражения разнородной продукции объема (стоимостной, денежной)

Трудовых единицах измерения, учитываются общие затраты труда на предприятия и трудоемкость отдельных операций технологического цикла

Абсолютные величины могут быть положительными (доходы) и отрицательны (потеря, убытки)

2.

Относительной величиной в статистике называют обобщающий показатель, представляющий собой частного отделения одного абсолютного показателя на другой и дающий числовую меру соотношения между ними

Основным условием для правильного условия расчета относительной вел сопоставимость сравниваемого показателя и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями

Величина, с которой происходит сравнение (знаменатель дроби) называется база сравнения или основание. В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы (десятых сотых%, тысячных (десятая часть % называется промилле)), десятитысячные (сотая часть процента называется продецемилле)

Сравнимые показатели могут быть как одноименные, так и разно именные. В последнем случае их наименование зависит от наименований сравнимых величин.

Научная ценность относительных показателей велика, и их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютной величины, соотношение которых они представляют. Иначе они не смогут точно характеризовать изучаемые явления и процессы

3.

Виды ОВ

1. ОВ динамика – отношение уровня признака в определенный период или момент времени, уровню этого же признака предшествующий период или момент времени

2. ОВ планового задания – это отношение уровня запланированного на предстоящий период уровню фактически сложившемуся в данный период

3. ОВ выполнение данного планового задания – это отношение фактически сложившегося данного периода уровня запланировано

4. ОВ структуры – это доля отдельных частей, изучаемой совокупности во всем ее объеме, представляет собой отношение числа единиц в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности

5. ОВ интенсивности – это характеризует степень распространение или уровень развития, того или иного явления в определенной среде. Вычисляется путем сравнения разноименных величин, находящиеся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяют на 100, 1000 и так далее единиц изучаемых совокупности (например, урожаемость на 100га земли)

6. Разновидностью ОВ интенсивности являются относительной показатель уровня экономического развития (характеризует уровни ВВП, ВНП, и др. показателей, играющие важную роль в экономике страны)

7. ОВ относительная величина координации, характеризуется соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисляется путем деления одной части на другую. К ним относят показатели, характеризующие соотношение между численности городского и сельского населения, а также численности рабочих и служащих

8. ОВ сравнение, представляет собой частное отделение одноименных ОВ, характеризующие разные объекты (фирмы, предприятия, районы, области страны) и относящие к одному и тому же периоду или моменту времени

Средние величины и показатели вариации (защита 3 и 4 задание)

1. Средняя величина

2. Средняя арифметическая

3. Средняя гармоническая

4. Структурные средние

5. Показатели вариации

6. Правило сложение дисперсии

7. Показатель тесноты связи

1.

Средней величиной в статистке называют обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления конкретных условиях и место и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Средняя величина отражает, то общее что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. Так же отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеризует эти уровни и их изменения во времени и пространства

Средняя – это сводная характеристика закономерности процесса в тех условиях в которых он протекает

Анализ средних выявляет, например, закономерности изменение производительности труда, зарплату рабочим, изменение климата и так далее. Выбор вида средний определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходными данными. В каждом конкретном случае может применятся одна из средних величин: средняя гармоничная, геометрическая, арифметическая, кубическая, квадратическая. Перечисленные средние относят к классу степенных средних и объединяют общей формулой (различают при различной степени а.

Ā= ∑X_i^a/n

А – средний показатель

а - показатель

n - число признаков

В зависимости от значения показателя степени m различают следующие виды степенных средних, при m = -1 – это средняя гармоническая, m=0 – ср. m=2 ср. квадратическая

При использовании одних и тех же данных, чем больше значение m тем больше значение средних – это свойство степенной средней возрастать с повышением показателя степени в статистике называю правило Мажжорантости средних

17.04.13

Лекция

2.

Наиболее распространённых видов средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующих признаков для все совокупности, является суммой отдельных ее единиц.

Чтобы вычислить среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число

Средняя арифметическая используется в двух видах:

1. Простая

2. Взвешенная

Исходной определяющей формой является средняя арифметическая простая, она равна простой сумме отдельных значений признака деленная на их количество, применяется в тех случаях, когда имеются не сгруппированные индивидуальные значения признака

Формула 1:

Где x1,xn индивидуальное значение признака, n – число единиц совокупности

Средняя из вариантов которые повторяются различное число раз или имеют различный вес, называются взвешенной

В качестве весов выступают численность единиц в разных группах (в группу объединяют одинаковые варианты)

Формула 2:

3.

Средняя гармоническая

Когда статистическая информация не содержит частот (f), по отдельным значениям признаком (x), применяется средняя гармоническая взвешенная

Чтобы вычислить эту среднюю. Обозначим xf=омега, где омеха/x.

Далее преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным получить среднюю гармоническую

Формула средней арифмитической вместо произведений xf подставляем омегу, а вместо f отношение деленное на x. Получаем формулу средней гармонической средней.

Формула 3:

Из формулы видно, что средняя гармоническая – это средняя взвешенная из варьирующих обратных признаков средних арифметической. Это преобразованная форма средней арифметической которая тождественна ей

Вместо гармонической, всегда можно рассчитать арифметическую, но для это необходимо определить веса

В тех случаях, когда вес каждого варианта равен единицы (индивидуальные значения обратного признака встречаются по одному разу, применяется средняя гармоническая простая

Формула 4:

4.

Структурные средние

Структурные средние применяют для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения, к ним относя, мода и медианна

Мода – это вариант, который имеют наибольшую частоту.

Для интервальных рядов с неравными интервалами мода определяется как вариант с наибольшей плотностью.

Для дискретных рядов и интервальных с равными интервалами мода определяют по наибольшей частоте

Формула 5:

Где X_{mo –} нижняя граница интервала

Моду можно определить графически при помощи моды

На осях абсцисс восстанавливают ряд согнутых прямоугольников. Основанием которым случит величина интервала, а высота частота интервала

Вершины наивысшего прямоугольника соединяют вершинами рядом стоящих прямоугольников. И с точки пересечения на ось абсцисс опускают перпендикуляр значения в этой точке будет мода. Значение по графику и мода должны совпадать

!!!!! Если имеются две наибольшие частоты следовательно бимодальная система и определяют формулу два раза

Медианна – это вариант который находится в середине вариационного ряда и делит его на две равные части (со значение больше и со значением меньше медианны)

Для определения медианны в начале необходимо рассчитать ее порядковый номер

N=

Затем по накопленным частотам определяем медианну

Формула7:

M_e=X_me+i_me

_где X_me нижняя граница медианны, и величина медианного интервала

sne1 накопленная частота медианны накопленного

f_me частота медианны

для этого на оси абсцисс восстанавливают ряд перпендикуляров основанием, которого служит величина интервала, а высотой накопленная частота

вершины перпендикуляра соединяют кривой, которая носит название кумулятор.

Затем абсцисс находят порядковый номер медианны и проводят параллельную оси абсцисс для пересечения с кумулятой

Из точки пересечения на ось абсцисс опускают перпендикуляр, и значение в этой точке будет медианна. Значение должны совпадать

5.

Вариация – это различие

Правило сложение дисперсии

Совокупность разбиты на группы по какому либо варьирующему признаку, общая вариация, складывается из вариации внутри групповой межгрупповой это находит отражение в правиле сложение дисперсии

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов обусловивших эту вариацию она равна среднему квадрату наклонения отдельных вариантов от общей средней и может быть вычислена, как простая или взвешенная дисперсия (см. вопрос показатель вариации)

Межгрупповая дисперсия, характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонения, групповых средних от общей средней

Б²=

Внутригрупповая дисперсия, отражает случайную вариацию обусловленную влиянию неучтенных факторов и не зависящую от признака фактора заложенного в группировку. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений внутри группы от средней арифметической этой группы.

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, можно вычислить среднюю из внутригрупповых дисперсий

Согласно правилу сложение дисперсии общая дисперсия складывается из межгрупповой и средней из внутригрупповой дисперсии

8.

Показатель тесноты связи

На основании правило сложение дисперсии можно определить показатель тесноты связи между группировочным и результативными признаками

В статистике для этой цели, используют эмпирический коэффициент детерминации – это показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака, и характеризующая силу влияния группировочного признака на образовании общей вариации.

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного. При отсутствии связи = 0, при функциональной связи = 1

Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный

Оно показывает тесноту связи также между группировочным признаком и результативными признаками может принимать значение от 0 до 1, если связь отсутствует = 0, т.е. все групповые средние будут равны между собой и межгрупповой вариации не будет

Значит группировочный признак ни как не влияет на образование общей вариации при функциональной связи корреляционное =1, в этом случае дисперсия групповых средних будут равны между собой, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это значит, что группировочный признак целиком определяет вариацию результативного признака. Чем ближе значение к 1, тем теснее ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться соотношением Чеддока 0,3-0,5 умеренная связь, 0,5-0,7 заметная, 0,7-0,9 тесная, 0,9-1.0 весьма тесная

Поиск по сайту: