|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Введение. кафедра информационных технологий
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
кафедра информационных технологий
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Уфа 2014
Введение
Самостоятельная работа студентов является одной из составляющих учебного процесса. Способы ее организации совершенствуются и продолжают развиваться. Методические указания представили классическую форму самостоятельной деятельности в виде вариантов расчетно-графической работы, позволяющих осуществить индивидуальную проверку знаний студентов, а также способствующих приобретению ими устойчивых навыков в решении задач по указанной теме. В настоящем сборнике представлено изучение раздела линейной алгебры. А именно, выбраны задания по темам: вычисление матричных многочленов и определителей, понятие минора и алгебраического дополнения, решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса. В методических указаниях приведены тридцать индивидуальных вариантов, каждый из которых содержит три задания и примеры решения типовых задач. Варианты заданий выдаются преподавателем. Приводится библиографический список, рекомендуемый для дополнительного изучения, имеющийся в наличии в библиотеке БГАУ.
Представляем решение некоторых типовых заданий. Задача 1. Вычислить , где , , , , . Решение. Выполним указанные операции с матрицами по действиям. Найдем сначала и : ; . Далее найдем сумму матриц и транспонируем ее: ; . Устанавливаем возможность выполнения действия умножения матриц. Первая матрица () имеет порядок 4×2, вторая (C) - 2×3. Умножение возможно, поскольку число столбцов первой матрицы равно числу срок второй; в результате умножения получается матрица порядка 4×3. Следовательно, = . Ответ: . Задача 2. Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных. В случае неопределенности системы найти ее общее, базисное и любое частное решения.
1) 2)
Решение системы 1. Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводим ее к ступенчатому виду.
Полагаем , , - свободные переменные. Из последней матрицы составим систему уравнений и выразим из нее базисные переменные. - общее решение системы уравнений Записываем несколько частных решений системы: , , . Решение системы 2. Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводи ее к ступенчатому виду.
Полагаем , , тогда: - общее решение системы уравнений
Придадим свободным переменным произвольные значения, получим частное решение, например, при :
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |