Дифракция света на щели

Для оптики дифракция в дальней зоне (дифракция Фраунгофера) представляет первостепенный интерес, так как ее довольно просто наблюдать экспериментально и легко описать математически. Именно это явление широко используется для измерений длины световой волны, а также для анализа спектрального состава оптического излучения.

Рассмотрим основные выводы теории, касающиеся дифракции в дальней зоне. Сначала воспользуемся решением задачи о дифракции на длинной узкой щели шириной b. На рис.4 показана схема дифракции. Плоская волна падает нормально на щель, длина которой много больше ширины b (длина щели перпендикулярна плоскости рисунка). За щелью, кроме лучей, идущих в первоначальном направлении, наблюдаются лучи, распространяющиеся под различными углами дифракции j. Согласно теории, угловое распределение интенсивности излучения в дальней зоне имеет вид:

где I ₀ – интенсивность падающей волны, l - длина волны, l – расстояние от щели до точки наблюдения. Поскольку максимальное значение данной функции есть , то обычно формулу распределения интенсивности записывают в виде

. (1)

График распределения интенсивности по углам дифракции, соответствующий формуле (1), показан на рис.5. Согласно (1) интенсивность минимальна, если

b×sinj = ml, (2)

где m = ±1, ±2, ±3, …. Из (2) следует, что значительные углы дифракции будут наблюдаться, если ширина щели b будет сравнима по величине с длиной световой волны l.

Рассчитанное теоретически угловое распределение интенсивности излучения, показанное на рис.5, хорошо подтверждается экспериментально. Наблюдаемая дифракционная картина от узкой щели имеет вид центральной светлой полосы и боковых чередующихся темных и светлых полос убывающей яркости. Если плавно изменять ширину щели, то изменение дифракционной картины полностью соответствует предсказаниям теории: чем уже щель, тем шире светлые полосы на экране.

Поиск по сайту: