Внимание данный материал скачан с сайта http://testent.ucoz.ru

1. Скорость течения реки 3 км/ ч, а скорость движения лодки 6 км/ ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.

2. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью 16 км/ ч, вторую половину времени со скоростью 12 км/ ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

3. В течение времени скорость тела задается уравнением вида . Определите среднюю скорость тела за промежуток времени .

4. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид , где В₁=4 м/с², С₁=-3 м/с³, В₂=-2 м/с², С₂=1 м/с³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

5. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени 1с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.

6. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А=0,5 рад/с²). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное ускорение , нормальное ускорение и полное ускорение .

7. Капли дождя при скорости ветра 11м/с падают под углом 30⁰ к вертикали. Определите при какой скорости ветра капли воды будут падать под углом 45⁰.

8. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 16 км/ч, вторую половину пути со скоростью 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

9. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением м, м/с, м/с², м/с³. Определите для тела в интервале времени от 1с до 4с: среднюю скорость; среднее ускорение.

10. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид , где В₁=В₂, С₁=-2 м/с², С₂=1 м/с². Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения для этого момента.

11. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите: 1) скорость ; 2) ускорение ; 3) модуль скорости в момент времени 2 с.

12. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А=0,1 рад/с²). Определите полное ускорение точки на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент времени равна 0,4 м/с.

13. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути он шел пешком со скоростью 5км/ч. Определите среднюю скорость движения студента на всем пути.

14. Тело падает с высоты 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду падения; 2) за последнюю секунду падения.

15. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема была в 4 раза меньше дальности полета. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.

16. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения.

17. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью . Определите ускорение тела, если за 2 секунду оно прошло путь 16 м, и его скорость стала равной 3 .

18. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4м, задается уравнением . Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за 5с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1с.

19. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через 5 секунд. Определите глубину колодца, принимая скорость звука 330 м/с.

20. Тело падает с высоты 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какое время понадобится телу для прохождения: 1) первых 10 м пути; 2) последних 10 м пути.

21. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.

22. С башни высотой 30м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела ; 2) скорость тела в момент падения на землю; 3) угол , который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

23. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с². Определите в конце 10 с: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.

24. Точка движется в плоскости из положения с координатами со скоростью ( - постоянные, - орты осей ). Определите: 1) уравнение траектории точки ; 2) форму траектории.

25. Тело массой движется в плоскости по закону , где - некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело.

26. Грузы одинаковой массы 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения второго груза о стол 0,15. Пренебрегая силой трения в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

27. Определите координаты центра масс системы, состоящей из четырех шаров массами , которые расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника со стороной 20 см. Направление координатных осей показано на рисунке.

28. С вершины клина, длина которого 2 м и высота 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

29. Частица массой движется под действием силы , где - некоторые постоянные. Определите положение частицы, т. е. выразите ее радиус-вектор как функцию времени, если в начальный момент времени

30. Система грузов массами 0,5 кг и 0,6 кг находится в лифте, движущемся вверх с ускорением 4,9 м/с². Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между первым грузом и опорой 0,1.

31. Определите положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны соответственно т, 2т, 3 т и 4m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата; в) шары расположены по четырем смеж­ным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. Направление координатных осей показано на рисунке.

32. По наклонной плоскости с углом к горизонту, равным 30⁰ скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения 0,15.

33. Автомашина массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определите: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 минут.

34. Тело массой 70 кг движется под действием постоянной силы 63 Н. Определите, на каком пути скорость этого тела возрастает в 3 раза по сравнению с моментом времени, когда скорость тела была равна 1,5 м/с.

35. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол 30⁰. Определите скорость пули.

36. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 30⁰ и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту, на которую поднимутся оба шара после удара.

37. Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3⁰ и за 1 минуту развивает скорость 18 км/ч. Коэффициент трения равен 0,01. Определите среднюю мощность локомотива.

38. Тело массой начинает двигаться под действием силы . Определите мощность, развиваемую силой в момент времени .

39. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения маятника.

40. Два шара массами 3 кг и 2 кг подвешены на нитях длиной 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол 60⁰ и отпустили. Считая удар упругим, определите скорость второго шара после удара.

41. К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определите кинетическую энергию через 4 с после начала действия силы.

42. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. Определите линейное ускорение центра диска.

43. Колесо радиусом 30 см и массой 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной 5 м и углом наклона 25⁰. Определите момент инерции колеса, если его скорость в конце движения составляла 4,6 м/с.

44. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг*м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определите: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

45. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению . Определите момент сил для .

46. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения 2 Н*м. Определите массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с².

47. С наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс понизился при скатывании на 30 см.

48. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами 0,35 кг и 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2)Отношение сил натяжения нити для второго и первого груза.

49. Полый тонкостенный цилиндр массой 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё. Скорость цилиндра до удара о стену 1,4 м/с, после удара 1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты.

50. Горизонтальная платформа массой 25 кг и радиусом 0,8 м вращается с частотой 18 оборотов в минуту. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3,5 кг*м² до 1 кг*м².

51. Медная проволока сечением 8 мм² под действием растягивающей силы удлинилась на столько, насколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга 118 ГПа и коэффициент линейного расширения 1,7*10^-5 К^-1, определите числовое значение этой силы.

52. Тело массой 1 кг, падая свободно в течение 4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой 45⁰. Учитывая вращение Земли, определите и нарисуйте все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю.

53. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно. Сделав 50 оборотов, вентилятор остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.

54. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

55. Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 6,9 Дж. Длина стержня 1 м, площадь поперечного сечения 1 мм², модуль Юнга для алюминия 69 ГПа.

56. Тело массой 1 кг, падая свободно в течение 6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой 30⁰. Учитывая вращение Земли, определите отклонение тела при его падении от вертикали.

57. Точка движется по прямой согласно уравнению Х=Аt+Bt, где А=6м/с, В=-0,125м/с. Определить среднюю скорость V точки в интервале времени от 2с до 6с.

58. Тело брошено со скоростью 15м/с под углом 30 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1,2 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

59. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию и жесткость пружины 2,94кН/м.

60. Платформа в виде диска радиусом R=2м и массой 120 кг вращается по инерции с частотой 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр?

61. Обруч катится по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. Затем он вкатывается на горку. На какую высоту h над горизонтальной поверхностью может подняться обруч?

62. Сплошной однородный диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается, делая 10 об/с. Через 4с после начала торможения диск останавливается. Найти тормозящий момент.

63. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке петли, больше веса Р летчика, если скорость самолета 100м/с?

64. Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.

65. Тело массой 2кг движется со скоростью 3м/с и нагоняет второе тело массой 3кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был неупругим.

66. Камень бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии?

67. С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой высоты, считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы 90см.

68. Однородный стержень длиной 50см совершает малые колебания в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через один из его концов. Определить период его колебаний.

69. Вычислить работу, совершаемую на пути 12м равномерно возрастающей силой, если в начале пути F=10Н, в конце пути F=46 Н.

70. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 25см. Определить скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.

71. В доске, укрепленной на краю платформы радиусом 2м, застряла пуля массой 10г, летящая со скоростью 200м/с по касательной к краю платформы. Определить угловую скорость вращения платформы после соударения, если момент инерции платформы с доской 1кгм².

Внимание данный материал скачан с сайта http://testent.ucoz.ru

Поиск по сайту: