Http://math.semestr.ru/regress/systems.php

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e₁, e₂ – случайные составляющие. Провести идентификацию системы.

H = 2 (y, y-1), D=0 (X’ы) (0+1=1<2 ур-ие неидентифицируемо)

1) H = 1, D=0 (0+1 = 1 – уравнение идентифицируемо)

2) H=2, D=0 (0+1=1 <2 – ур-ие неидентифицируемо)

Система неидентифицируема.

№3

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+ полученной на основе 30 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,64. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

№4

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =40000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

№5

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Имеем модель вида

Где R – процентная ставка, - ВВП, M – денежная масса, I – внутренние инвестиции, t - текущий период e₁, e₂ – случайные составляющие. Провести идентификацию системы.

Система неидентифицируема

№6

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂ + полученной на основе 25 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,64. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

№7

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =20000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

№8

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Имеем модель вида

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e₁, e₂ – случайные составляющие. Проверить соблюдение необходимых условий идентификации системы.

Система неидентифицируема

№9

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+ полученной на основе 30 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,81. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

№10

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =42000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

№11

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Имеем модель вида

Где R – процентная ставка, - ВВП, M – денежная масса, I – внутренние инвестиции, t - текущий период e₁, e₂ – случайные составляющие. Проверить соблюдение необходимых условий идентификации системы.

Система неидентифицируема

№12

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂ + полученной на основе 20 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,80. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

№13

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =36000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

№14

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Имеем модель вида

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e₁, e₂ – случайные составляющие. Проверить соблюдение достаточных условий идентификации системы.

Система неидентифицируема

№15

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂ + полученной на основе 50 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,50. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

№16

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2. При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =48000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

2. Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+ полученной на основе 50 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R² = 0,80. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.