Принципы линейного разделения сигналов

Первичные сигналы с_i(t), поступающие на входы каналов системы передачи, могут одновременно существовать в одинаковых или перекрывающихся спектрах частот. Как следует из рисунка ниже, в устройствах М_i осуществляется формирование отличающихся друг от друга канальных сигналов s_i(t). Преобразование первичного сигнала c_i(t) в канальный сигнал s_i(t) можно, в общем виде, описать выражением:

Рассмотрим аддитивную линейную N–канальную систему передачи, в которой групповой сигнал S(t) получается суммированием канальных сигналов s_k(t):

Разделяющие устройства Ф_i представляют линейные четырехполюсники, действие которых описывается линейным оператором Ф_i. Операцию разделения и преобразования сигналов на приеме можно описать выражением:

В аддитивных линейных многоканальных системах передачи оператор разделения Ф_i является линейным и поэтому:

Таким образом условие разделения сигналов можно записать следующим образом:

Данное выражение показывает, что с помощью линейного оператора Ф_i i-го канала из группового сигнала выделяется только i-ый канальный сигнал s_i(t) и что на выходе i-го канала сигналов, передающихся по другим каналам не будет. Затем с помощью устройства Д_i i-ый канальный сигнал преобразуется в i-ый первичный сигнал с_i(t).

Чтобы канальные сигналы удовлетворяли условию разделения, они должны быть линейно независимыми. Канальные сигналы, как функции времени, будут линейно независимыми, если нельзя подобрать такие числовые коэффициенты с₁, с₂,…с_N, не равные нулю, для которых

.

Тождество возможно лишь при с₁=с₂=... с_N=0.

Следовательно, для получения линейно независимых канальных сигналов необходимо использовать линейно независимые переносчики ψ_i(t), так как канальные сигналы представляют собой модулированные переносчики.

Таким образом, условие линейной независимости функций ψi(t) можно записать в следующей форме:

где G [ ] называется определителем Грамма.

где p(t) – некоторая фиксированная неотрицательная функция, не зависящая от индексов i и j и для большинства ортогональных функций равна; k_j² – постоянная величина, пропорциональная среднеквадратичному значению или средней мощности j-го сигнала. Для некоторого класса ортогональных функций весовая функция p(t)=1.

Известно много классов функций, удовлетворяющих условию ортогональности. К ортогональным функциям времени относятся периодические последовательности импульсов, не перекрывающиеся во времени. На основе таких переносчиков строятся многоканальные системы передачи с временным разделением каналов (СП с ВРК), основанные на различных видах импульсной модуляции.

К классу ортогональных сигналов относятся и канальные сигналы с неперекрывающимися частотными спектрами. В таких системах передачи канальные сигналы являются ортогональными в частотной области, т.е. они удовлетворяют соотношению

На основе таких канальных сигналов строятся системы передачи с частотным разделением каналов (СП с ЧРК).

Обобщенная структурная схема многоканальной системы передачи с линейным разделением сигналов – каналов:

Функционирование системы передачи возможно при синхронном, а иногда и синфазном воздействии переносчиков на устройства преобразования М на передаче и умножения П на приеме. Для этого на приемной стороне в групповой сигнал вводится синхросигнал (СС), а на приемной стороне он выделяется из группового сигнала приемником синхросигнала (ПС).

В настоящее время наибольшее распространение получили аналоговые системы передачи с частотным разделением каналов и цифровые системы передачи с временным разделением каналов.

Нелинейное и комбинационное разделение каналов. В настоящее время нелинейные методы разделения каналов для построения многоканальных систем передачи применяются крайне редко и общая теория нелинейного разделения нока не разработана. Однако применение некоторых методов нелинейного разделения сигналов позволяет существенно повысить эффективность использования физических цепей.

Разделение по уровню. Разделением по уровню назовем случай, когда сигналы различных каналов имеют одинаковую форму, передаются одновременно и различаются только величиной. Такие сигналы линейно зависимы и линейными методами их не разделить.

Разделение по уровню: а – временные диаграммы; б – функциональная схема разделения.

Например есть два канала, сигнал каждого из которых представляет собой случайную последовательность импульсов, имеющих амплитуду А1 в первом канале и А2 во втором. Сигналы обоих каналов могут быть принципиально всегда разделены при условии А1 А2. Первый сигнал выделяется с помощью порогового устройства путем ограничения смеси двух сигналов снизу на уровне А2 и сверху на уровне А1, т.е. путем вырезания из смеси полосы высотой △А=А1 - А2. В результате такого ограничения выделяется канальный сигнал s1(t), но уменьшенный в (А1 – А2) раз. Этот сигнал усиливается до номинального значения усилителем с коэффициентом усиления К= А1 / А1 – А2 и поступает на выход первого канала. Сигнал s2(t) второго канала получается путем вычитания сигнала первого канала s1(t) из группового сигнала S(t)

Разделение по уровню возможно и в том случае, когда число каналов больше двух, при условии, что высоты канальных импульсов убывают. Разделение сигналов по уровню применяется в некоторых системах передачи цифровой информации в сочетании с другими методами разделения.

Поиск по сайту: