Электродинамика

1. B 27 № 1303. Как из­ме­нит­ся мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия двух не­боль­ших ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ков оди­на­ко­во­го диа­мет­ра, име­ю­щих за­ря­ды и , если шары при­ве­сти в со­при­кос­но­ве­ние и раз­дви­нуть на преж­нее рас­сто­я­ние?

1) уве­ли­чит­ся в 9 раз

2) уве­ли­чит­ся в 8 раз

3) уве­ли­чит­ся в 3 раза

4) умень­шит­ся в 3 раза

Ре­ше­ние.

Так как ша­ри­ки имеют оди­на­ко­вые раз­ме­ры, после со­при­кос­но­ве­ния пол­ный заряд пе­ре­рас­пре­де­лит­ся и по­де­лит­ся по­ров­ну между ними: . От­сю­да на­хо­дим, что на каж­дом из ша­ри­ков после со­при­кос­но­ве­ния будет заряд

.

Со­глас­но за­ко­ну Ку­ло­на, сила вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ков прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию мо­ду­лей их за­ря­дов. От­сю­да на­хо­дим, что мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия из­ме­нит­ся в

.

Таким об­ра­зом, мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия умень­шит­ся в 3 раза.

Пра­виль­ный ответ: 4.

2. B 27 № 3271. Две ча­сти­цы, от­но­ше­ние масс ко­то­рых , от­но­ше­ние за­ря­дов , по­па­да­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­рам ско­ро­сти ча­стиц. От­но­ше­ние ра­ди­у­сов кри­виз­ны тра­ек­то­рий пер­вой и вто­рой ча­стиц в маг­нит­ном поле . От­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц равно

1)

2)

3)

4) 2

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем .

От­сю­да имеем

.

Таким об­ра­зом, для от­но­ше­ния ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц имеем

.

3. B 27 № 3274. Две ча­сти­цы с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми и от­но­ше­ни­ем за­ря­дов по­па­да­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­рам ско­ро­сти ча­стиц. Ки­не­ти­че­ская энер­гия пер­вой ча­сти­цы в 2 раза мень­ше, чем у вто­рой. От­но­ше­ние ра­ди­у­сов кри­виз­ны тра­ек­то­рии пер­вой и вто­рой ча­сти­цы в маг­нит­ном поле равно

1)

2)

3) 2

4)

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем . По­сколь­ку из­вест­но, что ки­не­ти­че­ские энер­гии от­ли­ча­ют­ся в 2 раза, имеем , а зна­чит, Таким об­ра­зом, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов кри­виз­ны тра­ек­то­рий .

4. B 27 № 3807. В двух иде­аль­ных ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Во вто­ром кон­ту­ре ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в 2 раза мень­ше, а мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да в 6 раз мень­ше, чем в пер­вом кон­ту­ре. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ча­сто­ты ко­ле­ба­ний в пер­вом кон­ту­ре к ча­сто­те ко­ле­ба­ний во вто­ром.

1)

2)

3) 3

4) 12

Ре­ше­ние.

Ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний за­ря­да и силы тока в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: .

Со­глас­но усло­вию, ам­пли­ту­ды тока и за­ря­да в двух ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах со­от­но­сят­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

, .

От­сю­да сразу на­хо­дим от­но­ше­ние ча­сто­ты ко­ле­ба­ний в пер­вом кон­ту­ре к ча­сто­те ко­ле­ба­ний во вто­ром:

Пра­виль­ный ответ: 2.

5. B 27 № 4433. Элек­трон дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 6 мкТл. Пе­ри­од об­ра­ще­ния элек­тро­на равен

1) c

2) c

3) c

4) c

Ре­ше­ние.

На элек­трон со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

. Пе­ри­од об­ра­ще­ния можно найти по фор­му­ле:

.

Пра­виль­ный ответ: 1

6. B 27 № 4468. Элек­трон дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 6 мкТл. Уг­ло­вая ско­рость элек­тро­на равна

1) рад/c

2) рад/c

3) рад/c

4) рад/c

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вую ско­рость можно найти по фор­му­ле: . На элек­трон со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

.

Пра­виль­ный ответ: 4

Поиск по сайту: