Задание 3. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см² расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Образец возможного решения (рисунок обязателен)
Длина катетов Длину x горизонтального катета A¢C¢ изображения находим по формуле линзы: откуда Длина вертикального катета B¢C¢ изображения равна a, т.к. для него d = f = 2F. Площадь изображения = .
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) представлен не содержащий ошибок схематический рисунок, отражающий условие задачи и поясняющий решение; 2) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — формулы линзы для двух точек на главной оптической оси, площади треугольника); 3) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1-3 полного решения, но имеет один из следующих недостатков: — В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ — Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ — Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ — Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. ИЛИ — Отсутствует рисунок или при построении изображения допущена ошибка.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: — Представлен только правильный рисунок. ИЛИ — Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ — В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ — В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.— В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Пример 3.1 (3 балла)

Представлен не содержащий ошибок рисунок. Выбран способ решения исходя из подобия треугольников без непосредственного использования формулы линзы, получен верный ответ. Работа оценивается 3 баллами.

Поиск по сайту: