 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Последовательность операций обработки прямых измерений
Измеряемая величина x.
1. Произвести измерения величины Х - n раз и записать результаты измерений:
x 1, x 2, x 3, … x n.
2. Вычислить среднее арифметическое результатов измерений:
При округлении вычисленного 
в нем оставляют на одну значащую цифру больше, чем в x 1, x 2, x 3, … x n.
3. Вычислить абсолютные погрешности отдельных измерений:
D x 1= x 1- ;D x 2= x 2- ;D x 3= x 3- ; …; D x n= x n- ;
Результаты вычислений не округляются, при необходимости они записываются в виде степени числа 10,
Пример: D x 1=1,3335 - 1,33359 = -0,00009 = -0,9×10-4.
4. Вычислить квадрата этих чисел. Результаты выделений так же не округляется.
(D x 1)2, (D x 2)2, (D x 3)2, …, (D x n)2.
Пример: (D x 1)2 = (-0,9×10-4) = 0,81×10-8.
5. Вычислить сумму этих квадратов:
=(D x 1)2 + (D x 2)2 + (D x 3)2 + … + (D x n)2
Здесь такве результат не округляется.
6. Вычислить среднюю квадратячесетю ошибку
В числителе под корнем - результат предвдущего вычисления. Здесь такае результат не округляется.
7. Вычислить абсолютную погрешность измерения величины Х
D x = s × a,
где a - коэффициент Стьюдента (из табл. 2). Округлить D x, как показано в примерах к разделу 4 настоящего пособия.
8. Определить приборную погрешность D х приб, округлив также, кав и D x.
9. Выбрать наибольшее из D x и D х приб записать ответ 
, округлив до тех же разрадов, что и D x (см. примеры к разделу 4 настоящего пособия).
10.Вычислить точность величины x (относительную ошибку):
Пример на обработку прямых измерений из лабораторной работы № 9. "Определение отношения теплоемкостей 
воздуха".
В работе определяется отношение тепяоемкостей воздуха равное показателю адиабаты g воздуха. В этой работе у определяется не прямыш измерениям, а по формуле
где h и h 1 - давление в баллоне, измеряемое в мм водяного столба. При этом h 1 зависит от h,a h в каждом опыте может принимать различные значения g фиксированно и многократные его измерения дают различные значения вследствие случайных погрешностей. Поэтому обработку измерений величины gцелесообразно проводить как прямых измерений.
Составим таблицу для результатов измерений и их обработки»
Таблица 3. Таблица результатов измерений
| № | h | h 1 | g | D gi | (D gi)2 |
| 1. | 1,370 | -8,2×10-3 | 67,24×10-6 | ||
| 2. | 1,376 | -2,2×10-3 | 4,84×10-6 | ||
| 3. | 1,387 | 8,8×10-3 | 77,44×10-6 | ||
| 4. | 1,379 | 0,8×10-3 | 0,64×10-6 | ||
| 5. | 1,382 | 3,8×10-3 | 14,44×10-6 | ||
| 6. | 1,375 | -3,2×10-3 | 10,24×10-6 | ||
 =1,3782
|  =174,84×10-6
|
1. Определии g 1, g 2,..., g 3 и внесем в столбец 4 табл.3.
2. Вычислим среднее арифметическое
=1,3782
и запишем его внизу столбца 4.
Замечание; значащих цифр в - 5, а в g 1, g 2 … - по 4.
3. Вычислим абсолютные погрешности отдельных измерений:
D g 1=1,370-1,3782=-0,0082=-8,2×10-3
D g 2=1,376-1,3782=-0,0022=-2,2×10-3
D g 3=1,387-1,3782=0,0088=8,8×10-3
D g 4=1,379-1,3782=0,0008=0,8×10-3
D g 5=1,382-1,3782=0,0038=3,8×10-3
D g 6=1,375-1,3782=-0,0032=-3,2×10-3
и занесем их в столбец 5.
4. Вычислим квадраты этих чисел:
(D g 1)2=(-8,2×10-3)2=67,24×10-6
(D g 2)2=(-2,2×10-3)2=4,84×10-6
(D g 3)2=(8,8×10-3)2=77,44×10-6
(D g 4)2=(0,8×10-3)2=0,64×10-6
(D g 5)2=(3,8×10-3)2=14,44×10-6
(D g 6)2=(-3,2×10-3)2=10,24×10-6
и занесен их в столбец 6 таблицы. 5.
5. Вычислим сумму этих квадратов и запишем внизу столбца 6.
=174,84×10-6
6. Вычислим среднюю квадратическую ошибку:
7. Вычислил абсолютную погрешность измерения величины:
D g = s × a
где a - коэффициент Стьюдента взят на табл.2 для n = 6, и вероятности совершения ошибки (надежности) Р = 0,95, a = 2,6. Тогда D g = 2,4141251×10-3×2,6 = 6,2767252×10-3» 0,006
Поскольку первая значащая цифра 6>2, оставляем одну значащую цифру, возвращаясь к обычной (десятичной) форме записи.
8. Приборную погрешность в данном случае определить невозможно, поэтому в качестве абсолютной погрешности оставляем D g = 0,006,
9. Поскольку последний разряд абсолютной погрешности - тысячные, то и среднее арифметическое округляем до этого же разряда 
В итоге получаем доверительный.интервал, который с вероятностью Р = 0,95, покрывает истинное значение показателя адиобаты воздуха
.
10. Точность измерения
^ = ^L ЮОЙ = 0^06 lOWi ^0,4357. У 1,378
Поиск по сайту: