II. Описание экспериментальной установки

Для опытного определения g можно использовать оборотный маятник в виде стержня (рис. 2), на котором могут перемещаться и закрепляться в различных положениях две оси подвеса (призмы П ₁ и П ₂) и массивные грузы (чечевицы М ₁). Закрепив чечевицу и одну из призм, можно менять положение другой оси подвеса и сопоставлять периоды колебаний Т ₁ (около П ₁) и Т ₂ (около П ₂). Когда l станет равной l_пр, периоды Т ₁ и Т ₂ совпадут по величине: (Т ₁ = Т ₂ = = Т ₀). Однако для повышения точности измерений лучше иметь две жестко закрепленных (изготовленных как одно целое со стержнем) призмы подвеса, а положение центра тяжести и величину момента инерции маятника направленно изменять путем перемещения одного из грузов (М ₂). В соответствии с формулами (2), (4) при этом будет изменяться величина l_пр маятника. Когда положение центра качания совпадает с положением одной из призм (П ₂), периоды Т ₁ и Т ₂ станут равными по величине. Это будет означать, что расстояние соответствует l_пр и его следует измерить.

Таким образом, расстояние между неподвижными призмами П ₁ и П ₂ равно приведенной длине оборотного маятника только при таком положении подвижного груза S = S ₀, при котором Т ₁ = Т ₂ = Т ₀.

Следовательно, необходимо последовательно перемещать груз М ₂ по стержню на известные расстояния S и сравнивать периоды колебания маятника в его двух положениях (поворачивая маятник с одной призмы подвеса на другую). Чтобы уменьшить число проб и не пытаться случайным образом «попасть» в положение S ₀, рекомендуется определить это особое положение из графического сопоставления периодов Т ₁ и Т ₂ от величины S. Для этого необходимо установить зависимости Т ₁ = f ₁(S) и Т ₂ = f ₂(S), построить графики этих функций и найти их общую точку (т.е. точку пересечения). Зависимости Т ₁ (S) и Т ₂(S) – нелинейные. Однако при сравнительно небольших пределах изменения S их можно приближенно аппроксимировать прямыми линиями, проведенными по экспериментальным данным. Период Т ₀, соответствующий координате S ₀, можно определить по оси ординат или же (если позволяет время) можно определить экспериментально, установив подвижную чечевицу в положение S = S ₀ и выполнив измерения Т ₁₀ и Т ₂₀. Совпадение периодов (в пределах погрешности измерений) подтвердит правильность определения S ₀ по графикам.

ЗАДАНИЕ НА ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Установить маятник на опору П ₁ так, чтобы подвижный груз находился внизу. Зафиксировать груз в самом нижнем положении, условно принимаемом за нулевое (S ₁ = 0).

2. Легкими толчками привести маятник в колебание («раскачать качели») в пределах угла отклонения ±10°. С помощью электросекундомера измерить время за 10 полных колебаний и записать величину периода (за время одного полного колебания) в таблицу. Не останавливая маятника, повторить еще два раза измерения периода колебаний, как описано выше.

3. Остановить маятник, передвинуть груз на 2 см и провести серию трех измерений периода колебаний при новом S_i ¹ 0.

4. Выполнив измерения в положениях S = 0, 2, 4, 6 и 8, 10, 12 повернуть маятник на противоположную призму и выполнить измерения по пунктам 2–4, занося данные в таблицу 2.

5. Построить график зависимостей Т ₁(S) и Т ₂(S), проводя по экспериментальным точкам усредненные прямые и найти значение S ₀. Затем установить груз М ₂ в положение, соответствующее S ₀, и измерить периоды в 2-х положениях оборотного маятника.

6. По среднему арифметическому значению, полученному в п.5, по формуле (5), рассчитать величину ускорения свободного падения тел.

Рекомендуем следующую форму таблицы.

Маятник подвешен на опору П ₁

Аналогичным образом заполняется таблица для случая, когда маятник подвешен на опору П ₂.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ И

Поиск по сайту: