Розв'язування задач

І. Перевірка домашнього завдання (наявність)

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Колективне розв‘язування вправи

2. Фронтальне опитування.

1) Чому дорівнює об'єм циліндра? Запишіть формулу для знахо­дження об'єму циліндра.

2) Чому дорівнює об'єм конуса? Запишіть формулу для знаходжен­ня об'єму конуса.

3) Запишіть формулу для знаходження об'єму зрізаного конуса.

Самостійна робота

Твірна конуса дорівнює l і утворює з:

варіант 1 — висотою конуса кут β;

варіант 2 — площиною основи кут β.

Знайдіть:

а) висоту конуса; (2 бали)

б) радіус конуса; (2 бали)

в) площу основи конуса; (2 бали)

г) об'єм конуса; (2 бали)

д) об'єм циліндра, основа і висота якого відповідно дорівнюють ос­нові і висоті даного конуса; (2 бали)

е) ребро куба, рівновеликого даному конусу. (2 бали)

IІI. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Формул й для об'ємів тіл обертання

Отже, об'єм тіла обертання, утвореного в результаті обертання кривої у = f(x), х [ а; b ], дорівнює:

Формула для об'єму кулі

Формула для об'єму кульового сегмента і сектора

Розв'язування задач

1. Радіус кулі дорівнює 9 см. Знайдіть об'єм кулі.

2. Радіуси трьох куль дорівнюють 3, 4 і 5 см. Знайдіть радіус кулі, об'єм якої дорівнює сумі об'ємів даних куль.

3. Відношення об'ємів двох куль дорівнює 8. У скільки раз радіус од­нієї кулі більший за радіус другої кулі?

4. Радіус кулі R = 6 см. На відстані 4 см від її центра куля перетнута площиною. Знайдіть об'єм кульового сегмента (меншого із утворених).

5.Знайдіть об'єм меншого кульового сегмента, якщо радіус кола його основи дорівнює 20 см, а радіус кулі 25 см.

6.У півкулі радіуса R через середину її висоти проведено переріз, па­ралельний основі півкулі. Знайдіть об'єм утвореного кульового сег­мента і об'єм другої частини півкулі (кульового поясу).

7.Радіус кульового сектора дорівнює R, кут в осьовому перерізі дорівнює 120°. Знайдіть об'єм кульового сектора.

8.Дуга в осьовому перерізі кульового сектора дорівнює α, радіус ку­лі R. Знайдіть об'єм кульового сектора.

Поиск по сайту: