Использование игровой модели для оценки приемлемых значений отдельных показателей инновационного проекта

Краткое описание метода. Типичная ситуация – две системы ищут компромиссного решения для совместного существования. Несмотря на то, что системы совместны, интересы у них разные и каждая ищет для себя наиболее выгодный вариант совместимости. Выход заключается в нахождении для обоих сторон одного и того же критерия совместимости и определения такого его уровня, который был бы приемлем для обоих сторон..

ПРИМЕР. Фирма рассматривает инновационный проект, важным элементом которого является выпуск нового продукта А. В процессе предварительного анализа эксперты определили диапазоны границ объемов выпуска продукта (Q), цены за единицу изделия (Р) и удельных переменных издержек (V). Остальные параметры проекта задаются в неизменном выражении как константы. Необходимо определить наиболее эффективные параметры изменяемых показателей с помощью характеристик эффективности проекта: чистого дисконтированного дохода (NPV), нормы рентабельности (PI), внутренней нормы прибыли (IRR).

Таким образом, задача ясна – определить, насколько заданные колебания трех указанных характеристик инновационного продукта приемлемы для предприятия, т.е. каков экономический риск принятия проекта. Но заданные диапазоны указанных характеристик колеблются вокруг каких-то средних уровней. Поэтому необходимо выяснить, какие средние уровни показателей приемлемы для сложившейся системы производства на предприятии. Ключевым в этом отношении является показатель переменных издержек. Издержки во многом зависят от предприятия и их колебания вполне прогнозируемы. Необходимо отыскать такой их средний уровень, который с одной стороны дал бы возможность внедрить инновацию, а с другой – не повлек бы за собой убытки. Сложилась типичная игровая ситуация.

Первый игрок – конструкторское бюро, предлагающее несколько вариантов нового продукта (А_i) и несколько вариантов технологии его изготовления (В_i). Каждый из вариантов имеет свой уровень переменных издержек, зависящий от прогрессивности как самого изделия, так и технологии его изготовления. Разумеется, конструкторам выгоднее самые дорогие варианты.

Второй игрок – экономическая система предприятия, которая старается принять наиболее дешевый вариант из возможных наиболее прогрессивных.

Таким образом, идет состязание. Возможные варианты игры сводятся в прямоугольную таблицу – платежную матрицу. Ее структура показана на рисунке 1.

Здесь α_i = . Выбираем максимальное значение из α_i. Этому значению будет соответствовать наиболее приемлемая стратегия игрока А. Поскольку мы выбираем максимально возможный вариант из ряда минимально возможных величин, то данная стратегия носит название максисминной.

Если придерживаться максиминной стратегии, то при любом поведении противной стороны (В) для стороны А будет обеспечен выигрыш не менее α= max . Это и есть тот гарантированный минимум, на который можно рассчитывать, а величина α носит название нижняя цена игры.

Сторона (В) по каждой своей стратегии (столбцу) выделяет максимальные значения выигрыша стороны (А) и отражает их в последней строке матрицы:

Стратегии	B1	B2	…	Bn	αi
A1	q11	q12	…	q1n	α1
A2	q21	q22	…	q2n	α2
……	..	..	…	……	…
Am	qm1	qm2	…	qmn	αm
βj	β1	β2	…	βn

Рис.1. Игровая модель

Из всех значений q_ij сторона В находит минимальное, которое и берется в качестве исхода:

,

Это значение дает минимальный гарантированный выигрыш из сложившейся ситуации, или минимах. Минимаксная β-стратегия гарантирует стороне В проигрыш не больше β. Поэтому β называют верхней ценой игры.

Итак:

α - нижняя цена игры;

β - верхняя цена игры.

Если α = β = С, то число С называют чистой ценой игры, или Седловой точкой.

По существу это и будет приемлемый для обеих сторон уровень общего критерия.

Для нашего примера решение представлено в таблице 1.

Из данных таблицы видно, что наиболее приемлемым для обоих сторон является вариант А₂В₂ с уровнем переменных издержек 30 тысяч рублей. Из этой же матрицы видно, что колебания величины издержек составляют от 20 до 35 тысяч рублей.

Таким же образом определяются приемлемые уровни и других независимых переменных – объема производства и цены изделия.

Таблица 1.

Платежная матрица нахождения приемлемой величины средних переменных затрат для изготовления изделия А

Поиск по сайту: