ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ

Термин “сложная система” удовлетворяет трём системным концепциям:

· структурной, по которой система рассматривается как целостность взаимосвязанных элементов, отношения между элементами придают системе дополнительное качество;

· иерархической, при которой система любой сложности обязательно входит в систему более высокого уровня, а каждый из её элементов может рассматриваться, в свою очередь, тоже в качестве системы (подсистемы);

· функциональной, при которой система характеризуется входными и выходными параметрами и параметрами её состояния.

Значительные трудности в управлении сложной системой возникают в связи с многоуровневым иерархическим характером объектов и критериев их оптимизации. Это происходит из-за слабой разработанности методов принятия решений в многоуровневых иерархических системах в условиях неопределенности.

Сложные системы характеризуются более высоким уровнем организации, что приводит к дополнительным затратам, связанным с обработкой информационных потоков, обеспечивающих целенаправленное поведение динамической системы, что вызывает необходимость широкого использования средств вычислительной техники и формальных методов принятия решений при управлении такими системами.

При координации режимов работы сервисных организаций возникает необходимость согласования работы отдельных элементов их структуры. В этом также невозможно принять окончательного четкого решения до момента выбора режима всей системы, согласованного с режимом работы потребителя.

Таким образом, для задач управления необходимо создать единый метод принятия решений в многоуровневых иерархических системах в условиях различных видов неопределенности.

Использование иерархической структуры управления было обусловлено все возрастающей сложностью технологии управляемых объектов, создающей большие трудности для централизованного управления. Появилась необходимость разделения всего процесса принятия решений на такое число уровней, чтобы решение задачи оптимизации на каждом из них было возможным. С возникновением многоуровневых иерархических систем управления появилась и новая задача согласования и координации решений, принимаемых на всех уровнях управления.

Иерархия является распространенным типом структуры системных объектов. При этом обнаруживается одна важная особенность: целостность оказывается «разложимой» на элементы, каждый из которых, в свою очередь, ведет себя как целостность.

Целостность как особое свойство системных объектов выступает здесь в дифференцированной форме, т.е. присуща как системе в целом, так и ее частям (подсистемам). Иными словами, свойство целостности в данном случае не может быть отнесено ни к классу собственно структурных (т.е. присущих частям, но не присущих системе в целом), ни к классу собственно функциональных (т.е. присущих системе в целом, но не присущих частям) свойств.

То, что целостность проходит через все уровни иерархической структуры и в этом смысле похожа на свою противоположность – множество (подмножества всякого множества, в свою очередь, являются множествами), быть может, одна из причин того, что иерархические структуры часто изучают в терминах теории множеств. Следует заметить, что при построении иерархической структуры выделению подлежит не всякая совокупность подмножеств. Согласно определению иерархии эта совокупность подмножеств должна обладать следующими свойствами. Пересечение подмножеств является пустым множеством, а их объединение дает в точности исходное множество. Выделение подмножеств по такому принципу в математике называют разбиениями множеств. Разбиение производится многими способами. В результате получается множество различных иерархических структур.

Примером иерархической структуры может быть последовательное разбиение отрезка. Исходный отрезок делится на несколько частей. Затем каждая часть, в свою очередь, делится на несколько частей и т.д.

Размалывая кусок горной породы в камнедробилке, мы действуем аналогично. Образованные на первом этапе (например, после первого удара) куски разбиваются затем на более мелкие и т.д. Особенность последнего примера заключается в том, что, хотя мы действуем в точности по рецепту, иерархической структуры со всеми ее промежуточными уровнями в итоге не получаем, а получаем лишь порошкообразную массу из исходного куска.

Если же реальный процесс деления заменить мысленным процессом, то, как и в случае с отрезком, можно провести даже не одно, а целое множество различных разбиений и иметь соответствующее им множество всевозможных иерархических структур. Реально же не будет ни одной, поскольку рассматриваемый кусок породы останется без изменения.

Отсюда видно, что описанный выше математический прием формирования разбиений дает лишь абстрактное, идеальное представление об иерархической структуре и является поэтому недостаточным для объяснения реальных иерархий.

Нетрудно убедиться, что при формировании реальных иерархических структур мы осуществляем не только формальную процедуру разбиения исходной системы, но и обеспечиваем тем или иным способом целостность, относительную самостоятельность выделяемых подсистем. Например, при расчленении куска породы (реальном, а не мысленном) можно подчеркнуть относительную целостность возникающих частей, приняв дополнительно определенный закон изменения плотности частей при переходе с одного уровня иерархии на другой. Тогда действительно возникает иерархическая структура. Чем мельче кусок, тем он более плотный и все уровни иерархии становятся при этом как бы пространственно обозначенными.

Подобную структуру имеет наблюдаемая нами часть Вселенной. Плотность в ней убывает монотонно при увеличении масштабов рассматриваемых космических систем.

Факторы, обусловливающие целостность, относительную самостоятельность элементов иерархической структуры, могут быть самыми разнообразными по своей качественной специфике и по степени своего проявления. Качественная специфика определяет характер иерархической структуры, принцип выделения ее элементов. От степени проявления фактора зависит степень выраженности иерархии. Например, если физическая плотность выделенной части какой-либо материальной системы (элемента иерархии) существенно отличается от плотности самих элементов в подсистеме более высокого уровня, то иерархия всей материальной системы будет резко выраженной. При незначительном изменении плотности иерархия «размазывается» и полностью исчезает, когда плотность от уровня к уровню остается неизменной.

При изучении сложных кибернетических систем мы сталкиваемся с иерархией процессов принятия решений. Автономность выделяемых подсистем обусловливается при этом возможностью принимать на данном уровне те или иные самостоятельные решения. Чем выше степень самостоятельности элементов управляющей системы, тем менее выражена ее иерархическая структура. При уменьшении степени децентрализации иерархия управления становится все более жесткой и в пределе уступает место тоталитарному режиму в его чистой форме. В этом случае все решения принимаются исключительно на верхнем уровне и вся организационная структура превращается в инструмент для приведения решений к исполнению. При полной децентрализации, когда право принимать решение остается лишь за элементами нижнего уровня, организационная иерархия разрушается, уступая место анархии.

В системах управления сервисом нередко соседствует сразу несколько иерархических структур, между которыми возникает сложное взаимодействие. Экономическая система РФ, где предприятия сервиса управляются с одной стороны по отраслевому принципу, а с другой – образуют иерархию региональных систем. В результате возникает сложная проблема между отраслевым и территориальным управлениями, имеющая тенденцию к возрастанию.

Рассмотрим в общих чертах особенности этих видов иерархии.

Стратифицированное описание задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней организации.

Выбор страт, в терминах которых описывается система, зависит от исследователя, его знаний и заинтересованности в деятельности системы сервиса. В общем случае стратификация неразрывно связана с интерпретацией производимых системой действий.

С понятием страты авторы связывают уровень описания (уровень абстрагирования) при изучении системы. Например, функционирование ЭВМ может быть описано на двух уровнях. На первом уровне ЭВМ описывается на языке физических законов (электрическая схема, физические процессы в комплектующих, технические решения, положенные в основу конструирования памяти ЭВМ, арифметического устройства, и т.д.). На втором уровне ЭВМ описывается как система переработки информации (программно-математическая структура ЭВМ: операционная система с комплексом обрабатывающих и управляющих программ в виде трансляторов, супервайзеров, программ-диспетчеров и т.д.). Относительная независимость, целостность уровней открывает возможность проведения детальных исследований на каждом из них.

Стратифицированное описание АСУ осуществляется на четырех независимых уровнях: экономико-математическая модель, информационный, программно-математический, технический. В каждом из этих четырех уровней имеются специалисты своего дела, которые зачастую с трудом находят общий язык. Вместе с тем существует необходимость учитывать взаимосвязь всех четырех страт, поскольку АСУ в конечном итоге выступает как целостная система.

Общие характеристики стратифицированного описания систем заключаются в следующем.

1. Выбор уровней зависит от наблюдателя, его знания и заинтересованности в деятельности системы сервиса.

В общем случае стратификация неразрывно связана с интерпретацией действий производимых сервисной системой. Контекст, в котором рассматривается и применяется система, определяет, какую страту выбрать как основную и даже, более того, какие страты вообще будут рассматриваться. Следует заметить, что почти всегда существуют некоторые страты, хотя и присущие системе, но не представляющие интереса.

2. Аспекты описания функционирования системы на различных уровнях в общем случае не связаны между собой, поэтому принципы и законы, используемые для характеристики системы на любом уровне, в общем случае не могут быть выведены из принципов, используемых на других уровнях. Поэтому стратифицированное описание есть описание одной и той же системы с различных точек зрения.

3. Существует асимметричная зависимость между условиями функционирования системы на различных уровнях. Требования, предъявляемые к работе системы на любом уровне, выступают как условия или ограничения деятельности на нижестоящих уровнях. Ход реального процесса определяется требованиями к поведению системы на верхней уровне; для надлежащего функционирования системы на данной уровне все нижние страты должны работать правильно. Это означает также наличие в иерархических системах обратной связи с получаемыми результатами.

4. На каждой уровне имеется свой собственный набор терминов, концепций и принципов. То, что является объектом рассмотрения на данной уровне, более подробно раскрывается на нижерасположенной уровне; элемент становится набором; подсистема на данной уровне является системой для нижележащей страты.

5. Понимание системы возрастает при последовательном переходе от одной страты к другой: чем ниже мы спускаемся по иерархии, тем более детальным становится раскрытие системы, чем выше мы поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы. Можно показать, что объяснение назначения системы с помощью элементов той же самой страты по существу есть лишь сжатое описание системы, а для правильного понимания функционирования системы необходимо ее описание с привлечением элементов нижележащих, т.е. более детализированных страт.

При создании такого стратифицированного описания одним из важнейших моментов является формализация представления на каждом уровне объектов системы, среды функционирования, а так же целей управления. Причем, чем сложнее описываемые объекты, тем более нечеткие описания удается сформулировать на первом этапе. При этом если все неопределенности разрешаются, то получаются четкие модели, описываемые системами уравнений с вещественными аргументами, а если не все неопределенности разрешаются, то получаются нечеткие модели, описываемые системами уравнений с логическими или лингвистическими переменными. Однако, попытки в этом случае решать задачи путем задания строгих границ «волевым» методом или искусственным введением однозначности, приводят к огрублению исходных данных, которое может способствовать получению четкого, но неверного результата, и поэтому нецелесообразны.

При моделировании сложных систем невозможно учесть достаточно большое число реальных факторов, так как это приводит к чрезмерному усложнению модели. Поэтому в модель приходится вводить ограниченное число факторов — наиболее существенных. При этом возможны два подхода. Неучтенные в описании модели факторы можно считать абсолютно несущественными и полностью их игнорировать при принятии решений с использованием этой модели. С другой стороны, при втором подходе можно явно не вводить «несущественные факторы» в математическую модель, но учитывать их влияние, допустив, что отклик модели на то или иное воздействие (выбор альтернативы) может быть известным лишь приближенно или нечетко.

Как показывает практика, использование детерминированных моделей с четкими значениями параметров (даже при наличии адаптационного процесса их уточнения путем решения обратных задач) приводит к тому, что модель оказывается излишне грубой. Методы интервального анализа дают возможность построить модель для случая, когда для каждого из этих коэффициентов задан интервал допустимых значений. Однако на практике в связи с наличием информации о том, что какие-то значения коэффициентов более допустимы, чем другие, описание этих коэффициентов в виде нечетких множеств является более удачным. В этом случае на интервале дополнительно задается функция принадлежности, причем, если информация о различии допустимости имеет статистический характер, то эта функция может быть определена объективно, если нет — то субъективно, на основе приближенного отражения экспертом в агрегированном виде имеющегося у него неформализованного представления о величине этого коэффициента.

Естественно, что введение нечетких коэффициентов усложняет процесс моделирования, однако в этом случае решение становится адекватным принятым упрощениям, например, при исключении третьей координаты z понятие в точке (х, у) становится размытым, нечетким, так как относится не к точке, а к интервалу.

Термин «многослойные системы» используется при описании процессов принятия решений. Расслоение систем имеет много общего с процессом декомпозиции.

Примером многослойной системы может служить сложная проблема принятия решений, представленная в виде семейства последовательно расположенных более простых подпроблем таким образом, что решение всех подпроблем позволяет решить и исходную проблему.

Построение многослойных структур – одно из основных методологических средств системного анализа (дерево целей). Число слоев в известной мере зависит от степени детализации проблем. Но бывают случаи, когда расслоение обусловливается не столько характером проблемы, сколько характером применяемого для ее решения метода. Так, внедрение оптимизационных экономико-математических моделей в практику планирования привело к образованию двух отчетливых слоев в процессе формирования плана: оптимизационных расчетов и прямых плановых расчетов.

Почти в любой реальной си­туации принятая сложных решений существуют две предельно простые, но чрезвычайно важные особенности:

· когда приходит время принимать решения, принятие и вы­полнение решения нельзя откладывать;

· неясность относительно последствий различных альтерна­тивных действий и отсутствие достаточных знаний о имеющихся связях препятствуют достаточно полному формализованному опи­санию ситуации, необходимому для рационального выбора дей­ствий.

Для решения сложной задачи принятия решения, последняя расчленяется (декомпозируется) на более мелкие подпроблемы, так что решение всех подпроблем позволяет решить исходную проблему. Такая иерархическая структура называется иерархической структурой слоев принятия решения. Иерархическая структура состоит из трех уровней (слоев).

1. Слой выбора. Задача этого слоя - выбор способа действий. Принимающий решение элемент на уровне этого слоя получает информацию, применяя тот или иной алгоритм переработки, находит нужный способ действий.

2. Слой адаптации. Задача этого слоя - конкретизация множества неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Назначение второго слоя - сужение множества неопределенностей.

3. Слой самоорганизации. На уровне этого слоя проис­ходит выбор структуры, функций и уровней будущей системы. Многоуровневая организационная иерархия подразумевает, что:

1. Система состоит из семейства четко выделенных взаимо­действующих подсистем;

2. Некоторые из подсистем являются принимающими решения, элементами;

3. принимающие решения элементы располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами.

Многослойные системы с самого начала учитывают динамизм изучаемых систем и существенную связь между последовательными слоями системы. Примером многослойных структур с этой точки зрения являются причинные цепи событий. В классе материальных систем мы получаем следующую интерпретацию: если стратифицированные системы характеризует ее с точки зрения отношений пространственного типа, то многослойные системы характеризуют его с точки зрения временных отношений. Соответственно этому можно говорить о пространственной и временной иерархиях отношений. Рассматривая эти иерархии в рамках концепции целостности, мы обнаруживаем, что, речь идет о внутренних и внешних аспектах целостности системы, связанных, как мы видели, с ее структурными и функциональными характеристиками. Поэтому явление стратификации было бы естественно называть также внутренней (или структурной) иерархией систем, а многослойность – внешней (или функциональной) иерархией систем.

Структурный аспект организации первичен в том смысле, что при его отсутствии вообще не о чем говорить: система исчезает. Функциональный аспект (принятие решений) вторичен в том смысле, что его отсутствие еще не означает, что исчезают также элементы системы. Заметим, что функциональный аспект организации характеризует не любые поведенческие свойства системы, а выделяет лишь одно из них – свойство принятия решений.

Многие авторы рассматривают иерархичность в качестве атрибутивного свойства системы. В отдельных случаях система понимается как иерархическая упорядоченность. Все это делается для того, чтобы подчеркнуть исключительную важность иерархического порядка для понимания сущности систем.

Определим, исходя из вышесказанного общие характеристики систем:

1. Элемент верхнего уровня имеет дело с более крупными подсистемами или с более широкими аспектами поведения системы в целом.

2. Период принятия решения для элемента верхнего уровня больше, чем для элементов нижних уровней.

3..Элемент верхнего уровня имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы.

4. Описания и проблемы на верхних уровнях менее структурированы, содержат больше неопределенностей и более трудны для количественной формализации.

Для теории многоуровневых систем двухуровневая система принятия решений представляет специфический интерес:

1. это простейший тип систем, в котором проявляются все наиболее существенные характеристики многоуровневой системы;

2. более сложные многоуровневые системы могут быть построе­ны из двухуровневых подсистем, как из блоков.

Общая схема координации в двухуровневой системе сводится к следующему. Элементы передают в центр набор вариантов своей работы. Каждый вариант представляет собой векторный показатель элемента, допустимый с точки зрения его локальных ограничений. На основании получаемых от элементов вариантов центр формирует план, оптимальный с точки зрения всей системы. Этот план передается элементам и, далее, детализируется ими.

Взаимодействие между вышестоящим элементом и каждым из нижестоящих элементов таково, что действие одного из них зависит от действий другого, причем эти взаимоотношения являются динами­ческими и изменяются во времени.

Существуют два возможных момента времени для координации нижестоящих элементов:

1. вмешательство до принятия решения;

2. вмешательство после принятия решения и следующие варианты организации взаимодействия элементов нижестоящего уровня:

· координирование путем прогнозирования взаимодействий;

· координирование путем оценки взаимодействий;

· координирование путем «развязывания» взаимодействий;

· координирование типа «наделение ответственностью»;

· координирование путем «создания коалиций».

Координация, сама представляющая собой сложную для решения проблему, имеет два сложных направления: направление самоорганизации (изменение структуры) и направление управления (выбор координирующего вмешательства при фиксированной структуре).

Изменения функции и взаимосвязей в результате самоорганизаций, используемых в процессе координации называется модификацией. Различают два вида модификаций: модификация целей и модификация образов (для выбранного способа координации).

Проблему координации в многоуровневой системе с достаточ­ной общностью можно рассмотреть на примере двухуровневой сис­темы (рис.1.), где приняты следующие обозначения.

Рис. 1

Р — процесс (управляющая система)

С₁… С_n— системы управления нижнего уровня

С0 — управляющая система (координатор)

m— управляющие сигналы (входы)

w — сигналы входы, представляющие собой внешние возмущения, поступающие из среды

у— выход процесса Р

g — координирующий сигнал

Z_i — множество информационных сигналов (сигналов обратной связи).

Взаимосвязь между процессом Р и «развязанными» подпроцессами, представленными блоком Р и связующими функциями показана на рис.2.

Рис.5.2

Поиск по сайту: