Двойное лучепреломление. При прохождении естественного света через некоторые анизотропные кристаллы луч разделяется на два плоскополяризованных луча

При прохождении естественного света через некоторые анизотропные кристаллы луч разделяется на два плоскополяризованных луча. Таким свойством, например, обладает кристалл исландского шпата, в котором впервые и наблюдалось это явление (1670 г.). Кристалл исландского шпата имеет форму ромбоэдра, все шесть его граней ромбы (рис. 3.4).

Диагональ ОО ₁соединяет тупые углы ромбоэдра. Если из кристалла выре­зать пластинку так, чтобы можно было пустить свет в на­правлении ОО ₁, то двойного лучепреломления не произойдёт. Любая прямая, параллельная направлению, в котором не происходит двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Кристаллы, у которых двойное лучепреломление происходит только в одном на­правлении, называются одноосными. Кристалл исландского шпата является одноосным.

Плоскость, проведённая через оптическую ось и преломленный луч света, называется главным сечением кристалла. Главных сечений, как и оптических осей, в кристалле бесчисленное множество.

Как указывалось выше, если луч естественного света падает на кристалл, он разделяется на два плоскополяризованных луча. Для одного луча отношение sin угла преломления остается постоянным при различных углах падения. Этот луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, проведенной в точке падения луча к границе раздела двух сред. Таким образом, луч удовлетворяет обычным законам преломления. Поэтому он называется обыкновенным, или ординарным о – лучом. Для второго луча отношения sin угла падения к sin угла преломления не является постоянным, он не лежит в одной плоскости с падающим лучом к нормали. Даже при нормальном падении на поверхность кристалла (но не вдоль оптической оси и не перпендикулярно ей) этот луч от­клоняется от первоначального направления. Он называется необыкновенным, или экстраординарным е – лучом.

В обыкновенном луче вектор Е колеблется перпендикулярно главному сечению. В необыкновенном луче вектор Е колеблется в плоскости главного сечения. Чтобы на чертеже показать направления вектора Е, условимся вектор,направленный перпендикулярно чертежу, изображать в виде точек на луче: вектор, лежащий в плоскости чертежа, изображается в виде черточек, перпендикулярных лучу. Естественный луч изображается с помощью чередующихся

черточек и точек. На рис. 3.5 изображено двойное лучепреломление естественного луча, падающего нормально к поверхности пластинки исландского шпата. Главное сечение кристалла для данного луча совпадает с плоскостью чертежа. ОО ₁ – оптическая ось кристалла. В кружочках показано, как вектор Е ориентирован относительно главного сечения.

Скорость распространения света в кристалле зависит от угла, который образует вектор Е луча с оптической осью кристалла.

В обыкновенном луче вектор Е всегда образует угол 90 ° с оптической осью, как бы ни был направлен луч в кристалле. Поэтому скорость распространения обыкновенного луча во всех направлениях одна и та же. В необыкновенном луче угол между вектором Е и оптической осью различен для различных направлений луча в кристалле (от 0 до 90 °). Поэтому его скорость распространения различна в различных направлениях, а следовательно и показатель преломления его непостоянен. Для исландского шпата показатель преломления обыкновенного луча n_o = 1,658, а показатель преломления необыкновенного луча n_e изменяется в пределах от 1,658 до 1,486 в зависимости от угла падения. Скорости обоих лучей одинаковы, когда они направлены вдоль оптической оси, угол между векторами Е и оптической осью 90 °, лучи в этом случае не разделяются.

Определим интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей.

Внутри кристалла луч разделяется на обыкновенный и необыкновенный. На рис. 3.6 Е – амплитуда вектора Е в падающем луче; Е _об – амплитуда век­тора Е в обыкновенном луче и Е _необ – амплитуда вектора Е в необыкновенном луче (он колеблется в плоскости главного сечения).

Из чертежа следует:

Е_необ = Е cos a; (1)

Е_об = Е sin a,

где α – угол между вектором Е в падающем луче и главным сечением.

Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е, следовательно

I _необ = I₀ cos² a;

I _об = I₀ sin² a,(2)

где – интенсивность падающего поляризованного света. Система уравне-ний (2) называется законами Малюса.

Таким образом, поляризованный луч света в кристалле тоже разделяется на обыкновенный и необыкновенный.

Пример 3.1

На кристалл исландского шпата нормально к его поверхности падает луч света, интенсивность которого I₀. Нарисовать ход лучей в кристалле и вне кристалла, определить интенсивность вышедших из кристалла лучей, если падающий свет: 1) естественный; 2) плоскополяризованный так, что вектор Е в нём колеблется перпендикулярно главному сечению кристалла; 3) плоскополяризованный так, что вектор Е в нём параллелен главному сечению; 4) плоскополяризованный вектор Е составляет угол 30 ° с главным сечением.

Потерями света вследствие поглощенния и отражения пренебречь.

Поиск по сайту: