Теоретические основы эксперимента

Многие явления, наблюдаемые в обыденной жизни, говорят о том, что свет распространяется прямолинейно. Солнечный свет, луч прожектора, луч лазера ассоциируются в нашем сознании с прямыми или почти прямыми линиями. Прямолинейность распространения – одно из главных и наиболее очевидных свойств света. Между тем, некоторые весьма тонкие оптические явления и эксперименты свидетельствуют о нарушениях закона прямолинейности распространения света. Так, солнечный луч или луч лазера всегда обладают пусть малой, но конечнойрасходимостью. Граница светового пучка, граница между светом и тенью, никогда не бывает резкой. А в некоторых случаях свет распространяется и вовсе не прямолинейно. Например, пучок света, проходя через маленькое отверстие, приобретает большую угловую расходимость и глубоко проникает в область геометрической тени; более того, именно в этой области возникает интерференция. Если осветить дифракционную решетку лазерным лучом, то за решеткой образуется широкий расходящийся «веер» лучей. Все перечисленные факты объясняются волновой природой света. Поскольку длина световой волны очень мала, – менее 10^{-4 см, - то сильных волновых эффектов можно ожидать, когда поперечный размер светового пучка будет соизмерим с длиной волны.}

Любое нарушение прямолинейности распространения света, не связанное с отражением или преломлением, в оптике связывают с понятием дифракции. Дифракция характерна для любого типа волн и хорошо наблюдается, например, для звуковых волн или волн на поверхности воды. В оптике для наблюдения дифракции нужны специальные условия. В широком смысле под дифракцией понимают всю совокупность явлений в волновом поле, возникающую при наличии препятствий на пути световой волны. В оптике любые препятствия принято называть экранами. Экраны могут содержать отверстия различных форм (круглые, квадратные, щелевидные и др.), либо быть вовсе непрозрачными для света. В зависимости от размеров и форм экранов возникают разнообразные дифракционные картины. Изучение распределения интенсивности света в дифракционных картинах имеет огромное практическое значение, поскольку дифракция света оказывает влияние на формирование оптического изображения, ограничивает разрешающую способность приборов, устанавливает предел концентрации света в пространстве и т. д.

Объяснение дифракции стало возможным лишь в волновой теории света. Первый шаг на пути к пониманию того, что свет – это волна, сделал в конце 17-го в. Христиан Гюйгенс. Он выдвинул идею, раскрывающую механизм распространения света. Гюйгенс полагал, что свет распространяется подобно волне на поверхности воды. На фронте светового возмущения каждая точка становится источником вторичной световой волны. Положение волнового фронта в следующий момент времени определяется огибающей вторичных волн (рис.1).

В начале Х1Х в. идеи Гюйгенса получили развитие в работах французского ученого Огюстена Жака Френеля. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлениями о том, что вторичные световые источники когерентны между собой, а испускаемые ими волны могут интерферировать. Световое поле есть результат интерференции элементарных вторичных волн, идущих от каждого элемента некоторой волновой поверхности, – это утверждение составляет содержание принципа Гюйгенса - Френеля. Основываясь на этом принципе, Френель смог с большой точностью объяснить распределение света в дифракционных картинах. При этом он принимал во внимание и амплитуду, и фазу вторичных волн. Позже, в конце Х1Х в. немецкий ученый Густав Кирхгоф использовал идею Гюйгенса о механизме распространения света, придав ей строгий математический вид. Современная теория Кирхгофа – Френеля объясняет дифракцию на различных экранах, но наиболее распространенными и важными для инструментальной оптики являются экраны и отверстия круглой и щелевидной форм.

На рис. 2 изображена одна из схем дифракции. Параллельный пучок света интенсивности I ₀ падает на круглое отверстие радиуса r; ось x является осью отверстия. Теория дифракции позволяет рассчитать интенсивность света в различных точках на оси отверстия за экраном. На рис.3, а представлен график, иллюстрирующий результат таких расчетов. Из графика видно, что интенсивность достигает максимума на расстоянии x_Д от экрана, а затем монотонно убывает с ростом расстояния x. Расстояние x_Д называется дифракционной длиной светового пучка. Дифракционная длина определяет границу между двумя различными областями дифракции. Область, для которой x << x_Д , называется ближней зоной дифракции. В этой зоне световой пучок сохраняет структуру, заданную формой отверстия, интенсивность света на оси пучка примерно равна интенсивности исходной световой волны и поперечный профиль пучка остается параллельным. Область, для которой x >> x_Д, называется дальней зоной дифракции или зоной Фраунгофера. Интенсивность света на оси пучка много меньше интенсивности исходной волны, поэтому пучок расширяется. Характер изменения поперечного размера светового пучка в процессе дифракции показан на рис. 3, б.

Представляет интерес результат количественной оценки дифракционной длины пучка, например, гелий-неонового лазера. Если d = 2 мм, l = 0,6328 мкм, то x_Д = 1,5 м. Если размер отверстия уменьшить до 0,1 мм, то дифракционная длина уменьшится до 4 мм. Это означает, что при дифракции на очень малых отверстиях дальняя зона дифракции (область расширения светового пучка) располагается практически сразу за отверстием.

Поиск по сайту: