Потоки платежей. Ренты

1. Известен поток платежей {(-4000, 1); (1000, 2); (2000, 3); (3000, 4)}. Найдите современную и наращенную величины потока при i = 5%.

2. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 2000 руб., на которые банк начисляет каждые полгода 7% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 4 года?

3. Семья хочет накопить $12000 на машину, вкладывая в банк $1000 ежегодно. Годовая ставка процента в банке –7%. Как долго ей придется копить?

Каковы должны быть ежегодные вложения, чтобы накопить требуемую сумму за 5 лет?

4. В ходе судебного заседания выяснилось, что г-н N недоплачивал налогов 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние 2 года налоги вместе с процентами (3% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г-н N?

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине пенсионного фонда г-ну N в течение 10 лет недоплачивали 100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

6. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $500 в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют каждые полгода 4% по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 5 лет?

7. Замените годовую ренту с платежом $600 и длительностью 10 лет семилетней годовой рентой. Ставка процента для обеих рент 8% в год.

8. Замените годовую десятилетнюю ренту с платежом $1000 на ренту с полугодовым платежом по $600. Ставка процента для обеих рент 8% годовых (m ₁ = m ₂ = 1).

9. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи:

1) 5000 ден.ед. немедленно и затем по 1000 ден.ед. в течение 5 лет;

2) 8000 ден.ед. немедленно и по 300 ден.ед. в течении 5 лет.

Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента: а) 10%; б) 5%?

10. Рассмотрим годовую ренту при n = 10, i = 10%. Что более увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год или увеличение процентной ставки на 1%?

11. В конце каждого квартала в банк вкладывается по 1200 ден.ед. Необходимо найти совокупную величину этих вкладов в конце 3-го года при ставке 16% годовых и годовой капитализации.

12. В начале каждого месяца вкладывается по U ден.ед. в течение ряда лет при p % годовых. Капитализация происходит каждые полгода. Требуется найти совокупную величину этих вкладов в конце n -го года.

Как изменится формула, если вложения будут производится: а) в конце месяца; б) в начале квартала?

13. До какой суммы увеличится поток ежегодных вкладов постнумерандо в 1000 руб. за 5 лет при 12% годовых, если капитализация производится каждые 3 месяца? Определить сумму вкладов, используя 1) номинальную; 2) уравнивающую процентные ставки.

14. Через 4 года ожидаются вложения по $2000 в течение 8 лет в конце каждого года. Какова текущая стоимость этих вкладов в момент времени t = 0, если процентная ставка 6% годовых, проценты начисляются в конце года?

15. Имеются 2 ренты. Параметры первой ренты: R_q = 500, p = 4, i = 10% годовых, m = 2, n = 3. Параметры второй ренты: R_s = 100, p = 2, i = 16% годовых, m = 4, n = 6. По условиям договора эти ренты консолидируются в одну годовую ренту длительностью 10 лет при процентной ставке 15% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определите величину нового платежа.

16. Какую сумму необходимо поместить в банк, чтобы иметь возможность в течение следующих 8 лет ежегодно снимать со счета 25 тыс. руб., полностью исчерпав счет к концу срока? Решить задачу для следующих вариантов начисления процентов: 1) к конце года по ставке 6% годовых; 2) в конце квартала по той же годовой ставке; 3) непрерывно с силой роста δ = 6%.

Поиск по сайту: