Тема. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 1. Предел и непрерывность функции.

1-10. Найти пределы функций.

1. а) б) в) .

2. а) б) в­)

3. а)­ б) в)

4. а) б) в)

5. а) б) в)

6. а) б) в)

7. а) б) в)

8. а) б) в)

9. а) б) в)

10.а) б) в)

11-20. Определите точки разрыва функций и исследуйте характер этих точек разрыва. Постройте схематично графики этих функций в окрестности точек разрыва.

11. 12. 13. 14.

15. 16. 17. 18.

19. 20.

Тема. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

21-30. Найдите производные функций.

21. а) ); б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б) y=(tgx)^cosx;

25. а) б) y=(arcsinx) ;

26. а) б) y=(х⁴+5)^ctgx;

27. а) б) y=(cos5x) ;

28. а) б) ;

29. а) б) y=(ctg3x)^lnx;

30. а) ; б)

31-40. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях.

Вычислить приближенные значения функций:

31. , при х=2,56;

32. , при х=1,58;

33. , при х=1,97;

34. , при х=0,97;

35. , при х=1,78;

36. , при х=4,16;

37. , при х=1,97;

38. , при х=1,03;

39. , при х=0,01;

40. , при х=0,98.

41-50. Используя правило Лопиталя, найти пределы функций.

41 а) ; б) .

42 а) ; б) .

43 а) ; б) .

44 а) ; б) .

45 а) ; б) .

46 а) ; б) .

47 а) ; б) .

48 а) ; б) .

49 а) ; б) .

50 а) ; б) .

Поиск по сайту: