Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой оптический прибор, состоящий из большого числа регулярно расположенных одинаковых щелей

Дифракционная решетка представляет собой оптический прибор, состоящий из большого числа регулярно расположенных одинаковых щелей. Благодаря своей периодической структуре она может быть использована для анализа спектра и измерения длин волн падающего на нее света. Расстояние между соседними щелями дифракционной решетки называется периодом решетки, а количество щелей может достигать 200000.

При нормальном падении на решетку плоской световой волны (рис. 8а) в направлениях, удовлетворяющих условию

, (16)

где , оптическая разность хода волн, которые приходят в соответствующую точку на экране от эквивалентных узких полос соседних щелей, равна . Как следствие, фазы колебаний, возбуждаемые в этой точке вторичными волнами от различных щелей, отличаются друг от друга на . При сложении этих колебаний амплитуда результирующего колебания в , а интенсивность в раз превышают амплитуду и интенсивность колебания, обусловленного каждой из щелей.

Максимумы интенсивности, которые возникают в направлениях, определяемых соотношением (16), называют главными максимумами -го порядка. При наклонном падении плоской световой волны под углом на дифракционную решетку (рис. 8б) направления на главные максимумы задаются условием

Концентрация интенсивности света в направлениях главных максимумов связана с уменьшением интенсивности света в других направлениях. В целом, распределение интенсивности на дифракционной картине является достаточно сложным и описывается выражением

, (18)

где - ширина щелей дифракционной решетки.

График зависимости интенсивности от при и 3 показан на рис. 9. Как видно из рисунка и следует из (18), на распределении интенсивности имеются два типа минимумов. Интерференционные минимумы возникают при выполнении условия

, (19)

где

Дифракционные минимумы обусловлены угловым распределением интенсивности света после его дифракции на щелях решетки, и их положение определяется соотношением

, (20)

где

Зависимость направлений на главные максимумы от длины волны падающих на решетку световых волн позволяет ее применять в качестве прибора для спектрального анализа света. Основными характеристиками спектрального прибора являются угловая дисперсия и разрешающая способность.

Угловая дисперсия определяет степень углового разделения волн и численно равна величине угла, на которую расходятся волны с разностью длин волн, равной единице (например, 1 нм):

. (21)

Для дифракционной решетки

. (22)

Разрешающая способность определяется как отношение длины волны к наименьшему интервалу длин волн , при котором световые волны (спектральные линии) с и воспринимаются раздельно

. (23)

В случае дифракционной решетки разрешающая способность равна

. (24)

Поиск по сайту: