АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Коэффициент парной корреляции

Читайте также:
  1. E – коэффициент пористости грунтов в естественном состоянии
  2. I. Коэффициенты прибыльности
  3. III . Коэффициент деловой активности.
  4. III. Коэффициенты ликвидности
  5. IV. Коэффициенты роста
  6. X. Метод корреляции
  7. ZKFINDSP (ЗП.Коэффициенты индексации Хроника)
  8. А) Коэффициент оборачиваемости собственного капитала
  9. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  10. Активтік коэффициент
  11. Американские коэффициенты
  12. Анализ коэффициентов ликвидности

Коэффициент парной корреляции вычисляется по формуле:

или

Алгоритм расчета коэффициента парной корреляции:

1) записывают исходные данные в два вариационных ряда – x и y;

2) вычисляют среднюю арифметическую ряда x и y;

3) определяют разность между членом ряда и средними величинами;

4) перемножают разности ряда x и y между собой;

5) находят сумму перемножаемых разностей (с учетом арифметического знака);

6) возводят в квадрат каждую разность (отклонение) ряда х и у;

7) определяют сумму квадратов отклонений (разностей) для ряда х и у отдельно;

8) подставляют полученные данные в исходную формулу и вычисляют коэффициент парной корреляции.

 

Пример. Определить корреляционную связь между строками введения противодифтерийной сыворотки и летальностью от этого заболевания.

День введения сыворотки (х) Летальность (у) dx dy dx2 dy2 dx*dx
1-й 2,0 -2 -5      
2-й 3,0 -1 -4      
3-й 7,0          
4-й 9,0 +1 +2      
5-й 14,0 +2 +7      
xx = 3 xy = 7.0 Sdx=0 Sdy=0 Sdx2=10 Sdy2=94 Sdx*dy =30

 

Коэффициент корреляции равен +0,98. Связь положительная, сильная. Следовательно, между сроками введения сыворотки и летальностью от дифтерии имеется очень тесная зависимость. Число больных в этом примере равно 900.

Можно определить достоверность коэффициента корреляции, вычислив его среднюю ошибку для большого числа наблюдений (n>50) по формуле:

, или при меньшем числе наблюдений:

С достаточно большой надежностью можно утверждать, что зависимость неслучайна, если численное значение rxy превышает свою среднюю ошибку не менее чем в 3 раза.

 

Т.е. связь между признаками считается статистически значимой, если коэффициент корреляции превышает свою ошибку в 3 и более раз

В том случае, когда отношение коэффициента корреляции к его средней ошибки меньше 3, существование связи между изучаемыми явлениями нельзя признать доказанным.

Для малого числа наблюдений (n£30) степень надежности коэффициента корреляции может определяться по специальной таблице. При этом число наблюдений таблицы К (число степеней свободе n ) равно числу наблюдений в исследовании без двух, т.е. К = n-2. Как правило, коэффициент корреляции рассчитывается при числе коррелируемых пар не менее 5.

В медицинских и биологических исследованиях связь между признаками считается статистически значимой, если величина коэффициента корреляции больше или равна табличной при Р=0,05

 

Показатели оценки коэффициента корреляции при малом числе наблюдений

K P
0,1 0,05 0,02 0,01
  0,988 0,997 0,9995 0,99988
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         

Пример. В районах изучалась зависимость между охватом населения прививками и уровнем заболеваемости. Полученный коэффициент корреляции по этим двум признакам был равен 0,81. Число наблюдений – 8 районов (пар), следовательно, К равно 6 (8-2). По таблице находим строку 6 и сравниваем полученный коэффициент. При данном числе степеней свободы (К) коэффициент корреляции превышает табличный для вероятности Р=0,05 (графа 3). Отсюда с вероятностью, большей, чем 95%, можно утверждать, что зависимость между охватом населения прививками и заболеваемостью не случайна, и эта связь сильная, т.е. чем больше процент привитых, тем меньше уровень заболеваемости.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)